Цель урока :
- повторить свойства степени и использовать их для решения упражнений и задач;
- показать работу с картой для устного счета.
Ход урока
I. Организационный момент
Вступительное слово учителя:
- объявить тему урока;
- план урока
II. Устный счет
Вспомним, что вы знаете по теме Степень с натуральным показателем и ее свойства. Для этого у каждого есть обучающая карта.
1. Задание: представить в виде степени, в виде произведения, в виде степени в степени, в виде частного
2. Сравнить:
( - 15 ) 18 и ( - 18 ) 15
3. В чем ошибка?
( - 7 ) * ( - 7 ) * ( - 7 ) * ( - 7 ) = - 7 4
III. Работа с картами устного счета
Пользуясь свойствами степеней, решаем упражнения по карте №4. Работаем с 2,3 столбиками. Формулы на обучающихся картах (см. Приложение)
КАРТА №4
Степени чисел 2 и 3
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2n |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
3n |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
2186 |
6561 |
19683 | 59049 |
1. Упростите выражения:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
d5d7 |
d5d8 |
d5d10 |
d6d7 |
d6d8 |
d5d9 |
d6d9 |
(-b)2b2 |
(-b)2b |
(-b)2b3 |
(-b)2b4 |
(-b)3b |
(-b)3b2 |
(-b)3b3 |
-b3b2 |
-b3b |
-b3b3 |
-b3b4 |
-b4b |
-b4b2 |
-b4b3 |
x5x3x2 |
x5x3x3 |
x5x3x4 |
x5xx |
x5x4x |
xx3x |
x2xx |
(x3)2 |
(x3)3 |
(x3)4 |
(x3)5 |
(x2)2 |
(x2)3 |
(x2)4 |
(-y2)3 |
(-y5)2 |
(-y5)3 |
(-y15)3 |
(-y15)2 |
(-y5)4 |
(-y4)2 |
((-x)2)5 |
((-x)2)3 |
((-x)2)4 |
((-x)3)2 |
((-x)3)3 |
((-x)4)2 |
((-x)4)3 |
dkd3d4 |
d7dkd4 |
dkd2d |
dnd2d5 |
dkd3d6 |
dkd9d |
d5dnd7 |
d3(d3)2 |
d(d2)3 |
d3(d2)3 |
d3(d4)5 |
d2(d3)2 |
d(d5)2 |
d2(d3)4 |
(d2d4)2 |
(dd2)3 |
(d2d)2 |
(d3d5)2 |
(dd3)5 |
(d3d3)3 |
(dd5)4 |
pkp2 |
pkp |
p3pk |
p4p2k |
pk3pk |
p3p2k |
ppk |
(cd)3 |
(cd)4 |
(cd)5 |
(cd)6 |
(c2d)2 |
(c3d3)2 |
(c4d)3 |
x17 : x9 |
x3: x |
x8 : x3 |
x15 : x |
x3 : x3 |
x7 : x3 |
x11 : x8 |
c4 : c3 |
c11 : c8 |
c6 : c5 |
c8 : c |
c18 : c8 |
c7: c |
c19 : c19 |
2. Представьте в виде степени выражения :
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
58*25 |
57*25 |
56*25 |
55*25 |
54*25 |
53*25 |
52*25 |
312*27 |
311*27 |
310*27 |
39*27 |
38*27 |
37*27 |
36*27 |
615*36 |
614*36 |
613*36 |
612*36 |
611*36 |
610*36 |
69*36 |
32*29 |
32*28 |
32*27 |
32*26 |
32*25 |
32*24 |
32*23 |
56 : 54 |
57 : 54 |
58 : 54 |
59 : 54 |
56 : 53 |
57 : 53 |
58 : 53 |
81*36 |
81*37 |
81*38 |
81*39 |
81*310 |
81*311 |
81*312 |
IV. Работа в тетрадях
1. Упростите выражения, используя свойства степеней:
2. При каком m верно равенство:
3. Найти значение выражения
4. Вычислите:
V. Самостоятельная работа
VI. Итог урока
Домашнее задание
х 5 |
||
Задание: Запишите степени х, х2 , х3 , х4 , х5 , х6 , х7 , х8 , х9 в пустые клетки квадрата так, чтобы произведение их равнялось х15.