Цели урока:
- научить решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки;
- развивать математическое мышление, умения, самостоятельность, ответственность за порученное дело;
- воспитать познавательный интерес к математике; дружеские отношения и чувство коллективизма.
Оборудование: карточки из цветной бумаги, маркеры, разрезанная цветная картина, большая карта – план путешествия.
Ход урока
Учитель: Ребята! Урок – путешествие я хочу начать словами французского писателя XIX столетия А. Франс: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Высказывание писателя послужат девизом сегодняшнего урока, урока – путешествия в страну «Уравнения».
Итак, тема урока: «Решение уравнений». Мы посетим несколько станций, где повторим основные вопросы, связанные с уравнениями, и научимся решать более сложные уравнения. А как будем передвигаться во время путешествия? Это мы узнаем после того, как напишем математический диктант, Каждый из вас должен ответить на поставленный вопрос и ответ записать на листочке.
- Число, записываемое со знаком минус, называется …
- Самая плохая оценка…
- Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности…
- Как называются два числа, отличающиеся только знаками?
- Если выражение является произведением числа и одной или несколько букв, то это число называют…
- Футбольный мяч, глобус, арбуз дают нам представление о…
Теперь выпишите первые буквы полученных слов и из этих букв составьте слово, которое определит способ передвижения. (Пешком)
Страна «Уравнения» большая, станций много, а значит расстояния между ними небольшие. И поэтому удобнее в путешествие отправиться пешком. Начнем свой путь со станции «Теоретическая». Чтобы пройти через эту станцию нам необходимо повторить все, что знаем об уравнениях.
- Какое равенство называется уравнением?
- Что называется корнем уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Как найти неизвестное слагаемое?
- Как найти неизвестное уменьшаемое?
- Как найти неизвестное вычитаемое?
- Как найти неизвестный множитель?
- Как найти неизвестный делитель?
- Как найти неизвестное делимое?
Следующая станция «Вычислительная». Эта станция большая, здесь много улиц и для дальнейшего путешествия мы должны разбиться на группы. Для этого проведем небольшое тестирование. Перед вами лежат разноцветные карточки. Выберите каждый по карточке.
Кто выбрал красную карточку садится за первый ряд, у кого синие карточки – за второй ряд, и у кого желтые карточки – за третий ряд.
Каждая группа выбирает себе проводника (который будет давать пояснения).
Группа, которая выбрала красные карточки, побывает на Зеленой улице. Перед вами лежат карточки и плакат, где обозначены контуры дерева. Если вы правильно выполните предложенные на карточках задания и прикрепите карточки к тем частям дерева, где написаны значения корней уравнений, то у вас вырастет «дерево знаний».
Вторая группа побывает на улице Строительная. Перед вами наборное полотно и карточки. Каждое задание содержит 4 варианта ответов один, из которых правильный. В результате выполнения заданий на наборном полотне построите «заборчик» из верных ответов.
И, наконец, третья группа побывает на улице Ореховая. В «орехах» на дереве указаны номера заданных уравнений (шесть уравнений). На «корзинках» под деревом записаны корни данных уравнений. Вы должны поставить стрелки от «ореха» (уравнения) к соответствующей «корзинке» (корню уравнения).
Внимание! Все три группы встречаются через 3 минуты на площади Домашнего задания. Ой, что это такое? Один ученик из первой группы заблудился и попал на улицу Уравнения. Чтобы выбраться из этой улицы и присоединиться к своей группе ему необходимо решить уравнение
3 (х – 5) – 2 (х – 4) = 8.
(Пока группы выполняют задания, заблудивший ученик решает уравнение на доске и объясняет ход решения).
Нам очень понравилась улица Уравнений, поэтому придется задержаться здесь. И на этой улице мы рассмотрим новый вид уравнений и способы его решения. Но сначала я хочу, чтобы вы опять поработали по карточкам в группах. А один ученик будет работать по карточке у доски. На карточках записаны задачи, вы должны составить уравнение для решения задачи.
Если вы правильно составили уравнения, то номер карточки будет соответствовать номеру уравнения на доске. (открывается доска)
- 4х – 12 = х + 48
- х + 35 = 4х – 25
- 3х – 8 = х + 14
- 3х –18 = х + 6
Ребята, чем отличаются эти уравнения от тех, что вы умеете решать? Как бы вы назвали эти уравнения? Давайте все вместе решим 4 уравнение.
3х – 18 = х + 6
Вычтем из обеих частей по х
3х – х – 18 = х – х + 6. Но х – х = 0, значит 2х – 18 = 6. По правилу отыскания неизвестного уменьшаемого, находим 2х = 24
Такое же уравнение можно получить из данного, если слагаемое х перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный.
Решая дальше уравнение, получим х = 12.
Какой вывод можно сделать?
Давайте запишем в тетрадях вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак. (Повторить с учащимися несколько раз).
А теперь приступим к последнему заданию на улице Уравнения. (К доске выходит ученик и решает одно уравнение из учебника: № 1301(а). В это время на местах каждая группа решает уравнение по карточкам. Карточки фигурные: разрезали на 4 части цветок. На доске висит ватман, где нарисованы контуры этого цветка).
Если вы правильно решите уравнения, то в корне уравнения получите один из чисел, записанных на ватмане.
(Проводники прикрепляют свои карточки к ватману, и получается красивый букет).
Ребята, мы получили в результате совместной работы большой красивый букет. На улице ВЕСНА, НАСТРОЕНИЕ У ВСЕХ хорошее
И я хочу пожелать, чтобы у вас всегда было прекрасное настроение, а жизнь ваша такой же красивой как этот букет. Я говорю СПАСИБО за урок и дарю вам этот букет.
А сейчас путь на площадь Домашнего задания открыт.
Итак, задания на дом.
- группа – составьте рекламу уравнениям.
- группа – напишите небольшую сказку об уравнениях.
- группа – составьте 3 уравнения, корнями которых являются числа 3, -2, 0.
Для всех задание из учебника: 1326(а – е).
Итоги урока:
- Какие уравнения мы сегодня прошли?
- Как решаются такие уравнения?
Ребята, перед вами оценочные карточки с вашими фамилиями. Я предлагаю вам оценить свою работу на уроке, и как вы поняли новую тему и сдайте карточки проводникам. (Проводники сдают оценочные карты учителю).
Рефлексия: (Провести беседу)
- Что интересного вы узнали на уроке?
- Что понравилось?
- Что, по вашему мнению, можно изменить, чтобы урок прошел интересно? (и т.д.)
Вы замечательно поработали на уроке. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он пригодится вам в вашей дальнейшей жизни и закончить урок хочу словами французского физика-инженера Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Уверена, что знания, которые вы получаете на уроках математики, будут соответствовать времени, в котором мы живем.