Чем больше я знаю,
Тем больше умею.
Цели урока:
- Формировать умение решать степени с одинаковым основанием и одинаковым показателем;
- Развивать память и логическое мышление;
- Обобщить и систематизировать изученный материал;
- Подготовить учащихся к контрольной работе;
- Уметь распознавать формулы степеней в различных ситуациях;
- Применять формулы при решении задач;
- Уметь обобщать исследовать полученные результаты;
- Уметь контролировать свою деятельность;
- Оценивать и выбирать оптимальный путь решения степеней.
Оборудование:
- компьютер;
- проектор;
- раздаточный материал к проверочной работе и домашнему заданию, по 23 штуки;
- карточки для устного счета, карточки с дополнительными заданиями, для сильных учащихся - уравнения с модулем .
Этапы урока:
- Организационный момент.
- Представление проекта на тему “Свойства степеней”. (Приложение №1)
- Устный счет.
- Проверка домашнего задания из математической викторины для учащихся кружка “Олимпиадные задачи”.
- Практическая часть. Закрепление изученного материала. (Приложенеие№2)
- Задание на дом. (Приложение №3)
- Итог урока (проверочная работа) (Приложение №4)
Ход урока
1. Организационный момент. (постановка целей и задач перед учащимися)
Учитель - Результаты проверочной работы, которую вы писали на предыдущем уроке (Тест № 1), вы узнаете, решив “задачу - поиск” дома. Задача напечатана на листочках.
Индивидуальную отметку вы узнаете, ответив на вопрос задачи, отмеченный значком “конвертик” - * .
2. Представление проекта ученицы 7г класса по теме: “ Свойства степени с натуральными показателями”. (Приложение №1)
3. Устный счет: (а и b из проекта)
a. Упростите выражения:
х8• х12; (х/2 )4; а16: а5; (5а4 )3; (с7 )3; х9 • х7; (173 + 292)0; (23 – 32) 4
b. Представьте в виде степени числа:
16 (42; 24; 161) (26; 43; 82;641) (36; 93;272;7291) (54; 252;6251).
c. Запишите в стандартном виде число 127:
а) 1,27 •10; в) 1,27 •102; б) 12,7 •10; д) 0,127 •102.
4. Проверка домашнего задания. (во время устного счета и просмотра проекта один из учеников, занимающийся в математическом кружке, выполняет на доске домашнее задание)
Переведите число 721 из десятичной системы в двоичную систему:
Решение: Так как 210 = 1024 > 721 > 512 = 2 9 ,
то 721 = 29 • 1 + 28 •0 + 27 • 1 + 26 • 1 + 25 • 0 + 24 • 1 + 23 • 0 + 22 • 0 + 21 • 0 + 20•1= 10110100012;
Какое число записывается как 10101101 в двоичной системе счисления?
Решение: 10101101 = 27 • 1 + 26 • 0 + 25 • 1 + 24 • 0 + 23 • 1 + 22 • 1 + 21 • 0+ 20 • 1 = 128+ 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173.
5. Закрепление изученного материала. (3 слабым - ученикам задание из опорных конспектов на свойства степеней с натуральным показателем, которые решив индивидуальные задания, присоединяются ко всем ученикам).
Задания (приложение №2) проектируются на экран (если нет, то материал раздается на листочках).
Решите уравнения:
1) № 204 в) 78: х = 74; г) х: 52 = 5
Решение:
х =78-4; х =51+2 х = 74; х = 53; х = 2401. х = 125. Ответ: х = 2401. Ответ: х = 125.
2) уравнение с модулем: 3| 7 – х | = 81;
Решение: | 3 |7 – х | = 34; | ||
|7 - х| = 4; | |||
7 – х = 4; | или | 7 – х = - 4; | |
х = 7 – 4; | х = 7 +4; | ||
х = 3. | х = 11. |
Ответ: х =3; х = 11.
3) Найдите в равенстве к, если известно, что 545 + 544 – 543 = 5к • 29.
Решение:
545+ 544 – 543 = 5к • 29;
543• 52 + 543• 51 – 543 = 5к • 29;
543 • (52 + 5 – 1) = 5 к• 29;
543 • 29 = 5к • 29;
543 = 5к;
х = 43.
Ответ: х = 43.
4) Представьте выражение в виде степени:
С основанием 7: | ||
а) 72; в)49; с)77 д)76. |
5) Вычислите:
а) 6; в)8; с)16; д) 4. |
Решите задачу: “Вычислите объем комнаты, если ее длина равна 8,1•102 см, ширина 5,2 • 102 см, высота 3,0 • 102 см. При вычислениях используйте стандартный вид числа. Выразите полученное значение объема в кубических метрах.
Решение:
Дано:
а = 8,1 • 102 см;
в =5,2 • 102 см;
с = 3,0 • 102см.
Найти: V.
Решение: V = а • в • с = 8,1•102 •5,2•102 • 3,0 • 102 = 126, 36 •106 = 1, 2636 •108 (см3).
V = 1, 2636 •108 (см3) = 1, 2636 •102 (м3) ? 1,3 • 102 (м3) .
Ответ: 1,3 • 102 (м3) .
6. Домашнее задание. (Приложение №3)
7. Проверочная работа. (Приложение №4) Ответы: В-1 доска; В-2 ветка.
8. Итог урока.