Цель: повторение изученного по теме “Уравнение” с целью углубления, систематизации и обобщения знаний.
Задачи:
- поощрять активность и самостоятельность учеников,
- формировать умение учиться,
- содействовать индивидуализации образования учащихся,
- развивать навыки оценочной деятельности учащихся.
Знать: формулы нахождения корней уравнения.
Уметь: решать тригонометрические, логарифмические, показательные, иррациональные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
Оборудование: выполнение тестов на компьютере.
Ход урока.
1.Вступительное слово учителя.
Тема урока “Уравнения”. Мы познакомились с некоторыми видами уравнений и научились находить корни этих уравнений.
Цель нашего урока вспомнить типы уравнений и выполнить тесты, составленные из различных типов уравнений.
2.Повторение.
- Какие типы уравнений вы знаете?
- Что, значит, решить уравнение?
- Как найти корни уравнений?
а)тригонометрических
б)логарифмических
в)иррациональных
г)содержащих переменную под знаком модуля
3. Выполнение тестов.
В-1
1.Формула корней уравнения cost = a
1). t = П + 2Пn, n Z 2). t = ±
arccos a+2Пn, n
Z
3) , 4)t=2
n. n
Z
2.Решить уравнение: sin x=
1). x=(-1)k+1+
k, k
z;
2).x=(-1) k
+
k, k
z
3). x=(-1)k+2
k, k
z; 4). x=(-1) k
+
k, k
z
3.Решите уравнение: 2 sin2 x-5=-5cos x
1).x= n,
n
z; 2). x=
+2
n, n
z;
3). x=+2
n, n
z; 4).x=2
n, n
z;
4.Решить уравнение: =2x-1
1). ; 2).0;
; 3).0; 4).-1;
5.Решить уравнение: +
=
1).-1,5; 2).3; 3).-1,5; 3; 4).-3;
6.Решить уравнение: =9
1).1; -2; 2).1; 3).-1; 2; 4).-2;
7.Решить уравнение: 3*=2*
+5*
1).0,5; 2).-1; 3).-2; 4).-0,5;
8.Решить уравнение: log(6x+9)=-1
1).2; 2).-5; 3).0; 4).-1;
9.Найти сумму корней уравнения
(4
+4
-17)=0
1).2; 2).3; 3).0; 4).1;
10.Решить уравнение:
1).3; 2).0;3 3).0; 4).0;-3
В-2.
1.Формула корней уравнения sin t=a
1). t=+2
n, n
z; 2). t=-
+2
n, n
z;
3). t= n,
n
z; 4). t=(-1)k
arcsin a +2
k,
k
z;
2.Решить уравнение: cos x=
1). x= n,
n
z; 2). x=
+2
n, n
z;
3). x= +
n, n
z; 4). x=
+
n, n
z;
3.Решить уравнение: 2cos2x=3sinx
1). x= +2
n, n
z; 2). x=(-1)k
+
k, k
z;
3). x=(-1)k+1 +
n, n
z; 4). x=(-1)k+1
+
k, k
z;
4.Решить уравнение: =x-1
1).-4; -1; 2).1,5; 3).4; 4).4;-1;
5.Решить уравнение: -
=4
1).30; 2).32; 3).8; 4). 19.
6.Решить уравнение: =4
1).-1; 2; 2).-2;1 3).4; 4).-5;
7.Решить уравнение: 7+5
=2
1).0,5; 2).-0,5; 3).1; 4).-1;
8.Решить уравнение: log(5x-3)=-1
1).1; 2).2; 3).0,2; 4).3;
9.Найдите сумму корней уравнения
=0
1).-2; 2).1; 3).0; 4).-1;
10.Решить уравнение:
1).0; 2).x; 3).1; 4).x
;
B-3
1.Формула корней уравнения tg t=a
1).t=arctg a+n, n
z; 2).t=
n, n
z;
3).t= arctg a+
n, n
z; 4).t=arctg a+ 2
n, n
z;
2.Решить уравнение: tgx=
1). x=+
n, n
z; 2). x=
+
n, n
z;
3). x= +2
n, n
z; 4). x=
+2
k, k
z;
3.Решить уравнение: 2cos2x-5sinx-4=0
1). x= +
k, k
z; 2). x=
+
k, k
z;
3). x= +
k, k
z; 4). x=
+2
k, k
z;
4.Решить уравнение: =x+2
1).1; 2).-1;2 3).2; 4).-2;
5.Решить уравнение: +
=3
1).-1; 2).4; 3).5; 4).1;
6.Решить уравнение: =27
1).-3; 2).-3;1 3).1; 4).3;-1
7.Решить уравнение: =110
1).2; 2).1; 3).-1; 4).3;
8.Решить уравнение: log=-1
1).1; 2).3; 3).4; 4).-1;
9.Найдите сумму корней уравнения: =0
1).0; 2).-2; 3).-1; 4).1;
10.Найдите сумму корней уравнения:
1).-3;3 2).-3; 3).3; 4).0;
B-4.
1.Формула корней уравнения sin t=1
1). t= arcsin a+
k, k
z; 2). t=
+2
k, k
z;
3). t= +2
k, k
z; 4). t=
k, k
z;
2.Решить уравнение: cos x=1
1). x= +2
n, n
z; 2). x=2
n, n
z;
3). x=+
n, n
z; 4). x=
n, n
z;
3.Решить уравнение: 2sin2x=1-cos x
1). x=3n, n
z; 2). x=
n, n
z;
3).x=2n, n
z; 4). x=
+2
n, n
z;
4.Решить уравнение: =x-4
1).-1; 2).-1;5 3).5; 4).0;
5.Решить уравнение: =5
1).3; 2).-3; 3).2; 4).1;
6.Решить уравнение: =8
1).-3; 2).-1; 3).-1;3 4).3;
7.Решить уравнение: =0
1).7; 2).1; 3).-7; 4).0;1
8.Решить уравнение: log0,25(x2-3x)=-1
1).4;-1 2).2;-3 3).2; 4).0,5;
9.Найдите сумму корней уравнения: =0
1).1; 2).0; 3).3; 4).2;
10. Решить уравнение:
1).1,5; 2).-1;4 3).-1; 4).4;
4.Итог урока.