Математический бой

Тип урока: игра.

Обучающая:

• Создать условия для систематизации и обобщения знаний по теме “Вписанная и описанная окружность” через организацию работы в группах, выступление и оппонирование создать условия для развития умения решать задачи повышенного и высокого уровня сложности по теме “Вписанная и описанная окружность”, умения применять свои знания в измененной ситуации.

Развивающие;

• Создать условия для развития интеллектуальных умений: умения сравнивать, анализировать, самостоятельно мыслить
• Создать условия для развития информационной и коммуникативной компетентностей через умение воспринимать информацию из различных источников, умение публично выступать, оппонировать, давать рецензию.

Воспитательная:

• Создать условия для воспитания настойчивости в достижении цели.

Реализация целей урока будет достигнута через самостоятельную работу, работу в группах, публичное выступление и обсуждение.

Литература к уроку:

• Б.Г. Зив. Задачи к урокам геометрии.
• Материалы по подготовке ЕГЭ.
• Билеты для экзамена по геометрии в 9 классе.

Задачи к математическому бою

№ 1.

Через концы хорды АВ окружности с центром О проведены касательные, пересекающиеся в точке М. Найдите градусную меру меньшей из дуг АВ, если АМ=10, а периметр четырехугольника ОАМВ равен 40.

№ 2.

Диагональ трапеции составляет с большим основанием угол 30 градусов, а центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит этому основанию. Найдите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 2.

№ 3.

К окружности, радиус которой равен 3, из точки, удаленной от центра окружности на расстояние 5, проведены две касательные. Вычислите расстояние между точками касания.

№ 4.

В треугольник АВС вписана окружность, которая касается сторон АВ ВС в точках Е и Н соответственно. Касательная МК к этой окружности пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и К. Найдите периметр треугольника ВМК, если ВЕ =6

№ 5.

В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ, в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ=6, ВМ=24.

№ 6.

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Через центр О вписанной в треугольник окружности проведен луч ВО, пересекающий катет АС в точке М. Известно, что АМ=10 см , а угол А равен углу МВС. Найдите гипотенузу.

Памятка отвечающим:

• объяснить условие задачи четко, коротко;
• записать условие для выполнения указанных свойств и объяснить их;
• объяснить ход решения;
• дать ответ сделать вывод.

Памятка оппонентам:

• составить вопросы на понимание условия и всех записанных свойств;
• обратить внимание на рациональность решения системы неравенств;
• задать вопросы для расширения, углубления и обобщения материала, определенного условием задачи.

Памятка рецензентам:

• выслушать ответ, обратить внимание на обоснованность фактов, свойств, логику изложения, понимание смысла рассматриваемого вопроса; оценить ответы на вопросы оппонентов (полнота, быстрая реакция и т.д.);
• дать рецензию оппонентам: корректность задаваемых вопросов, их количество, выделение наиболее ценных;
• предложить распределение баллов.

Правила боя

В бое участвуют 3 команды, выбирается капитан. Командам примерно за неделю выставляются задачи для решения, по которым они будут соревноваться. За отведенное время команды должны ознакомиться со всеми трудностями и тонкостями задачи, решить задачу разными способами.

После того, как разыграно право первого хода, к доске выходят отвечающий и оппонент. Отвечающий объясняет решение задачи, оппонент после объяснения задает вопросы по задаче, рецензент дает рецензию. Жюри распределяют баллы между отвечающим, оппонентом, рецензентом, в зависимости от полноты ответа. Каждая задача оценивается в 12 баллов. Так продолжается до тех пор, пока не будут решены все задачи. Затем подводятся итоги.

Можно не давать учащимся задачи заранее, а, например, на одном уроке команды решают предложенные задачи, на другом защищают их.

Ход урока