Задачи урока:
- Образовательные
- Обобщить изученный по теме материал
- Формировать умения применять знания к решению задач
- Развивающие
- Развивать познавательную активность
- Развивать творческие способности
- Развивать интерес к предмету
- Воспитательные
- Учить прислушиваться к мнению своих товарищей
- Развивать умение работать в группах
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Форма проведения урока: урок одной задачи.
Место урока в учебном плане: обобщение изученной темы; итоговое повторение.
Методы: творческо-поисковые.
Оборудование: карточки-подсказки; рисунки к задачам.
План урока:
- Организационный момент (2 мин)
- Решение задач представителем каждой группы (30 мин)
- Заключительное слово учителя (5 минут)
- Подведение итогов урока, домашнее задание (3 мин).
Пояснительная записка
Данный урок можно провести при обобщении темы, при итоговом повторении в 7 классе, при итоговом повторении планиметрии в 9 классе.
Класс делится на семь групп, каждая группа дома должна решить одну и туже задачу «своим способом». Каждая группа получает карточку-подсказку, где указывается тот теоретический материал, которым учащиеся могут пользоваться при решении задачи, даются рекомендации по дополнительному построению.
Перед уроком учащиеся каждой группы обсуждают решение и выбирают представителя от группы, кто будет защищать решение задачи на уроке.
1. Организационный момент
Хочу начать урок словами французского математика Рене Декарта
«И чем труднее доказательство, тем больше будет удовольствия тому, кто это доказательство найдет».
Сегодня на уроке предлагается решить единственную задачу:
Докажите, что сумма углов пятиконечной звезды равна 180 градусов.
Надеюсь, что каждая группа справилась с поставленной задачей с помощью карточки-подсказки и своим решением поделится с товарищами.
2. Решение задач представителем каждой группы
1 способ
Карточка-подсказка
- Теорема о сумме углов треугольника.
- Теорема о сумме внешних углов многоугольника взятых по одному при каждой вершине.
- Рассмотреть
AMR, BMN, CNP, DPQ, EQR и пятиугольник.
Решение
2 способ
Карточка-подсказка
- Теорема о сумме углов треугольника.
- Теорема о сумме внутренних углов пятиугольника.
- Рассмотреть пятиугольник ABCDE и BNC, CPD, EQD, ARE, AMB.
Решение
3 способ
Карточка-подсказка
- Теорема о сумме углов треугольника.
- Рассмотреть OBD, OCE, OAD, OBE, OAC.
Решение
4 способ
Карточка-подсказка
- Собрать все углы звезды в NCP.
- Использовать теорему о внешнем угле.
Решение
5 способ
Карточка-подсказка
- Собрать все углы звезды в ACE.
- Теорема о сумме углов треугольника.
Решение
6 способ
Карточка-подсказка
- Собрать все углы звезды в угол при вершине D.
- Использовать теорему о внешнем угле.
- Свойство смежных углов.
Решение
7 способ
Карточка-подсказка
- Дополнительное построение: построить прямую, проходящую через точку R и параллельно BD. Соединить C и R.
- Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Решение
3. Заключительное слово учителя
8 способ
4. Подведение итогов урока, домашнее задание
На уроке мы с вами рассмотрели 8 способов решения данной задачи, но это ещё не все возможные способы. Домашнее задание: найти другие способы решения этой задачи.