Вид урока: Мини КВН.
Цели урока:
а) систематизация знаний по теме:
“Четырехугольники”, закрепление - через решение
задач;
б) развитие математического кругозора,
любознательности;
в) воспитание ответственности, взаимопомощи.
В КВНе принимают участие две команды.
П л а н у р ока
1) Представление команд.
2) Разминка: “Разгадай кроссворд”.
3) “Парад фигур” (стихотворное представление
четырехугольников).
4) Решение задач по готовым чертежам.
5) Домашнее задание.
6) Конкурс конструкторов.
7) Конкурс капитанов.
8) Конкурс “Ты - мне, я - тебе”.
9) Подведение итогов и награждение.
I. Представление команд.
Команда “Биссектриса”
Девиз: “Имею главную задачу:
Углы делить все пополам”.
Команда “Медиана”
Девиз: “Могу к отрезку быть наклонена,
И через центр проведена”.
II. Разминка: “Разгадай кроссворд”.
По видам четырехугольников, встретившихся в кроссворде, дать определение и перечислить все известные свойства.
Вопросы I команде:
1) Вид четырехугольника;
2) Луч, делящий угол пополам;
3) Параллелограмм с равными сторонами;
4) Фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из
одной точки;
5) Прямая, ограниченная с одной стороны;
6) Геометрический прибор.
Вопросы II команде:
1) Вид четырехугольника;
2) Прямоугольник с равными сторонами;
3) Перпендикуляр;
4) Часть прямой, ограниченная двумя точками;
5) Отрезок, делящий сторону пополам;
6) Отрезок, соединяющий противоположные вершины
многоугольника.
I.
II.
III. “ПАРАД ФИГУР”.
Как только бросили нам клич
Мы все тут тотчас собрались.
Я - параллелограмм
Важнее всех фигур,
Я всех их свойствами своими наделил.
Но их достоинств я не смею умалить
Ведь место в геометрии и есть для них.
Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны,
Всё же я в печали, что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам.
* * *
А я - особый параллелограмм,
Все стороны мои наклонены,
Да и к тому же все равны.
Меня за это ромбом величают, Геометрической фигурой называют Диагонали под прямым углом пройдут, Они же тотчас пополам углы разделят
На части равные фигуру разобьют.
А я - прямоугольник,
В отличии от всех
Все стороны свои держу я строго,
Две - чуть поменьше, ну а две - побольше,
Которые напротив - те равны,
А те, что смежные углом прямым скрепляю,
И преимущество имею я:
Ведь все ж равны мои диагонали.
* * *
Рекомендуюсь: я квадрат.
Любую площадь я замерить рад.
С глубокой древности я - мера площадей,
Она в квадрате стороны моей.
Имею я четыре стороны.
И все они равны.
Но у меня притом равны диагонали,
Углы они мне делят пополам,
На части равные разбит я ими сам.
Вобрав все важное в себя,
Фигурой знатной стал и я.
* * *
А я фигура не похожая на всех.
Хоть я и не параллелограмм.
Но среди них мне место есть
Ведь у меня же параллельны основания,
Бывают стороны равны, диагонали,
Ещё углы при основании,
Тогда трапецией я равнобокую зовусь.
* * *
Фигура каждая по-своему важна.
Фигура каждая по-своему нужна.
Без них не существовала б геометрия,
И не было б раздела планиметрия.
IV. Решение задач по готовым чертежам.
Решают задачи в парах. Задачи выбирают сами. Садятся на место и решают, решив, объясняют у доски всем. Каждая пара должна решить по две задачи. Если возникли затруднения, можно обратиться за помощью к капитану или другому члену команды.
V. Домашнее задание.
Термин “параллелограмм” греческого происхождения был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые свойства были известны ещё пифогарийцам.
В “Началах” Евклида доказана следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам.
Термин “диагональ” происходит от сочетания двух греческих слов “диа” (через) и “гонис” (угол) т.е. прямая, проходящая через вершины угла.
Слово “ромб” тоже греческого происхождения, оно означает в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывают первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.
Термин “квадрат” происходит от латинского “квадратиум” - сделать четырехугольным, перевод с греческого “тетрагон” - четырехугольник.
Первый четырехугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат.
“Трапеция” - слово греческое, означавшее в древности “столик” /по-гречески “трапедзион” означает столик, обеденный стол. Сравните трапеза, трапезная/. “Трапеция” в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (I век). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм) лишь в 18 веке, это слово приобретает современный смысл.
VI. Конкурс конструкторов
В конвертах для команд вырезанные треугольники разных размеров и видов. Сложить из них как можно больше различных видов четырехугольников.
VII. Конкурс капитанов.
Задание I. Каждую сторону ромба разделить на 3 равные части и через точки деления провести прямые параллельные сторонам. Сколько ромбов получилось.
Задание II. Дан параллелограмм. Середины каждой стороны пары его противолежащих сторон соединены отрезками. Сколько параллелограммов получилось.
Задание обоим капитанам.
1. Дан параллелограмм. Проведите два отрезка так, чтобы получилось четыре пары равных треугольников.
2. В некотором четырехугольнике две стороны равны, другие две стороны тоже равны, диагонали равны и взаимно перпендикулярны, а это не квадрат. Что это за фигура? (ромбоид, дельтоид).
VIII. Конкурс “Ты - мне, я - тебе”.
Первая - второй
1. Чем отличается квадрат от прямоугольника?
2. Перечислите свойства ромба.
3. Сколь будет: два в квадрате, три в квадрате, четыре в квадрате ..., а угол в квадрате?
Вторая - первой
1. Чем отличается прямоугольник от параллелограмма?
2. Назовите свойства равнобокой трапеции.
3. Что можно сказать о периметре треугольника, полученного из отрезков, соединяющих середины сторон треугольника?