Тема урока. Отношения и пропорции.
Тип урока. Овладение новыми понятиями и изучение их свойств.
Цели урока.
- Обеспечить усвоение новых понятий “отношение” и “пропорция”,
- Формировать умения выделять существенные признаки предмета, сравнивать и обобщать.
- Развивать интерес к математике через изучение её прикладных возможностей.
показать практическую значимость нового материала.
Оборудование урока. Персональный компьютер, мультимедийный экран, презентация этапов урока, карточки с номерами, репродукции картин Леонардо да Винчи, указка.
Ход урока.
I. Оргмомент.
II. Сообщение темы и целей урока.
Тема сегодняшнего урока “Отношения и пропорции”. Мы должны сегодня изучить эти новые понятия, научиться ими пользоваться, потому что они расширят наши возможности и для решения уже знакомых задач, и совершенно новых. Кроме того, этот материал будет иметь большое практическое применение в физике, химии и других областях.
III. Подготовка к изучению нового
материала.Перед такой важной работой надо хорошо размяться. Нам нужно убедиться, что мы к этому готовы.
Вам, ребята, необходимо, выполнив устно тестовое задание, поднять номер правильного ответа. (см. Приложение № 1)
1. Выполнить деление дробей 
и 
.
1). 
2). 
3). 6 4). 
2. Найти частное чисел 
и 4.
1). 
2). 
3). 
4). 4 
.
3. Найти значение выражения 
: 
.
1). 
2. 
3). 1
4). 
(Какое действие мы выполняли во всех заданиях?
Сформулировать правило деления дроби на дробь.)
4. Указать пару взаимно обратных чисел.
1). 0,4 и 
2). 3
и 
3). 1 и 0 4). 
и 1
.
( Какие числа называются взаимно обратными?)
5. Какое равенство неверно?
1). 
= 
2). 44: 100 = 11: 25 3). 
= 
4). 15: 3 = 12: 4.
6. При каком значении буквы верно равенство 
= 
?
1). Х= 5 2). Х = 25 3). Х = 8 4). Ни при каком.
А теперь от чисел перейдём к величинам в задачах.
Задача № 1.На уроке самостоятельная работа длилась 10 минут, а изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз дольше длилось изучение нового? ( в 1,5 раза ).
Какое действие выполняли для ответа на вопрос задачи?
Задача № 2. Мастер изготовил 30 деталей за 1 час, а ученик 4. Во сколько раз производительность труда ученика ниже, чем у мастера? (в 7,5 раза).
Задача № 3. Расстояние от села до станции 5
км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже
прошла? ( 
всего
пути).
А на какой вопрос будет отвечать действие 5 : 2 ? ( Во сколько раз весь путь больше пройденной части.)
Во всех задачах мы выполняли деление. Как называется результат деления?
IV. Изучение нового материала.
Частное двух чисел ещё называют отношением этих чисел.
5 : 2 = 
–
отношение пяти к двум.
2 : 5 = 
–
отношение двух к пяти.
Записать в тетради :
- частное, отношение.
Пусть а> в, тогда
показывает , во сколько раз а больше в.( в
меньше а ).
показывает,
какую часть в составляет от а.
и 
- взаимно
обратные отношения.
Вопросы для закрепления:
1). Отношение каких величин нужно найти для определения скорости?
2). Чему равно отношение периметра квадрата к его стороне?
3). Как называется отношение стоимости покупки к количеству купленного товара?
Задача № 4.
Первый ученик из 15 предложенных задач решил 10. Второй ученик из 12 задач решил 8. Чей результат лучше?
= 
.
= 
.Что показывают
эти отношения?
10 : 15 = 8 : 12.
Это равенство двух отношений называется пропорцией.
Она показывает, что 10 от 15 составляет такую же часть, что и 8 от 12.
Прочитать: 10 так относится к 15, как 8 относится к12.
Записать в тетрадь:
= 
а : в = c : d . пропорция.
Знакомо ли вам это слово, и если да, то где вы слышали о пропорциях?
Практическое задание по определению “золотой пропорции”.
Нарисовать линию горизонта на листе бумаги для изображения пейзажа.
Показ слайдов. (см. Приложение № 2)
V
. Подведение итогов урока.1.Что называется отношением двух чисел или величин?
2. Что называется пропорцией?
3. Прочитать : 10:4= 7,5:3. Верна ли эта пропорция?
VI. Домашнее задание.
П. 20, 21. № 751, 759(а), 776. (По учебнику Виленкина Н.Я.)