Урок совершенствования умений и навыков. Так как решение дробных рациональных уравнений часто сводится к решению квадратных, поэтому на данном уроке доказывается свойство коэффициентов квадратного уравнения, которое позволяет намного ускорить их решение. Это же свойство используется в дальнейшем при решении логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений и неравенств. Оно не является обязательным в программе (его нет в учебниках, но при составлении олимпиадных заданий, учитывается его знание, и я всегда доказываю его своим ученикам, они им пользуются и при выполнении тестовых заданий на вступительных экзаменах, это экономит время).
Подбор материала обеспечивает посильную работу каждогоучащегося.Дифференциацияподхода к учащимся с разной степенью подготовленности осуществляется в форме: предложенного алгоритма решения дробных рациональных уравнений –для менее подготовленныхучащихся (раздаётся на каждый стол),для сильных учеников –дополнительные тестовые задания (Приложение 1) .
Все этапы урока взаимосвязаны, каждый логически вытекает один из другого, что позволяет в течение всего урока сохранить внимание, работоспособность, заинтересованность в получении новых знаний. Учащиеся привлекаются к самостоятельному доказательству свойства коэффициентов квадратного уравнения, путём наводящих вопросов и отрабатывают приемы рационального способа решения дробных рациональных уравнений. В течение всего урока все учащиеся проявляют активность (это и работа в устной форме, работа у доски, работа в парах, самостоятельная работа, при проверке изученного, при введении нового и др.)
Итог урока подводится с помощью оценочного листа (Приложение 2). При желании, опираясь на него, учитель может скорректировать дальнейшую работу.
Тема. Решение дробных рациональных уравнений
Тип урока: комбинированный урок.
Вид урока: урок-поиск.
Цели урока:
- Дидактические:
- доказать свойство коэффициентов квадратного уравнения; научить использовать это свойство при решении квадратных и дробных рациональных уравнений;
- стимулировать учащихся к овладению рациональными приёмами и методами решения;
- Развивающая:
- развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи;
- вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
- Воспитательные:
- приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушивать других и умению общаться;
- прививать аккуратность и трудолюбие.
Оборудование:
- Учебник: Алгебра 8. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Издательство «Просвещение», 2006 год.
- Мультимедийный проектор, слайды.
- Раздаточный материал: тест, алгоритм решения дробных рациональных уравнений, оценочный лист.