ЦЕЛИ:
- Ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения.
- Развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; формировать правильную математическую речь.
- Активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся; показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания
ОБОРУДОВАНИЕ: карточки для устного счета; тексты задач, инструкция для практической работы
ХОД УРОКА.
Тема нашего урока сегодня “Среднее арифметическое”. Наша задача с вами на уроке узнать :
- -что такое “среднее арифметическое”
- -научиться его вычислять
- -определить где и для чего применяется среднее арифметическое.
А также мы познакомимся с новым словом рейтинг и постараемся составить рейтинг успеваемости нашего класса, выполнив практическую работу. На уроке нам предстоит узнать много нового, и поэтому девизом нашего урока я подобрала слова великого педагога Я.А.Коменского: “Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию”.
Устный счет.
Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Откройте тетради, запишите число и тему урока “Среднее арифметическое”. Для устного счета у вас на партах лежат карточки, результаты вычислений запишите в тетрадь.
Карточки для устного счета.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 6,7-2,3 | 5-0,04 | 3,08+0,2 | 1,24+0,06 | 36,6:6 | 4,5:5 | 9*0,2 | 25*0,4 | 7-2,5 | 3,1+1,6 |
Проверка устного счета по готовым ответам с обратной стороны карточки. Итог устного счета.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 4,4 | 4,96 | 3,28 | 1,3 | 6,1 | 0,9 | 1,8 | 10 | 4,5 | 4,7 |
Изучение нового материала.
-Часто мы в жизни слышим фразы со словом “средний”, например:
средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?
-В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий “среднее арифметическое” и как оно вычисляется. Прочитайте задачи, предложенные вам на карточках.
ЗАДАЧИ
№1. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик?
№2.Игорь сорвал 8 яблок, а Маша 4.Сорванные яблоки дети поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому?
№3. В школе 4 шестых класса. В 6 “А” 22 ученика, в 6 “Б” 26 учеников, в 6 “В” 24 ученика, в 6 “Г” 20 учеников. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну? (Найдите среднее количество детей в шестых классах.)
-Похожи ли решения этих задач? Почему мы сумму делили на 3,2,4? Ведь этих данных в задаче нет? Что обозначают эти числа? Составьте план решения таких задач.
1.Найти сумму всех слагаемых.
2.Разделить полученную сумму на количество слагаемых.
Ребята, решив эти задачи и составив план их решения, мы, и познакомились с понятием среднее арифметическое. Поэтому вопрос в решенных задачах мог быть сформулирован по-другому. Прочитайте вопрос для последней задачи в скобках. Измените вопросы в первых двух задачах.
Давайте сейчас постараемся кратко записать правило нахождения среднего арифметического.
Среднее арифметическое = (сумма чисел ) : количество слагаемых. Среднее арифметическое находится с помощью деления, то как про читать математически верно это правило? (С.ар.-это частное от деления суммы чисел на число слагаемых.)
Как можно по-другому записать действие деления в математике?
Что запишем в числитель дроби? Что в знаменатель? Как сейчас можно прочитать это правило? (Ср. ар. –это дробь в числителе у которой сумма нескольких чисел, а в знаменателе- количество слагаемых.)
Откройте учебник на странице 312, прочитайте правило которое дается в учебнике. Постарайтесь его запомнить. Что называется средним арифметическим?
Среднее арифметическое можно вычислять не только для конкретной задачи, но и для нескольких чисел. Выполним номер 1470 (а,б,в). Два человека выполняют у доски.
Закрепление полученных знаний.
Как вы думайте, где может пригодиться умение находить среднее арифметическое? Давайте с вами вспомним, что такое статистика и профессия статистик. С этими понятиями мы с вами уже на уроках математики знакомились. А напомнит вам об этом …(сообщение готовит ученик)
Статистика это один из разделов математики. Она помогает нам накапливать и анализировать информацию, делать выводы планировать результат. Статистики, то есть специалисты в этой области математики, разными способами получают информацию о тех или иных явлениях, результатах деятельности. Затем они данную информацию подвергают математической обработке различными методами. Получаемые статистиками данные используются государственными учреждениями для разработки долгосрочных планов, определения объемов производства и др. показателей. Мы уже с вами умеем чертить частотные графики на основании имеющихся данных. Сегодня, мы узнаем, как среднее арифметическое помогает статистам в обработке данных.
Вы готовы побыть некоторое время статистиками?
Вам всем знакома газета “Сельская новь”. И вы неоднократно в газетах видели сообщения о ходе заготовки кормов, посеву семян, уборке урожая.
Все эти сведения ежедневно передают из колхозов в отдел статистики. Статисты обрабатывают эти данные и вычисляют средний показатель по району. Вот сейчас мы с вами попробуем быть статистами и проанализировать конкретную сводку. Работать мы с вами будем по рядам. Для первого ряда я приготовила данные по заготовке кормов. Для второго ряда по уборке урожая. Посмотрите в карточки – задания. Подумайте, как вычислить средний показатель по району, если мы будем знать конкретные показатели по каждому колхозу и количество этих колхозов?
Практическое задание №1 (для 1 ряда) Практическое задание №1 (для 2 ряда)
Заготовлено сена (в тоннах) Убрано зерновых (в гектарах)
1.Ереминский…….105 1.Восход…………..78
2.Имени Кирова.…102 2.Имени Кирова….76
3.Лудянский………100 3.Зыковское……….70
4.Заветы Ленина…..95 4.Шварихинский…66
5.Шварихинский…..92 5.Ереминский……57
6.Зыковское……..…73 6.Майский……….55
7.Ленинец…………..57 7.Ленинец………..54
8.Труд……………….48 8.Лудянский…….45
9.Майский…………..24 9.Труд……………40
Найдите общее количество заготовленного сена в районе.
Вычислите средний показатель по району.(Деление выполните до десятых, результат округлите до целых)
Сделайте вывод.
Вывод: Проанализировав имеющиеся данные и вычислив средний показатель по району мы можем сделать вывод: Всего по району заготовлено ………….тонн сена. Средний показатель заготовки сена по району составил ...
К колхозам, заготовившим, сена больше среднего районного показателя относятся: … Ниже среднего районного показателя заготовили корма следующее хозяйства…
Практическое задание (2 ряд)
1.Найдите общее количество гектаров с которых убраны зерновые.
2. Вычислите средний показатель по району. (деление выполните до десятых, результат округлите до целых.)
3. Сделайте вывод.
Вывод: Проанализировав имеющиеся данные и вычислив средний показатель по району мы можем сделать вывод: Всего по району убрано………гектаров зерновых. Средний показатель по району составил………гектаров. К колхозам, убравшим зерновые на площади выше средне районного показателя относятся……….. .Ниже средне районного показателя сработали следующие колхозы…….
Какие выводы нам позволила сделать работа статиста? Надеюсь, что, выполнив эту работу, вам стало более понятно, что обозначают эти данные в газетных сводках. И, встретив такую информацию в газете, снова вы сможете самостоятельно ее проанализировать.
Но оказывается, что для нашего класса умение находить средний показатель может оказаться очень важным и интересным . В конце каждого триместра вам выставляют оценки по предметам. У нас в классе есть отличники, ударники, троечники. Но как же определить из группы ударников или троечников тех ребят, которые учатся чуть лучше или хуже. Сейчас мы попытаемся составить рейтинг успеваемости учащихся 5 “а” класса. Но что такое рейтинг? С этим понятием нас познакомит …(Сообщение готовит ученик)
Необычное по звучанию слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово обозначает – индивидуально числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста или шашиста. Для этих спортсменов создают специальные классификационные списки, которые называются рейтинг листы. Но из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний. Словосочетание со словом рейтинг используется сейчас во многих других случаях, например: политический рейтинг, рейтинг успеваемости. Таким образом, рейтинг успеваемости – это наш показатель нашей учебы, чем выше будет полученное число, тем выше будет наш рейтинг.
Сейчас мы с вами выполним практическую работу по вычислению индивидуального среднего балла и составления рейтинга успеваемости. Прочитайте инструкцию по выполнению работы.
Практическая работа.№2
Цели работы:
-Закрепить умение самостоятельно вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.
-Вычислить индивидуальный показатель оценки учебных достижений
-Сравнить свои достижения с уровнем достижения класса
-Составить для себя перспективный план на 3 триместр
План выполнения работы.
Найдите сумму отметок за 1 триместр. Разделите ее на количество предметов.(Деление выполните до тысячных, результат округлите до сотых.)
Аналогично выполните для результатов 2 триместра.
Результат занесите в таблицу.
| Мой результат за 1 триместр | Мой результат за 2 триместр | 3 триместр я закончу с результатом |
Сделайте выводы.
Подведение итогов работы. Заслушивание нескольких учащихся.
Составление классного рейтинга.
Дом. задание:№1495 №1487 п. 38 вопрос3
Итог урока.
Что такое среднее арифметическое? Что за урок прибавили к своим знаниям?