Путешествие в страну степень (урок-игра в 7-м классе)

Цели:

• закрепление умений и навыков возведения одночленов в степень;
• контроль знаний по теме;
• развитие познавательного интереса с помощью игры.

ХОД УРОКА

I. Вводная часть.

Учитель:

- Для того, чтобы попасть в страну Степень, нужно купить билет, стоимость которого – решение примера на билете.

На столах у семиклассников билеты с примерами типа:

и т.д.

“Таможня даёт добро”.

Ребята быстро решают примеры, таможенники (консультанты) проверяют билеты, и начинается игра.

II. Информационная часть.

Учитель:

При въезде в эту страну мы сначала попадаем в информационное поле, где каждый должен сформулировать одно из свойств степени, преподнести его в стихотворной форме; это было вашим домашним заданием.

Затем вам предложат примеры на применение данных правил. (Таблица)

III. Дополнительные сведения.

Учитель:

За то, что вы так хорошо подготовились, сочинив замечательные стихи к свойствам степени, и показали, как вы умеете их применять, вы получаете награду в виде дополнительных знаний о стране Степени.

С помощью проектора учитель показывает таблицу с числами, которые представляют собой степени числа 10; здесь же представлены и их названия.

Таблички раздаются каждому в подарок.

Исследователям Вселенной, астрономам, на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами, имеющими длинный ряд нулей.

Например, масса нашего Солнца равна

1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 граммов.

Для удобства записи такого числа и расчётов с ним математики договорились представлять их с помощью степени в более удобном виде:

1 ,983 · 10³³ г

IV. Работа консультантов с группами.

Учитель:

Мы забираемся всё выше и выше к вершинам знаний, и вам предстоит преодолеть более сложные задания по возведению в степень одночленов. За ситуацию на горных хребтах отвечают консультанты, которые помогут вам выбраться, если вы попадёте в горные ущелья.

1 группа:

(-1/3ху)³ • (1/3 х³у²)² • (-3х⁴у)⁴ • (-3х³у)²

2 группа:

(1/3аb)² • (-1/3 а³b²)³• (3а⁴b)⁴ • (-3а⁵b)²

3 группа:

(-1/2ху)³ • (1/2 х³у²)² • (-2х⁴у)⁴ • (-2х³у)²

4 группа:

(1/2аb)² • (-1/2 а³b²)³• (2а⁴b)⁴ • (-2а⁵b)²

V. Самостоятельная работа

Учитель:

Итак, ребята, вы повторили теорию и практику возведения в степень одночленов. А теперь, чтобы покинуть страну Степень и получить подарки на прощанье в виде высоких баллов, необходимо решить самостоятельную работу.

VI. Развлекательная часть.

Учитель:

Ребята, а сейчас мы побываем с вами в театре страны Степень. Ваши одноклассники приготовили нам небольшое представление. Мы услышим историю о мудром изобретателе шахмат.

Действующие лица:

Сета – изобретатель шахматной игры;

Шерам – индусский царь;

слуги;

придворный математик.

Краткое содержание.

В награду за изобретение шахмат Сета попросил подарить ему пшеничные зёрна. За первую клетку доски он попросил одно пшеничное зерно, за вторую – два, за третью – четыре, за четвёртую – восемь, то есть число зёрен все время удваивалось. Сначала индусский царь обрадовался, что дёшево отделался, и лишь потом выяснилось, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли. Это число: 18 446 744 073 709 551 615 .

VII. Заключительная часть.

Учитель:

Сегодня, ребята, мы провели урок в форме игры.

Вы закрепили умения и навыки возведения в степень многочлена, написали самостоятельную работу.

Все ребята получат оценки за активное участие в игре после проверки самостоятельной работы.

Мы завершили путешествие по стране Степень, но это путешествие не последнее.

Главное надо помнить:

В страну Степень ты можешь попасть,
Зная все её свойства и правила.
Возвести, упростить, посчитать,
Постарайся, чтоб все было правильно!

Стихотворения сочиняли ученики 7 "В" класса.

Задание на дом:

№ 211, № 215 – аналогичные примерам, выполненным на этом уроке; № 216 – необязательное задание (нестандартная задача).

Литература

1. Я.И.Перельман. Живая математика. Математические рассказы и головоломки /М.:Астрель: АСТ, 2007/.

2. А.П.Савин, В.В.Станцо. Я познаю мир /Москва АСТ 1999/.