Авторская программа

Введение

Алгебра VII класс.

Учебное пособие:

«Алгебра для 7-го класса» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Программа:

I –четверть 5 ч в неделю, II, III, IV - четверти- 3 часа в неделю, всего 120 ч

I. Выражения и их преобразования (22ч).

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решений уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов .
Данная тема является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры 7 класса. Ее изучение рекомендуется использовать для закрепления ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами и простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач.

II. Функции (15ч).

Основная цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+в , у=кх.
Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой.
Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. Учащиеся начинают находить по формуле значение функции по известному значению аргумента. Дается понятие прямой пропорциональности. Учащиеся понимают как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, как зависит от значений к и взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+в.

III. Степень с натуральным показателем (16ч).

Основная цель- выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

IV. Многочлены (25ч).

Основная цель- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Серьезное внимание надо уделить разложению многочленов на множители с помощью группировки. Это применяется при решении уравнений.

V.Формулы сокращенного умножения (24ч).

Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Учащиеся должны знать формулы , знать их словесные формулировки и уметь применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители.

VI. Системы линейных уравнений (18 ч)

Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Примеры тестовых задач;

Тест №1

1. Вычислите значение выражения а – в + с, если

2.Найдите значение выражения

3. Упростите выражение

4(а-3в) -1,5(4а+5в)+6,5в

а) -2а+13в б)2а-13в в)2а+13в г)-2а-13в

4. Решить уравнение

-1/3 х-4=2х-7,5

а) -0,5 б) 1,5 в) 0,5 г)2,5

5.При х= -0,4 найдите значения выражений

и расположите значения этих выражений в порядке возрастания

а) А, С, В; б) В,С,А; в) С,В,А; г) А,В,С.

6. 35% числа в на 5 больше, чем 1/4 числа в. Найдите число в.

а) 40 б) 6 в) 25 г)50

7. Число 3 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.

• а)1,2
• б)1,5
• в) 1,6
• г)1,8

8. Решите уравнения

и найдите произведение корней этих уравнений

• а)210
• б)180
• в)200
• г) 240

9. найдите число, которое на 60% меньше корня уравнения

а) 10,8 б) 10,5 в) 11,2 г)11,5

10. Корнем уравнения кх=4 является число –1,5. Найдите корень уравнения кх=1

Тест №4

1 Найти значение выражения

6. Разложите на множители выражение:

7. Придумали четыре натуральных числа. Второе число на 3 больше первого, а третье число на 1 больше второго,четвертое число на 5 больше третьего.Известно, что отношение второго числа к первому, четвертого числа ко третьему равны. Найти эти числа.
а) 6; б) 2; в) 4; г) 8.

8. Известно, что . Найти значение а и значение выражения при х=-2.

а) –18; б) -24; в) –20; г) 18.

9. Дано: , найти значение М при х=1.

а) 4; б) –4; в) –1; г) –2.

Список использованных источников.

1. Программы для общеобразовательных школ. “Математика” 5-11 классы Дрофа 2001 год
2. Тесты Алгебра 7-9 классы П.И.Алтынов. Дрофа 2000 год. 
3. Поурочные планы алгебра 7 класс часть1 и 2. М.Г.Гилярова.2003 год
4. Математические олимпиады в школе 5-11 классы.А.В.Фарков.
5. Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев и другие 2004 год.
6. Педагогические технологии Министерство образования и науки Республики Татарстан 2004 год.