Цель: Закрепить свойства параллельного проектирования и подготовить базу для изучения темы “Изображение пространственных фигур на плоскости”.
Ход урока
1. Орг. момент.
2. Математический диктант.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| Всегда ли параллельной проекцией точки
является точка. В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых является одна прямая, если плоскость этих прямых параллельна направлению проектирования, но сами прямые не параллельны ему. Сохраняются ли при параллельном проектировании длины отрезков? Как должны быть расположены две прямые, чтобы они проектировались на плоскость в прямую и точку, не принадлежащую этой прямой? |
В каком случае параллельной проекцией
прямой будет точка? В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых являются две точки? Сохраняются ли при параллельном проектировании величины углов? Как должны быть расположены прямая и точка, ей не принадлежащая, чтобы они проектировались на плоскость в прямую и точку, принадлежащую этой прямой? |
3. Новый материал.
Для изображения пространственных фигур на плоскости особенно важно уметь правильно изображать плоские фигуры, поскольку они входят в поверхность основных пространственных фигур. Например, многоугольники – грани многогранником, круг – основание цилиндра и конуса.
? От чего зависит изображение фигуры? ?
? Чем (какой фигурой) будет изображение многоугольника? круга? ?
Попробуем выяснить истинность или ложность Ваших предположений при помощи лабораторной работу. Выполняя лабораторную работу, вы увидите, каким бывают проекции плоских фигур, сделаете рисунки и выводы. На лабораторной работе “роль” проекции будет выполнять тень.
Лабораторная работа “Параллельные проекции плоских фигур”.
Цель: рассмотреть различные проекции пространственных фигур с помощью каркасов на плоскость изображений, сделать вывод, какая проекция наиболее удобная для изображения пространственных фигур на плоскости.
Оборудование: модели четырехугольников, треугольников, круга; свеча, экран для получения проекций, спички.
Правила ТБ:
- Не наклонять голову близко к огню.
- Держать огонь на безопасном расстоянии от легковоспламеняющихся предметов.
- Не делать никаких резких движений во избежание падения свечи.
- Свечу с огнем никому не передавать.
- Свеча должна быть во время опыта на подставке.
- Соблюдайте предельную осторожность.
Ход работы
Треугольник. Давайте посмотрим, какими будут проекции, если:
а) одна из сторон параллельна направлению проектирования;
б) вся фигура параллельна плоскости изображений;
с) ни одна сторона не параллельна направлению проектирования. Сделать рисунки по каждому случаю (приложение 1). Записать вывод.
Аналогично рассматриваем проекции остальных фигур.
Общий вывод:
Параллельной проекцией плоской фигуры будет:
- фигура, равная исходной, если плоскость фигуры параллельна плоскости проектирования;
- отрезок, если плоскость фигуры перпендикулярны плоскости проектирования;
- Фигура с тем же числом сторон, что и исходная.
Проекцией многоугольника будет отрезок или многоугольник с тем же числом сторон. Если в многоугольнике есть параллельные стороны, то их проекции тоже параллельны.
Проекцией круга будет отрезок, равный диаметру, или эллипс.
4. Закрепление материала.
Используя данные, полученные на лабораторной работе, ответить на вопросы:
1. При каком условии равносторонний треугольник проектируется:
- в равносторонний треугольник;
- в равнобедренный треугольник?
2. Плоскость параллелограмма не параллельна направлению проектирования. Какую фигуру мы увидим в проекции?
3. При каком условии квадрат проектируется в ромб?
Домашнее задание: § 37, 37.15, 37.16, 37.19, 37.22.
В приложении 3 представлены некоторые фотографии, дающие некоторые представление о лабораторной работе. Фотографии сделаны после урока, т.к. экраны для получения изображений глянцевые и моя слабая “фотографическая” подготовка не дали возможности получить фотографии с урока.