Небесная сфера

НЕБЕСНАЯ СФЕРА

Давайте мысленно перенесёмся на 12000 лет назад. Вот перед нами человек, который обязан знать больше своих соплеменников. Мир, окружающий первобытного философа, представляется ему достаточно жёстким, и в то же время – прекрасным. Он уже много ЗНАЛ об этом мире. Опыт даёт нам знания. Знания представляют собой не столько фиксацию последовательности событий, сколько понимание качественного различия этих событий. Любые природные явления представляют собой ряд некоторых событий, следующих одно за другим, и чтобы познать законы явлений, мы заставляем работать своё мышление и воображение. И здесь круг замыкается – мышление и воображение возможны только при наличии знаний. Чтобы добывать знания, мы можем.

1. Вести целенаправленные наблюдения за событиями.
2. Проводить научные эксперименты и наблюдать полученные результаты.

Он знал, что, если выронить какой нибудь предмет из рук, то этот предмет всегда падает вниз, но он видел, что, по непонятным для него причинам, над ним движутся СОЛНЦЕ и ЛУНА, и множество ЗВЁЗД светят ночью, и ничто из них не собирается падать. Первобытный философ, опираясь на свои знания, попытался объяснить это. И у него всё выглядело просто и логично – Земля окружена Океаном, а над Океаном опрокинуто Небо, как некая хрустальная полусфера, в которую вкраплены Звёзды. На этом полусфере есть дорога, по которой движутся Солнце, Луна и некоторые Звёзды, которые он назвал Планетами. Пути Солнца, Луны и Планет – называются траекториями движения. Но дальнейшие его созерцания указали ему на его заблуждение. Он заметил, что и Звёзды перемещаются по небу – медленно, но всё же достаточно для того, чтобы это заметить. Теперь он пересматривает свои выводы. Теперь у него Земля окружена сферой, которую он назвал Небесной сферой, и эта Небесная сфера вращается вокруг Земли. Звёзды также продолжают быть вкрапленными в Небесную сферу и поэтому движутся вместе с ней. Размеры Небесной сферы, считал наш философ, настолько огромны, что этого даже нельзя себе вообразить. Столь оригинальное представление о Большом мире, сформировавшееся у древнего философа, было, как видно, настолько удачным, что оно дошло и до наших дней. С некоторыми изменениями и мы пользуемся понятием « Небесная сфера». Дадим определение этому понятию: Небесная сфера – это воображаемая сфера произвольного радиуса. Центр её в зависимости от решаемой задачи совмещают с той или иной точкой пространства. Если принять за основу понятие о небесной сфере, то получается, что Солнце, Луна и Планеты должны были бы быть так же прикреплены к ней, однако наш наблюдатель отчётливо видел, особенно это касалось Луны, что каждую ночь Луна, например, появляется вблизи различных звёзд. При более настойчивых наблюдениях, это можно было сказать и о Планетах. О перемещении Солнца можно было судить по косвенным признакам. Значит, сказал философ, надо определить закономерности в движении этих светил, иначе представление о Мире у нас будет не полным. И для реализации столь грандиозного замысла люди начали вести систематические наблюдения за движением Солнца, Луны и Планет среди Звёзд.

Из истории возниконовения

Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это разные геометрические тела. Однако оба слова « шар» и « сфера» происходят от одного и того же греческого слова « сфайра» – мяч. При этом слово « шар» образовалось от перехода согласных сф в ш.
В XI книге «Начал» Эвклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся около неподвижного диаметра полукругом. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.
Сфера всегда широко применялось в различных областях науки и техники.

Космические купола

Купол, созданный американским инженером Ричардом Фуллером, – это пузырь, образованный сетью треугольников, состоящих из стальных или алюминиевых стержней; треугольники объединены в более сложные фигуры – тетраэдры. Такой металлический каркас можно покрыть любым лёгким материалом – деревом, стеклом или пластиком. Фуллер получил патент на своё изобретение в 1947 году, однако прошло ещё 20 лет, прежде чем оно воплотилось в облике павильона США на Всемирной выставке «Экспо-67» в Монреале. Это сооружение поразило и специалистов, и обычных посетителей выставки. Шар диаметром 75 метров был покрыт прозрачным материалом и по ночам сиял, словно спустившийся на землю инопланетный корабль.

ЦИЛИНДР

Колизей

Колизей (Colosseum) – крупнейший и наиболее знаменитый из римских амфитеатров. Название Колизей было дано зданию в Средние века, в Древнем Риме его называли амфитеатром Флавиев. Колизей был наложен императором Веспасианом в 75 и торжественно открыт его сыном Титом в 80. Сооружение было окончательно завершено вторым сыном Веспасиана – Домицианом. Перестройки и ремонты, необходимость в которых возникала из-за пожаров или землетрясений, продолжались здесь до начала 6 в. К 523 относится последнее упоминание о проведённой травле диких зверей, а гладиаторские игры были запрещены ещё в 404. Несмотря на то, что в позднейшие эпохи Колизей многого лишился из-за плохого присмотра, землетрясений и, главное, строителей, растаскивающих здание на камни, более трети внешних аркад) уцелели до наших дней. Сохранился внутренний каркас сооружения, некогда несший на себя ряды скамей. Однако мрамор, лепнина и металлические украшения исчезли полностью.
Колизей имеет в плане эллиптическую форму, длина его большой оси 188 м, малой – 155,5 м. Наружная конструкция, имеющая высоту 48,5 м, образована тремя ярусами аркад, поверх которых находится ещё один сплошной, прорезанный небольшими прямоугольными окнами. В каждом из аркад некогда было по 80 арок. Все сооружение окружал широкий тротуар из травертина, по внешней стороне которого были установлены травертиновые же столбики.
Колокольня(кампанила) пизанского собора. Высота сооружения 55 м. Начала строиться в 1173 году рядом с собором, строительство которого было начато столетием ранее. Архитекторы Боннано Пизано и Вильгельм фон Инсбрук. Описывая её архитектурный стиль, называют его пизанским вариантом романского стиля (уж очень здесь много от восточной архитектуры). В советском искусствоведении принят термин «инкрустационный стиль». Башня стала отклоняться от вертикали уже в процессе постройки (существует даже мнение, что архитекторы добивались именно такого эффекта). В конце 1990-х гг. были предприняты гигантские реставрационные работы, с помощью которых башня стала «скользить» в обратном направлении. Башня знаменита также тем, что именно на ней проводил свои опыты Галилео Галилей.

КОНУС

Из истории возникновения и развития представлений о конусе

Латинское слово «conus» взято из греческого языка «конос» – затычка, втулка, сосновая шишка. В XI книге «Начал» даётся следующее определение конуса: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом.
Конус в быту или вода и песок.
Самые первые в мире изобретёнными часами были солнечные. Главный недостаток солнечных часов заключался в том, что ими нельзя было пользоваться в ночное время и в пасмурные дни.

Знаменитые замки Великобритании

Замок Глэмис известный как один из наиболее населённый духами замков в Британии. О нём известно столько историй и легенд сколько ни об одном существующих замков на Британских островах. Многие рассказывают о призраках живущих в Грэминсе. Самый – честный Леди Трей. Его считают духом леди Канет Дуглас, которую сожгли на костре возле замка как ведьму в 1537г., в Эдинбурге.

Глава 2: Виды тел вращения

ЦИЛИНДР

Цилиндром (круговым цилиндром) называется тело, состоящее из двух кругов, которые не лежат в одной плоскости, а совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Круги – основания цилиндра.
Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, – образующие.
АА₁, ВВ₁ – образующие цилиндра.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

СВОЙСТВА

1. Основания цилиндра равны и параллельны.

ОА = О₁А₁ = R; (ОАВ)| | (А₁О₁В₁) – О – центр нижнего основания, О₁ – центр верхнего основания.

2. Образующие цилиндра параллельны и равны.

АА₁ | | ВВ₁; АА₁ = ВВ₁.

3. Высота цилиндра (расстояние между плоскостями оснований) равна образующей.

Н _цил. = АА₁= ОО₁.

4. При вращении прямоугольника около его стороны как оси образуется цилиндр.

ОММ₁О₁ – прямоугольник; ОО₁ – ось образованного цилиндра (ОО₁ | | ММ₁).

R _цил. = ОМ =О₁М₁; Н_цил. = ММ₁ = ОО₁.

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА

R – радиус основания. Н – высота цилиндра.

СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЯМИ

Осевое сечение цилиндра

ABCD – осевое сечение ( сечение, проходящее через ось ОО₁)
ABCD – прямоугольник ( если ABCD – квадрат, то цилиндр называется равносторонним).
AD = dосн. = 2R; АВ = Нцил.
АВ и СD – образующие цилиндра.

СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЬЮ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЕГО ОСИ.

(LMKN) | | OO₁;
KLNM – прямоугольник;
KL и MN – образующие цилиндра;
KL = H_цил.

СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЬЮ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЕГО ОСНОВАНИЯМ

Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

R_пер. = R_цил.

КОНУС

Конусом (круговым конусом) называется тело, состоящее из круга, точки, не лежащей в плоскости этого круга, и всех отрезков, соединяющих заданную точку с точками круга.
Круг – основание конуса.
Точка S – вершина конуса.
Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, – образующие.
SA, SB – образующие конуса.
Конус называется прямым, если SO (AOB) (O – центр круга основания).

СВОЙСТВА

1. Образующие конуса равны. SA = SB = …
2. H_конуса = SO; (SO ( AOB)).
3. При вращении прямоугольного треугольника около его катета как оси образуется конус.

AOS – прямоугольный, AOS = 90^о;
прямая SO – ось конуса;
R_конуса = AO; H_конуса = SO; AS – образующая; AS = l.