Комбинированные уравнения повышенного уровня сложности для подготовки к ЕГЭ по математике

Разделы: Математика


В данной работе представлен фасет, состоящий из десяти уравнений вида , где с>0, b>0, a>0, . В работе предложены образцы решения данного уравнения в параметрическом виде, и десяти уравнений с конкретными значениями параметров.

Кроме того, в работе сформулирован целый спектр вопросов, аналогичных заданиям ЕГЭ . Ко всем вопросам этого спектра приведены соответствующие дополнения в решении для каждого уравнения.

Уравнение предлагаемого мною вида можно отнести к разделу “Комбинированные уравнения” повышенного уровня сложности (позиции С1-2 варианта ЕГЭ по математике).

Ответы ко всем заданиям выражены целыми числами, что позволяет в профильных классах и классах с повышенной математической подготовкой рассматривать их как задания типа В (с кратким ответом).

Предложенные мною задания можно использовать в качестве тренировочных для подготовки к ЕГЭ, при проведении текущего и итогового контроля.

Табличная форма представления уравнений и ответов на вопросы к ним позволяет достаточно легко проверять решения учеников. На основе десяти уравнений, решения к которым приведены в данной работе, и четырнадцати вопросов, легко сформулировать 140 заданий. ( А с учетом задания “решить уравнение” количество возможных вопросов можно довести до “круглого числа” 150)

Образец решения основного уравнения в параметрическом виде.