Author: Виктор

I Арифметическая прогрессия
II Геометрическая прогрессия

Формулы арифметической прогрессии
an=an-1+d; an=(an-1+an+1)\2
Sn=(a1+an)*n\2
Sn=(2a1+d(n-1))*n\2
Формулы геометрической прогрессии
bn=b1*qn-1; Sn=b1*(qn-1)\(q-1)

МОУ «Храбровская СОШ»
Белкина А. В.– учитель математики

Прогрессии: арифметическая и геометрическая.

МОУ «Храбровская СОШ»
Белкина А. В.– учитель математики

Тел: 702-088

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение.
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен сумме предыдущего и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией.
Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего умножением на одно и то же число q, называется геометрической прогрессией.
an=a1+(n-1)*d– формула n-го члена арифметической прогрессии.
bn=b1*qn-1-формула n-го члена геометрической прогрессии.
Sn=(a1+an)*n\2;
Sn=b1(qn-1)\(q-1)

Это нужно знать!
Что такое последовательность Фибоначчи?
Последовательность, заданную рекуррентными формулами:
Y1=1; y2=1; yn=yn-2+yn-1, n=3,4,5,.…..называют последовательностью Фибоначчи.
Yn: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
Эта последовательность названа по имени итальянского математика XIII века.
Формулы, позволяющие вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены, называются рекуррентными.
РЕШИ ЗАДАЧУ !
№1
Найти сумму всех четных трехзначных чисел.
№2
Найти сумму квадратов членов прогрессии: 3,6,18…, если n=6.
№3
Найти 8-й член прогрессии, у которой b1=3,
bn=96, Sn=189.
Реши задачу!
Задача №1
Найти сумму всех четных трехзначных чисел.
Задача №2
Разность между седьмым и пятым членами геометрической прогрессии равна 48, сумма пятого и шестого членов прогрессии также равна 48. Найти двенадцатый член этой прогрессии.
Желаем успехов!

МОУ «Храбровская СОШ»
Белкина А. В.– учитель математики