Тема урока: "Простейшие тригонометрические уравнения"

Разделы: Математика

Тип занятия: урок изучения нового материала.

Цели:

образовательные – повторить основные свойства обратных тригонометрических функций; ознакомить с общими решениями простейших тригонометрических уравнений вида ,, .

развивающие – работать над развитием понятийного аппарата; развивать навыки самоконтроля;

воспитательные – воспитывать ответственное отношение к труду; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Студент должен знать: общий вид решений простейших тригонометрических уравнений вида ,, .

Студент должен уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.

Межпредметные связи: алгебра и начала анализа – тема “Уравнения”, “Обратные функции”.

Обеспечение урока: оверхед – проектор, доска, карточки с устными упражнениями, карточки с дифференцированными заданиями.

План проведения урока:

  1. Организация урока: проверка готовности аудитории к уроку, сообщение темы, обоснование актуальности и профессиональной направленности темы – 3 мин.
  2. Актуализация опорных знаний и умений по теме “Обратные тригонометрические функции” – 7 мин.
  3. Восприятие и первичное осознание нового материала – 20 мин.
  4. Первичная проверка понимания студентами нового материала – 30 мин.
  5. Закрепление новых знаний – 5 мин.
  6. Самостоятельная работа с дифференцированными заданиями – 10 мин.
  7. Подведение итогов урока, сообщение домашнего задания, рефлексия – 5 мин.

ХОД УРОКА

I. Организация урока: проверка готовности аудитории к уроку, сообщение темы, обоснование актуальности и профессиональной направленности темы.

II. Актуализация опорных знаний умений по теме “Обратные тригонометрические функции”- устный опрос:

Фронтальный опрос:

III. Восприятие и первичное осознание нового материала:

IV. Первичная проверка понимания студентами нового материала.

V. Закрепление новых знаний – 5 мин.

Решение примеров (вызвать к доске):

а)

б)

в)

VI. Самостоятельная дифференцированная работа:

На экране проецированы задания с помощью оверхед-проектора № 1-5 на оценку “3”; № 6-8 – на оценку “4”, № 9-10 на оценку “5”, после выполнения показываются ответы с целью самоконтроля. Студент сами себе выставляет оценку.

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

Найти все решения уравнения на заданном отрезке

    7.

    8.

    9.

    10.

VII. Подведение итогов урока, сообщение домашнего задания, рефлексия – 5 мин.

Рефлексия.

Итог урока.