Итоговый урок "Поиск клада" по теме: "Квадратные уравнения". 8-й класс

Процесс “решения” уравнения есть просто акт приведения его к возможно более простой форме…
Лодж О.

Цели: обобщить, систематизировать, проверить основные умения и навыки по теме “квадратные уравнения”, воспитание интереса к математике

Должны знать: определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, формулы для нахождения корней квадратного уравнения, теорему Виета

Должны уметь: используя формулы решать различные виды квадратных уравнений

Оборудование:

• карта острова сокровищ (приложение №1)
• 4 кораблика с цветными парусами
• монеты (за правильные ответы)
• карточки с заданиями

Тип урока: урок-путешествие (расставить столы для 4-х групп: в каждой группе 6-7 человек)

Ход урока

Организационный этап.

а) приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку

б) сообщение темы урока: заключительный урок по теме “Квадратные уравнения”

в) сообщение целей урока

Найди клад! Сложно?
Но потрудившись, можно
На то и дан итоговый урок,
Чтоб каждый обобщить, все
Знания по теме мог!
Теорию сегодня повторим
И уравнения квадратные решим,
Вы формулы корней умело применяйте,
И клад свой раскопайте.

Мотивационный этап.

В порту острова Барбадос, в одной из таверн собрались пираты. Один старый одноногий пират рассказал свою историю. Раньше он был капитаном пиратского судна. Однажды ночью сильный шторм разбил его судно об рифы острова Таинственный. Пиратам удалось свои сокровища перепрятать на остров и закапать. Команда впоследствии погибла. Он чудом спасся, на самодельном плоту вышел в море, где его подобрало судно. А теперь он умирает в нищете, хоть и богат. Пират в жару говорит координаты и приметы острова, где спрятан клад. Находившиеся в таверне капитаны решают как можно быстрее добраться до клада, опередив других.

Корабли:

• “Джек-Воробей”
• “Чёрная борода”
• “Генри Морган”
• “Капитан Флинт”

Перед каждым капитаном стоят задачи:

• как можно быстрее снарядить свой корабль и выйти в море
• правильно проложить курс, учитывая ветер
• обойти рифы
• высадиться на остров и разыскать клад

Каждый капитан думает, что он самый умный, а его корабль с обученной командой самый быстрый.

Представление капитанов.

1 этап. Снаряжение корабля.

Ответы на вопросы, за правильный ответ команда получает “золотую” монету.

Вопросы:

1. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
2. Дайте определение квадратного уравнения.
3. Как называются числа а, в и с?
4. Какое квадратное уравнение называется неполным?
5. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
6. Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?
7. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?
8. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
9. Как вычислить дискриминант?
10. Назовите формулу корней квадратного уравнения.
11. Назовите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
12. Сформулируйте теорему Виета.
13. Команда, у которой наибольшее количество монет и выходит на своём корабле первая в море.

2 этап. Правильно проложить курс, этап, учитывая ветер.

Команды получают задания на карточках.

Найдите ошибки в решении уравнений или укажите, что их нет.

а)

1/8 х² = 0

х = 0

б)

4 у²-5у = 0

у (4у-5) = 0

у = 0 или 4 у-5 = 0

у =1 1/4

c)

z²+81 = 0

z = ± 9

d)

x²-1/4 = 0

x² = 1/4

x = 1/2

Первая справившая с заданием команда указывает у доски ошибки и первая прокладывает путь.

3 этап. Обойти рифы.

Решите уравнения, (на карточках) применив различные способы решения.

a) 5х² +11х + 2 = 0

б) 16 х² -8х + 1 = 0

в) 12 х²+7х -5= 0

г) – х² +3х -2 = 0

д) х² + 4х -5 = 0

е) 5 х²- 8 х = 4

Взаимопроверка.

4 этап. Высадиться на остров и найти клад.

1. Задание из ЕГЭ 9 кл. (записано на доске).

Найти сумму корней -3х² +15х+56 = 0

2. Найти все значения а, при которых уравнение ах² + 3х + 2 = 0, где .

• имеет 2 различных корня
• не имеет корней
• имеет один корень

Команда, которая первая высадилась на остров и находит клад.

Через препятствия к кладу
Вы сегодня спешили,
Уравнения и задачу решили
С теоремой Виета вы были на “ты”
И каждый нашёл свой клад для души.

Оценивание ребят командное и индивидуальное (по цвету монет).

Пояснительная записка к уроку

По мере выполнения заданий командами, их корабли выстраиваются на карте.

При подведении итога, команда которая первая дошла до клада получает “отлично”, вторая - “хорошо”, а все остальные получают “удовлетворительно”. Активно работающие на уроке ученики и получившие “серебряные” монеты тоже оцениваются.