Цели:
- закрепление приобретенных знаний по теме “Координатная плоскость”;
- формирование умений применять математические знания к решению нестандартных задач;
- развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету;
- воспитание любви к родному краю, его истории.
Оборудование: иллюстративный материал о Великом Новгороде (фотографии, книги, альбомы, плакаты) , тексты математических задач и решения к ним, рефераты и сочинения учащихся по истории родного города, мультимедийная установка.
План урока:
- Вступительное сообщение учителя.
- Решение задач на определение координат точек и построение точек в прямоугольной системе координат. Самостоятельная работа по созданию рисунка “Голубь”.
- Рассказ ученика о голубе с купола Софийского собора.
- Выступления учащихся с материалами проектно-исследовательской деятельности на тему: “Рисуем по координатам любимый город” (выбор темы рисунка, историческая справка, алгоритм составления текста математической задачи, ее решение, оформление ответа, демонстрация полученного рисунка).
- 1 группа - задача “Звонница Софийского собора”;
- 2 группа - задача “Колокола Софийской звонницы”;
- 3 группа -задача “Часозвоня”;
- 4 группа -задача “Ярославово дворище”.
- Демонстрация учащимися других проектных работ.
- Подведение итогов урока.
Вступительное сообщение учителя
Среди древнейших русских городов, сокровищниц культуры и искусства, Великому Новгороду, несомненно, принадлежит одно из первых мест. По историческим летописям город основан в 859 году. Ни один город нашей родины не сохранил такого количества прекрасных памятников древнего зодчества и монументальной живописи XI-XVII веков, как Новгород. Здесь в 1862 г. открыт памятник “Тысячелетие России”.
Глубокий интерес к историческому прошлому Великого Новгорода возник давно. Сотни книг и тысячи специальных статей посвящены его истории, его архитектуре и живописи. В наше время Великий Новгород справедливо называют городом- музеем Древней Руси. Исторические памятники города привлекают экскурсантов и туристов не только из отдаленных уголков нашей Родины, но и из многих стран мира.
В средние века река Волхов была главной улицей Новгорода. Представьте, как посреди города величаво плывут ладьи, корабли, развевая разноцветными парусами… “Главная улица” Новгорода, река Волхов, была частью пути “из варяг в греки”. По нему варяги, северные соседи новгородцев, ходили на судах торговать в Черное море, в богатый греческий город Константинополь. Этим путем пользовались и новгородские купцы. Вдоль правого берега “улицы” - реки тянулись деревянные пристани. К ним причаливали суда с товарами. Иноземцы привозили на Русь ткани, вина, пряности, стекло, украшения. В обмен покупали то, чем богата здешняя земля: лесные ягоды, орехи, рыбу, мед, меха. Изделия новгородских мастеров — гончаров, плотников, кузнецов, оружейников — славились на весь мир. Здесь жил былинный Садко — кудрявый молодец с гуслями — богатый купец Сатко Сытинец, построивший в 1167г. храм в детинце в благодарность судьбе за спасение своих товарищей от “буйства морского царя” во время шторма.
“Господин Великий Новгород” — уважительно величали наш город в старину.
С середины XI века высятся, рисуясь на новгородском небе, величественные купола Софийского собора. Вся гармоническая его громада вселяет гордость и уверенность в своих силах, чувство Родины. Жители города, новгородские торговые люди, плывшие с товарами по балтийским волнам, пробиравшиеся по неизведанным речкам и волокам за Белое озеро и далее на восток, ратники в дальних походах, подолгу не видевшие родного города, увидев издалека купола сияющей Софии, радовались возвращению, чувствовала свою защищенность. “Где София — там и Новгород” — говорили в старину.
У стен новгородской Софии Александр Невский собирал войско на защиту западных границ Древней Руси со словами: “Кто с мечом к нам придет, от меча и погибнет”.
Задача. (Раздаются сканированные открытки изображения Софийского собора) Изображение собора поместите в прямоугольную систему координат. Найдите координаты голубя, расположенного на центральном куполе собора.
“Голубь” (Рисунок 2)
Задача. Задайте систему координат. Выполните рисунок по координатам точек:
(0;0) (-0,4;0) (-1;0,2) (-2;0,4) (-2,5;0,5) (-3;0,5) (-4;0) (-4,3;0,2) (-4,5;0,6) (-5;1) (-5,3;1,5)
(-4,5; 1,4) (-3;2) (2;5) (2,4;5,5) (2,5;6) (2,7;6,6) (3;7) (3,5;7) (3,8;6,7) (4;6,3) (4;6) (3,7;6,3)
(3,5;6,4) (3,3;6,3) (3,2;5,6) (3,3;5,5) (3,5;5) (3,8;4,5) (4;4) (4;3,5) (3,9;2,5) (3,7;2) (3,4;1,5) (3;1) (2,5;0,5) (2;0,3) (1;0) (0;0)
Крыло:
(2,5;6) (2,5;5) (2,4;4,5) (2,3;4) (2;3,4) (1,5;3) (1;2,9) (0,5;2,8) (0;2,7)
(-1;2,8) (-1,5;2,7) (-2;2,4) (-2,5;2,3) (-3,2;2) (-4;2)
Символом мирной жизни новгородцев является голубь на центральном куполе Софийского собора. Предание гласит: “Пока на кресте цел голубь — Новгороду жить и здравствовать”.
Во время Великой Отечественной войны город был разрушен. В 1942 году голубь с собора был сбит огнем артиллерии во время военных действий. После войны на Софии был установлен другой голубь. Оказалось, что позолоченный крест вместе с голубем был вывезен солдатами “Голубой дивизии” на их родину в Испанию. 62 года потребовалось тому голубю, чтобы “долететь” до родных новгородских просторов. В декабре 2004 г. испанской делегацией реликвия была возвращена в Великий Новгород.
Софийская звонница (Рисунок 3)
К крепостной стене примыкает один из интереснейших памятников кремля — Софийская звонница первой половины XV века.
В 1437 г. наводнение подмыло стену Кремля, выходящую на Волхов, и она рухнула вместе с “колокольницей Софийского собора”. Через два года по велению архиепископа Евфимия II над стеной сооружена новая звонница. В ходе переделок, в основном закончившимся в XVII в., облик постройки совершенно изменился. Она стала выше, вместо трех пролетов для подвески колоколов (“звонов”) построено пять.
Задача. Нарисуйте звонницу Софийского собора.
Стена кремля:
Зубцы:
1) (0;3) (0,2;3) (0,2;3,5) (1;3,5) (1;3)
2) выполнить параллельный перенос зубца по горизонтали вдоль оси ОХ на 1единицу 13 раз
Арка Тайничных водяных ворот:
(11;0) (11;0,7) (11,1;1,3) (11,3;1,3) (11,5;1,5) (11,7;1,5) (11,9;15) (12,1;1,4) (12,4;1,3) (12,5;0,7) (12,5;0)
Звонница:
Стена (0;3,5) (0;7) (10;7) (10;3,5)
Кровля: 1) (0;7) (0,3;7,2) (0,5;7,5) (0,7;7,8) (9,3;7,8) (9,5;7,5) (9,7;7,2) (10;7)
2) (0,3;7,2) (9,7;7,2)
Ниши для колоколов:
1) (1;4,5) (1;6) (1,1;6,3) (1,4;6,5) (1,5;6,5) (1,7;6,5) (1,9;6,3) (2;6) (2;4,5) (1;4,5)
(1;6) (2;6)
2) (2,8;4,5) (2,8;6,2) (2,9;6,5) (3;6,7) (3,2;6,8) (3,3;6,8) (3,4;6,8) (3,6;6,7) (3,7;6,5) (3,8;6,2) (3,8;4,5) (2,8;4,5)
(2,7;6,2) (3,8;6,2)
3) (4,5;4,5) (4,5;6,2) (4,6;6,5) (4,8;6,8) (5;6,9) (5,2;6,8) (5,4;6,5) (5,5;6,2) (5,5;4,5) (4,5;4,5)
(4,5;6,2) (5,5;6,2)
4) (6,2;4,5) (6,2;6,2) (6,3;6,5) (6,4;6,7) (6,6;6,8) (6,7;6,8) (6,9;6,7) (6,8;6,8) (7;6,7) (7,1;6,5) (7,2;6,2) (7,2;4,5) (6,2;4,5)
(6,2;6,2) (7,2;6,2)
5) (8;4,5) (8;6) (8,1;6,3) (8,4;6,5) (8,5;6,5) (8,6;6,5) (8,9;6,3) (9;6) (9;4,5) (8;4,5)
(8;6) (9;6)
Купол и барабан: (4,5;7,8) (4,5;9) (4,3;9,3) (4,3;9,7) (4,6;10) (5;10,2) (5,4;10) (5,7;9,7) (5,7;9,3) (5,5;9) (5,5;7,8) (4,5;9) (5,5;9)
Крест: 1) (5;10,2) (5;11,5) 2) (4,7;11,2) (5,3;11,2)
Колокола (Рисунок 4)
На протяжении многих веков колокола сопровождали своими звонами новгородцев, размеряя течение дней, возвещая время трудиться и время отдыхать, время бодрствовать и время спать, время веселью и время скорби, оповещали о стихийном бедствии, о приближении врага, звали мужчин на борьбу с неприятелем. Звук вечевого колокола взывал к народным собраниям - вече. Не все колокола звонницы Софийского собора сохранились. Самый крупный колокол - Праздничный отлит в 1659 году.
Задача. Нарисуйте колокола Софийской звонницы.
Малый колокол:(-19;0) (-18;2) (-17,5;3) (-17,5;3,5) (-17,5;4,5) (-17,2;4,8) (-17;5) (-14;5)
(-13,8;4,8) (-13,5;4,5) (-13,5;3,5) (-13,5;3) (-13;2) (-12;0)
1) (-18,5;1) (-12,5;1)
2) (-18,6;2) (-12,6;1,2)
3) (-17,5;4) (-12,5;4)
Уши колокола:
1) (-16;5) (-16,5;5,5) (-16;6) (-15;6) (-14,5;5,5) (-15;5)
2) (-15,5;5) (-15,5;6)
Средний колокол:
(-10;0) (-9,2;1) (-8,5;2) (-8,2;3) (-8;4) (-8;6) (-7,5;6,6) (-7,2;6,8) (-7;7) (-4;7) (-3,8;6,8)
(-3,5;6,6) (-3;6) (-3;4) (-2,8;3) (-2,5;2) (-1,8;1) (-1;0)
1) (-9,2;1) (-1,8;1)
2) (-9;1,2) (-2;1,2)
3) (-8;5) (-3;5)
4) (-8;6) (-3;6)
Уши колокола:
1) (-6;7) (-6,5;7,5) (-6;8) (-5;8) (-4,5;7,5) (-5;7)
2) (-5,5;7) (-5,5;8)
Большой колокол:
(1,5;0) (3;2) (3,4;3) (3,5;4) (3,5;7) (4;7,6) (4,2;7,8) (4,5;8) (9,5;8) (9,8;7,8) (10;7,6)
(10,5;7) (10,5;4) (10,6;3) (11;2) (12,5;0)
1) (2,2;1) (11,8;1)
2) (2,5;1,3) (11,5;1,3)
3) (3,5;5) (10,5;5)
4) (3,5;6) (10,5;6)
5) (3,5;7) (10,5;7)
Уши колокола:
1) (6;8) (5,5;8,5) (6,5;9) (7,5;9) (8,5;8,5) (8;8)
2) (7;8) (7;9)
Часозвоня (Рисунок 5)
Часозвоня — сторожевая башня — дозорная башня резиденции архиепископов Владычного двора новгородского кремля.
В 1433 г. на месте старой сторожевой башни архиепископ Евфимий поставил часозвоню. В 1671 г. при ее восстановлении впервые на башне появились “часы звонящи” (с боем), одни из самых древних в России. Рядом с часозвоней находился построенный в XVII веке корпус, в котором располагалась Славяно-греко-латинская академия, основанная в Новгороде по приказу Петра I братьями Лихудами.
Задача. По координатам точек нарисуйте Часозвоню новгородского кремля.
Стена кремля:
(-6;6) (-4,2;6) (-4,2;5) (-4;5) (-4;6) (-2,2;6) (-2,2;5) (-2;5) (-2;6) (-0,2;6) (-0,2;5) (0;5) (0;6)
(1,8;6) (1,8;5) (2;5) (2;6) (3,8;6) (3,8;5) (4;5) (4;6) (5,8;6) (5,8;5) (6;5) (6;6)
(7,8;6) (7,8;5) (8;5) (8;6) (9,8;6) (9,8;5) (10;5) (10;6) (11,8;6) (11,8;5) (12;5) (12;6)
(13,8;6) (13,8;5) (14;5) (14;6) (15,8;6) (15,8;5) (16;5) (16;6) (17,8;6) (17,8;5) (18;5) (18;6)
(19,8;6) (19,8;5) (20;5) (20;6)
Часозвоня:
Стена:
(2;6) (2;16) (6;16) (6;6)
1) (3,2;6) (3,2;16)
2) (4,8;6) (4,8;16)
3) (1,7;16) (2;16)
4) (6;16) (6,3;16)
Кокошник первого яруса:
1) (2;16) (2;16,5) (2,3;16,9) (2,6;17) (2,9;16,9) (3,2;16,5) (3,2;16)
2) (3,2;16) (3,2;16,5) (3,5;16,7) (3,8;16,9) (4;17) (4,2;16,9) (4,5;16,7) (4,8;16,5) (4,8;16)
3) (4,8;16) (4,8;16,5) (5,1;16,9) (5,4;17) (5,7;16,9) (6;16,5) (6;16)
Кокошник второго яруса:
(2;17) (6;17)
1) (2,5;17) (2,6;17,3) (2,8;17,6) (3;17,7) (3,2;17,6) (3,4;17,3) (3.5;17)
2) (3,5;17) (3,6;17,3) (3,8;17,6) (4;17,7) (4,2;17,6) (4,4;17,3) (4,5;17)
3) (4,5;17) (4,6;17,3) (4,8;17,6) (5;17,7) (5,2;17,6) (5,4;17,3) (5,5;17)
(2,5;17,7) (5,5;17,7)
Купол и барабан: (3,5;17,7) (3,5;19,5) (4,5;19,5) (4,5;17,7)
Окно: (4;18) (4;19)
Купол: (3,5;19,5) (3;20) (3;20,5) (3,5;21) (4;21,5) (4;22) (4,2;1,5) (4,5;21) (5;20,5) (5;20) (4,5;19,5)
Крест:
(4;22) (4;23)
(3,5;22,5) (4,5;22,5)
Часы - окружность с центром в точке (4;12,6) и радиусом 0,6 единицы
Окно:
1) (3,6;13,6) (3,6;14,6) (3,8;14,9) (4;15) (4,2;14,9) (4,4;14,6) (4,4;13,6) (3,6;13,6)
2) (4;7) (4;8)
Ярославово дворище. (Рисунок 6)
Название “Ярославово дворище” хранит память о стоявшем на этом месте дворце князя Ярослава Мудрого. Летописец XVII в. объясняет, что “великий князь Ярослав жил на Торговой стороне близ реки Волхова, где ныне церковь камена Николая Чудотворца, яже и доныне словет Ярославле дворище”. Николо-Дворищенский собор был построен в 1113 г. ганзейскими купцами.
Икона Николы — храмовая святыня Никольского собора. С этой иконой связана легенда, которая гласит, “что заболевший князь Мстислав Владимирович послал гонцов за иконой Николы “круглою мерою” в Киев. Послы, доплыв до озера Ильмень, были задержаны бурей. Когда стихия успокоилась, они увидели в волнах маленькую круглую икону с изображением святого. Гонцы возвратились в Новгород. И князь Мстислав, поцеловав икону, исцелился”. Икона Николы стала считаться “чудотворной”.
Территория Ярославова дворища являлась центром политической жизни города. В годы боярского правления здесь собиралось вече под звон самого большого колокола — Вечевого.
Задача. По координатам точек нарисуйте аркаду Гостиного двора и купола Никольского собора, его колокольни, церкви Жен-Мироносиц, церкви Прокопия.
Аркада Гостиного Двора:
(-10;1) (-10;4) (26;4) (26;1) (-10;1)
Первая арка: (1;1) (1;2,2) (1,2;2,8) (2;3) (2,8;2,8) (3;2,2) (3;1)
Для 7 арок выполните параллельный перенос точек первой арки вправо через 3 единицы.
Для 3 арок выполните параллельный перенос точек первой арки влево через 3 единицы.
Никольский собор:
Стена:(-9;4) (-9;5) (0;5) (0;4)
(-7;4) (-7;5)
(-5;4) (-5;5)
(-2;4) (-2;5)
Арки кровли:
1) (-9;5) (-8,9;5,2) (-8,5;5,5) (-8;5,7) (-7,5;5,5) (-7,1;5,2) (-7;5)
2) (-7;5) (-6,9;5,2) (-6,5;5,5) (-6;5,7) (-5,5;5,5) (-6,9;5,2) (-5;5)
3) (-5;5) (-4,8;5,4) (-4,5;5,6) (-4;5,8) (-3,5;6) (-3;5,8) (-2,5;5,6) (-2,2;5,4) (-2;5)
4) (-2;5) (-1,9;5,2) (-1,5;5,5) (-1;5,7) (-0,5;5,5) (-0,1;5,2) (0;5)
Главы собора:
1) (-9;5) (-9;6) (-8,7;6,3) (-8;6,5) (-7,3;6,3) (-7;6) (-7;5)
(-9,3;6) (-6,7;6)
Крест:
(-8;6,5) (-8;7,5)
(-8,2;7) (-7,8;7)
2) (-7;6) (-7;7) (-6,7;7,3) (-6;7,5) (-5,3;7,3) (-5;7) (-5;5)
(-7,3;7) (-4,7;7)
Крест
(-6;7,5) (-6;8,2)
(-6,2;7,8) (-5,8;7,8)
оконце:(-5,5;5,5) (-5,5;6,5)
3) (-6,5;7,4) (-6,5;8) (-6;8,7) (-5,5;8,9) (-5;9) (-4,5;8,9) (-4;8,8,7) (-3,5;8) (-3,5;6)
(-7;8;) (-3;8)
Крест:
(-5;9) (-5;10)
(-5,3;9,5) (-4,7;9,5)
Оконце: (-4;5,8) (-4;7)
4) (-2,5;5,6) (-2,5;7) (-2;7,4) (-1,5;7,5) (-1;7,4) (-0,5;7) (-0,5;5,6)
(-2,8;7) (-0,2;7)
Крест:
(-1,5;7,5) (-1,5;8,2)
(-1,8;8) (-1,2;8)
Оконце: (-1;5,7) (-1;6,5)
Колокольня Никольского собора:
(4;4) (4;6) (7;6) (7;4)
Кровля:
(4;6) (5,5;9)
(6;6) (5,5;9)
(7;6) (5,5;9)
Оконца:
(4,5;4,5) (4,5;5,5)
(5,5;4,5) (5,5;5,5)
(6,5;4,5) (6,5;5,5)
Крест:
(5,5;9) (5,5;10)
(5,2;9,5) (5,8;9,5)
Купол церкви Прокопия:
(11;4) (11;5) (11;5,2) (11,3;5,5) (11,5;6) (11,7;5,5) (12;5,2) (12;5) (12;4)
(11;5) (12;5)
Оконце: (11,5;4) (11,5;4,5)
Купол церкви Жен-Мироносиц:
кровля церкви: (15;4) (16;5) (17;4) (18;5) (19;4) (20;5) (21;4)
барабан с куполом: (17;4) (17;6,5) (17,5;7) (18;7,5) (18,5;7) (19;6,5) (19;4)
(17;6) (19;6)
оконца:(17,5;4,5) (17,5;5)
(18,5;4,5) (17,5;5)
Крест: (18;7,5) (18;8,2)
(17,8;8) (18,2;8)
Демонстрация учащимися других проектных работ:
“Сторожевые башни новгородского кремля”, “Белая башня Окольного вала”, Церковь Петра и Павла”, Церковь Бориса и Глеба”, “Собор Спаса Преображения на Ильине улице”, “Колокольня звонницы Юрьева монастыря”, “Ладья Садко”, “Ладьи новгородских дружин”, “Ветряная мельница”.
Подведение итогов урока. Заключительное слово учителя.
Великий Новгород готовится отметить свой 1150-летний юбилей в 2009 году. Большое историческое прошлое нашего любимого города обязывает беречь его красоту, гордиться наследием предков.