Цель: познакомить учащихся со спектральным прибором - дифракционной решёткой, с помощью её провести лабораторный эксперимент по измерению длины световой волны.

Оборудование: прибор для измерения длины световой волны с набором дифракционных решёток; интерактивная доска ACTIVboard; электронные издания:

а) 1С:Школа. Физика. Библиотека наглядных пособий. 7-11 классы. Под редакцией Н. К. Ханнанова,

б) Физикон: Физика, 7-11 классы, практикум.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Подготовка к восприятию нового материала. Опрос класса по вопросам:

1. Какое физическое явление называется дифракцией? Каким волновым процессам оно свойственно?
2. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.
3. Какие источники называются соответственными? Дайте определение зоны Френеля.
4. В каком смысле геометрическая оптика - предельный случай волновой теории? Условие применимости этого приближения.

3. Объяснение нового материала.

Учитель. Для наблюдения чётких дифракционных картин созданы специальные устройства – дифракционные решётки, которые служат для разложения света в спектр и измерения длины волны. Дифракционная решётка представляет собой совокупность большого числа узких щелей шириной а, разделенных непрозрачными промежутками шириной b. Величина d=a+b называется периодом решётки. Число штрихов на 1 мм стеклянной пластины достигает тысячи, а общее число штрихов N=100000. Характерная величина d=0, 002.

Предположим, что на дифракционную решётку падает плоская монохроматическая волна длиной . Каждая щель является источником когерентных вторичных волн (см. рис. 239 по учебнику стр. 303). Главные максимумы интенсивности оказываются такими же, как и для одной щели. Найдём условия, при которых вторичные волны, идущие от разных щелей под углом , усиливают друг друга. Расстояние между соответственными источниками A и B равно периоду решётки d, а разность хода между ними BС= = dsin .

Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга. Главные максимумы будут наблюдаться под углом , определяемым условием dsin= m, где m= 0; ±1;  ±2; … .

Увеличение числа щелей приводит к увеличению яркости дифракционной картины.

Результирующая амплитуда в главном максимуме Е=NЕ, где N - число щелей, Е- амплитуда напряжённости электрического поля, излучаемого одной щелью. Интенсивность света I в главном максимуме пропорциональна квадрату амплитуды I~E. Соответственно I=NI, где I- интенсивность света, излучаемого одной щелью.

Интенсивность света в главном дифракционном максимуме пропорциональна квадрату полного числа щелей дифракционной решётки.

Побочные минимумы возникают в результате интерференции вторичных волн, распространяющихся от разных щелей. В случае двух щелей результирующий минимум интенсивности возникает, если разность фаз колебаний между ними = = 2/2 (разность хода /2) (Рисунок 1). N щелей дают минимум интенсивности света при разности хода между ними: = / N, где р = ±1; ±2;…, р kN, k=1, 2, 3, … .

Выражая разность хода через период решетки, получаем условие побочного минимума, наблюдаемого под углом : dsin = p/N, где р = ±1, ±2, …, р kN, k=1, 2, … .

Объединим условия главных максимумов и побочных минимумов: dsin =0 , /N, 2/N, 3/N, …, (N-1) /N, (N+1)/N, …, 2, …. Между двумя главными максимумами располагается (N-1) побочных минимумов (разделённых побочными максимумами) . Интенсивности этих максимумов много меньше интенсивности главных максимумов. Чем больше число щелей, тем больше побочных максимумов и минимумов между главными максимумами. Увеличение числа щелей приводит к сужению главных и побочных максимумов. Полуширина главного максимума = /(Nd) (sin , р=+1). Резкость главных максимумов тем больше, чем больше произведение N d , то есть чем больше полная ширина решётки.

Разрешающая способность спектрального прибора характеризует возможность раздельного наблюдения двух спектральных линий, имеющих близкие длины волн и .

А=/ (- )=Nm  – разрешающая способность дифракционной решётки.

Электронно-демонстрационный эксперимент. Показ экспериментального фрагмента по разложению света в спектр при помощи дифракционной решетки по учебному электронному изданию Физикон: Физика, 7-11 классы, практикум.

Просмотр видеофрагмента “Излучение лазера в дифракционной решетке” (1С:Школа. Физика. Библиотека наглядных пособий. 7-11 классы. Под редакцией Н. К. Ханнанова.)

Лабораторный эксперимент.

Тема: “Измерение длины световой волны”.

Для измерения длины световой волны используется условие возникновения максимумов света в спектре дифракционной решётки: d sin =m, =d sin/m.

Порядок выполнения работы.

Лазерное излучение, как и любая световая волна, попадая на отверстие размером порядка длины световой волны, испытывает дифракцию.

Установите в держателе рамку с дифракционной решёткой 600 штрих/ мм вблизи лазера и включите его. На экране образуется картина максимумов и минимумов, идущих от разных щелей решётки в одном направлении. Эта картина представляет собой серию ярких красных точек, симметрично расходящихся от центрального пятна - так называемого нулевого максимума.

После наблюдения качественной картины серии максимумов, переместите движок с решёткой по пазу скамьи так, чтобы первый или второй максимум точно совпадал с миллиметровыми делениями шкалы, а экрана, например 10 мм. Определите расстояние b по линейке на скамье от экрана до кромки рамки с решёткой. Запишите снятые показания. Так как отношение расстояния между нулевым и первым максимумами к расстоянию от решётки до экрана достаточно мало, можно считать, tg = sin, тогда: = аd/bm.

Рассчитайте длину волны света лазера и вынесите суждение о соответствии её цвету дифракционного пятна.

Решение задач.

1). На плоскую щель шириной а = 10 мкм падает перпендикулярно щели монохроматический жёлтый свет от натриевой лампы с длиной волны = 589 нм. Найдите углы, под которыми на экране за собирающей линзой будут расположены нулевой максимум и минимум третьего порядка.

2). Период дифракционной решётки d = 2, 5 мкм. Сколько максимумов будет содержать спектр, образующийся при нормальном падении на решётку монохроматического жёлтого света с длиной волны = 600 нм.

6. Закрепление. Проверка усвоения новой темы: тестовые задания, которые проводятся с помощью электронного голосования ACTIVote на базе интерактивной доски ACTIVboard.

Вариант 1.

Две монохроматические когерентные волны с амплитудами 0, 5 В/ м и 0, 2 В/ м интерферируют между собой. Укажите диапазон амплитуд результирующей волны. Какая физическая величина изменяется в таком диапазоне?

А. (0, 2-0, 3) В, потенциал.

Б. (0, 3-0, 5) В/ м, напряжённость электрического поля.

В. (0, 3-0, 7) В/ м, напряжённость электрического поля.

Г. (0, 2-0, 7) В, потенциал.

Д. (0, 7-0, 9) В/м, напряжённость электрического поля.

2. Дифракционная решётка имеет 100 штрихов. Начиная с максимума какого порядка с её помощью можно наблюдать отдельно две линии с длиной волн =560, 0 нм и =560, 8 нм?

А. 6. Б. 4. В. 7. Г. 8. Д. 12.

3. Как изменится ширина интерференционной полосы в опыте Юнга, если расстояние до экрана уменьшить в 3 раза?

А. Уменьшится в 3 раза.

Б. Увеличится в 3раза.

В. Не изменится.

Г. Увеличится в 1, 5 раза.

Д. Уменьшится в 1, 5 раза.

Вариант 2.

При каком условии можно наблюдать явление дифракции света от щели шириной а, если длина волны падающего света , а расстояние от щели до точки наблюдения ?

А. а= .

Б. а >>.

В. a<<.

Г. а~.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

2. Две монохроматические когерентные волны с амплитудами 0, 3 В/м и 0, 4 В/м интерферируют между собой. Укажите диапазон амплитуд результирующей волны. Какая физическая величина изменяется в таком диапазоне?

А. (0, 2-0, 3) В, потенциал.

Б. (0, 3-0, 4) В/ м, напряжённость электрического поля.

В. (0, 3-0, 7) В, потенциал.

Г. (0, 1-0, 7) В/ м, напряжённость электрического поля.

Д. (0, 7-0, 9) В/ м, напряжённость электрического поля.

3. Как изменится ширина интерференционной полосы при уменьшении расстояния между когерентными источниками в опыте Юнга в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза.

Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Увеличится в 4 раза.

Г. Не изменится.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

7. Подведение итогов.

1) Что такое дифракционная решётка?

2) Что вы увидите, посмотрев на электрическую лампочку сквозь птичье перо?

8. Домашнее экспериментальное задание.

Закоптите стекло и иглой проведите черту длиной 1-2 см. Посмотрите через полученную щель на волосок электрической лампы, расположив щель параллельно нити лампы. Приближая и отодвигая стекло от глаза, найдите такое его положение, при котором заметно явление дифракции. Дайте объяснение и сделайте вывод.

Литература.

1. В.А. Касьянов. “Физика 11 класс”. Дрофа. М. 2002.
2. В.А. Касьянов, Л. П. Мошейко, Е.Э. Ратбиль “Тетрадь для контрольных работ”, 11 класс профильный уровень. Дрофа. М. 2005.