Цель: познакомить учащихся со спектральным прибором - дифракционной решёткой, с помощью её провести лабораторный эксперимент по измерению длины световой волны.
Оборудование: прибор для измерения длины световой волны с набором дифракционных решёток; интерактивная доска ACTIVboard; электронные издания:
а) 1С:Школа. Физика. Библиотека наглядных пособий. 7-11 классы. Под редакцией Н. К. Ханнанова,
б) Физикон: Физика, 7-11 классы, практикум.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Подготовка к восприятию нового материала. Опрос класса по вопросам:
- Какое физическое явление называется дифракцией? Каким волновым процессам оно свойственно?
- Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.
- Какие источники называются соответственными? Дайте определение зоны Френеля.
- В каком смысле геометрическая оптика - предельный случай волновой теории? Условие применимости этого приближения.
3. Объяснение нового материала.
Учитель. Для наблюдения чётких дифракционных картин созданы специальные устройства – дифракционные решётки, которые служат для разложения света в спектр и измерения длины волны. Дифракционная решётка представляет собой совокупность большого числа узких щелей шириной а, разделенных непрозрачными промежутками шириной b. Величина d=a+b называется периодом решётки. Число штрихов на 1 мм стеклянной пластины достигает тысячи, а общее число штрихов N=100000. Характерная величина d=0, 002.
Предположим, что на дифракционную решётку
падает плоская монохроматическая волна длиной 
. Каждая
щель является источником когерентных вторичных
волн (см. рис. 239 по учебнику стр. 303). Главные
максимумы интенсивности оказываются такими же,
как и для одной щели. Найдём условия, при которых
вторичные волны, идущие от разных щелей под углом
,
усиливают друг друга. Расстояние между
соответственными источниками A
и B
равно периоду
решётки d, а разность хода между ними B
С
= 
= dsin .
Если на этом отрезке укладывается целое число
длин волн, то волны от всех щелей, складываясь,
будут усиливать друг друга. Главные максимумы
будут наблюдаться под углом 
, определяемым условием dsin= m, где m= 0;
±1; ±2; … .
Увеличение числа щелей приводит к увеличению яркости дифракционной картины.
Результирующая амплитуда в главном максимуме
Е=NЕ
,
где N - число щелей, Е
- амплитуда напряжённости
электрического поля, излучаемого одной щелью.
Интенсивность света I в главном максимуме
пропорциональна квадрату амплитуды I~E
. Соответственно
I=N
I
, где I
- интенсивность
света, излучаемого одной щелью.
Интенсивность света в главном дифракционном максимуме пропорциональна квадрату полного числа щелей дифракционной решётки.
Побочные минимумы возникают в результате
интерференции вторичных волн,
распространяющихся от разных щелей. В случае
двух щелей результирующий минимум интенсивности
возникает, если разность фаз колебаний между
ними 
= 
= 2/2 (разность
хода /2) (Рисунок 1). N щелей дают
минимум интенсивности света при разности хода
между ними: 
= / N, где р = ±1; ±2;…, р 
kN, k=1, 2, 3, … .
Выражая разность хода через период решетки,
получаем условие побочного минимума,
наблюдаемого под углом 
: dsin = p/N, где р = ±1, ±2, …, р kN, k=1, 2, … .
Объединим условия главных максимумов и
побочных минимумов: dsin =0 , /N, 2/N, 3/N, …, (N-1) /N, (N+1)/N, …, 2, …. Между двумя главными
максимумами располагается (N-1) побочных
минимумов (разделённых побочными максимумами) .
Интенсивности этих максимумов много меньше
интенсивности главных максимумов. Чем больше
число щелей, тем больше побочных максимумов и
минимумов между главными максимумами.
Увеличение числа щелей приводит к сужению
главных и побочных максимумов. Полуширина
главного максимума 
= /(Nd) (sin 
, р=+1). Резкость главных максимумов тем
больше, чем больше произведение N d , то есть чем
больше полная ширина решётки.
Разрешающая способность спектрального прибора
характеризует возможность раздельного
наблюдения двух спектральных линий, имеющих
близкие длины волн 
и 
.
А=/ (- )=Nm –
разрешающая способность дифракционной решётки.
Электронно-демонстрационный эксперимент. Показ экспериментального фрагмента по разложению света в спектр при помощи дифракционной решетки по учебному электронному изданию Физикон: Физика, 7-11 классы, практикум.
Просмотр видеофрагмента “Излучение лазера в дифракционной решетке” (1С:Школа. Физика. Библиотека наглядных пособий. 7-11 классы. Под редакцией Н. К. Ханнанова.)
Лабораторный эксперимент.
Тема: “Измерение длины световой волны”.
Для измерения длины световой волны
используется условие возникновения максимумов
света в спектре дифракционной решётки: d sin =m, =d sin/m.
Порядок выполнения работы.
Лазерное излучение, как и любая световая волна, попадая на отверстие размером порядка длины световой волны, испытывает дифракцию.
Установите в держателе рамку с дифракционной решёткой 600 штрих/ мм вблизи лазера и включите его. На экране образуется картина максимумов и минимумов, идущих от разных щелей решётки в одном направлении. Эта картина представляет собой серию ярких красных точек, симметрично расходящихся от центрального пятна - так называемого нулевого максимума.
После наблюдения качественной картины серии
максимумов, переместите движок с решёткой по
пазу скамьи так, чтобы первый или второй максимум
точно совпадал с миллиметровыми делениями шкалы,
а экрана, например 10 мм. Определите расстояние b
по линейке на скамье от экрана до кромки рамки с
решёткой. Запишите снятые показания. Так как
отношение расстояния между нулевым и первым
максимумами к расстоянию от решётки до экрана
достаточно мало, можно считать, tg = sin, тогда: = аd/bm.
Рассчитайте длину волны света лазера и вынесите суждение о соответствии её цвету дифракционного пятна.
Решение задач.
1). На плоскую щель шириной а = 10 мкм падает
перпендикулярно щели монохроматический жёлтый
свет от натриевой лампы с длиной волны = 589 нм.
Найдите углы, под которыми на экране за
собирающей линзой будут расположены нулевой
максимум и минимум третьего порядка.
2). Период дифракционной решётки d = 2, 5 мкм.
Сколько максимумов будет содержать спектр,
образующийся при нормальном падении на решётку
монохроматического жёлтого света с длиной волны = 600 нм.
6. Закрепление. Проверка усвоения новой темы: тестовые задания, которые проводятся с помощью электронного голосования ACTIVote на базе интерактивной доски ACTIVboard.
Вариант 1.
Две монохроматические когерентные волны с амплитудами 0, 5 В/ м и 0, 2 В/ м интерферируют между собой. Укажите диапазон амплитуд результирующей волны. Какая физическая величина изменяется в таком диапазоне?
А. (0, 2-0, 3) В, потенциал.
Б. (0, 3-0, 5) В/ м, напряжённость электрического поля.
В. (0, 3-0, 7) В/ м, напряжённость электрического поля.
Г. (0, 2-0, 7) В, потенциал.
Д. (0, 7-0, 9) В/м, напряжённость электрического поля.
2. Дифракционная решётка имеет 100 штрихов.
Начиная с максимума какого порядка с её помощью
можно наблюдать отдельно две линии с длиной волн 
=560, 0 нм и
=560, 8 нм?
А. 6. Б. 4. В. 7. Г. 8. Д. 12.
3. Как изменится ширина интерференционной полосы в опыте Юнга, если расстояние до экрана уменьшить в 3 раза?
А. Уменьшится в 3 раза.
Б. Увеличится в 3раза.
В. Не изменится.
Г. Увеличится в 1, 5 раза.
Д. Уменьшится в 1, 5 раза.
Вариант 2.
При каком условии можно наблюдать явление
дифракции света от щели шириной а, если длина
волны падающего света , а расстояние от щели до точки
наблюдения 
?
А. а= .
Б. а >>.
В. a<<.
Г. а~
.
Д. Среди ответов А-Г нет правильного.
2. Две монохроматические когерентные волны с амплитудами 0, 3 В/м и 0, 4 В/м интерферируют между собой. Укажите диапазон амплитуд результирующей волны. Какая физическая величина изменяется в таком диапазоне?
А. (0, 2-0, 3) В, потенциал.
Б. (0, 3-0, 4) В/ м, напряжённость электрического поля.
В. (0, 3-0, 7) В, потенциал.
Г. (0, 1-0, 7) В/ м, напряжённость электрического поля.
Д. (0, 7-0, 9) В/ м, напряжённость электрического поля.
3. Как изменится ширина интерференционной полосы при уменьшении расстояния между когерентными источниками в опыте Юнга в 2 раза?
А. Увеличится в 2 раза.
Б. Уменьшится в 2 раза.
В. Увеличится в 4 раза.
Г. Не изменится.
Д. Среди ответов А-Г нет правильного.
7. Подведение итогов.
1) Что такое дифракционная решётка?
2) Что вы увидите, посмотрев на электрическую лампочку сквозь птичье перо?
8. Домашнее экспериментальное задание.
Закоптите стекло и иглой проведите черту длиной 1-2 см. Посмотрите через полученную щель на волосок электрической лампы, расположив щель параллельно нити лампы. Приближая и отодвигая стекло от глаза, найдите такое его положение, при котором заметно явление дифракции. Дайте объяснение и сделайте вывод.
Литература.
- В.А. Касьянов. “Физика 11 класс”. Дрофа. М. 2002.
- В.А. Касьянов, Л. П. Мошейко, Е.Э. Ратбиль “Тетрадь для контрольных работ”, 11 класс профильный уровень. Дрофа. М. 2005.