Интегрированный урок (математика + физика) по теме "Стандартный вид числа"

Разделы: Математика

Цель урока: ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и выполнением действий над числами, записанными в стандартном виде.

Ход урока

Устно.

1) Вычислите:

2) Представьте в виде степени с основанием 10: 0,01; 1/1000; 10; 1; 100; 1000.

3) Упростите: ; .

2. “Сверхскоростной” математический диктант.

Запишите числа в левой колонке таблицы:

  Стандартный вид числа Порядок числа
Триста пятьдесят миллионов 350 000 8
Ноль целых одна миллионная 0, 000 001 -6
Ноль целых двадцать семь миллиардных 0, 000 000 027 -8
Четыреста восемьдесят миллиардов 480 000 000 000 11
Двести девяносто девять тысяч 299 000 5

(числа записали на переносной доске, сразу проверили и поставили оценку. Правая часть - чистая)

3. Изучение нового материала.

- Посмотрите, ребята на числа. Как вы думаете, в чем особенности этих чисел?

- Записаны очень большие или очень маленькие числа.

- В физике, химии и астрономии часто приходится иметь дело с очень большими и очень маленькими числами.

Например:

1) определите, за какое время космический корабль, летящий со скоростью 11 000 м/с, пролетит расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км.

2) масса Земли 5 980 000 000 000 000 000 000 000 кг, а масса Марса 640 000 000 000 000 000 000 000 кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Марса?

- и, так дела идут не очень быстро. Скажите, с такими числами удобно выполнять математические расчеты? Конечно же, нет. Поэтому, чтобы записать очень большие и малые числа, используют запись чисел в стандартном виде. Что это за запись, мы узнаем с вами на уроке, научимся записывать числа в стандартном виде и выполнять действия над этими числами.

Число считается записанным в стандартном виде, если оно записано в виде , где , п – называют порядком числа. Порядок числа показывает насколько велико число или мало. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

Вернемся к математическому диктанту. Попробуем все числа записать в стандартном виде, и определим порядок числа (заполняем правые колонки таблицы).

А сейчас решим наши задачи, используя стандартный вид числа:

1)

2)

4. Закрепление (работа по индивидуальным листам “Выбираю сам!”)

5. Итог урока:

1) Что такое стандартный вид числа?

2) Что показывает порядок числа, записанного в стандартном виде?

6. Домашнее задание: п. 3 стр. 128, № 493(1ст)

Стандартный вид числа

Число

Стандартный вид

, ,

1083000000000
125000
0,0000000003
0,0031
Образец

Задание № 1

1. Выполнить действия:

  1. 3,5·103·3,0·102
  2. 2,1·10-5·2,2·103
  3. 2,25·104: (1,5·10-2)
  4. 3,3·10-3:3,0·10-4
  5. 1,14·109:(1,9·10-2)
  6. 6,0·10-5·(1,2·10-3)

2. Выразить в километрах:

  1. 3,45·103м
  2. 2,5·109м
  3. 3,8·10-3см

в метрах:

  1. 2,5·103км
  2. 3,25·10-2км
  3. 6,25·106см

в граммах:

  1. 3,1·10-2кг
  2. 4,42·103кг

Задание № 2

1. Порядок натурального числа равен 3. Десятичная запись этого числа содержит … цифр.

2. Сторона прямоугольника м. и м.

Найди периметр прямоугольника.

3. Десятичная запись некоторого натурального числа содержит 6 цифр. Найди порядок этого числа.

4. Сторона прямоугольника м. и м. Найди периметр прямоугольника.

Тест 1

1. В астрономии для определения расстояний используют такую единицу измерения как астрономическая единица длины (а.е.) – среднее расстояние от Земли до Солнца равное

150 млн.км. Выбери из предложенных вариантов запись 1 а.е. в стандартном виде.

А. 150·109 м
Б. 150·106 м
В. 15·1010 м
Г. 1,5·1011 м
Д. 1,5·1012 м
Е. 0,15·1012 м

2. Световой год – это расстояние, которое свет со скоростью 300 000 км/с, проходит за 1 год ( учти, что в 1 году - 365 суток, в 1 сутках – 24 часа, в 1 часе – 3600 с). Используя калькулятор, рассчитай данное расстояние в метрах и результат представь в стандартном виде.

А. 946·1013 м
Б. 9,46·1015 м
В. 9,46·1013 м
Г. 9,46·1017 м

Д. среди предложенных ответов правильного нет

3. Молекулы- мельчайшие частицы вещества. Так в 1 грамме молекулы воды содержится 3,7·1022 молекул (т.е 37 000 000 000 000 000 000 000 ). Вычисли, используя калькулятор, массу одной молекулы воды () и ответ запиши в стандартном виде.

А. 2,7·10-26 кг
Б. 2,7·10-23 кг
В. 27·10-27 кг
Г. 0,27·10-25 кг

Д. среди предложенных ответов нет правильного.

4. Установи соответствие между единицами измерения физических величин.

5.Американский “коп” получил ориентировку на розыск преступника, в которой одной из примет был указан рост 6 футов 3 дюйма. С учётом того, что 1 фут=12 дюймов, а 1 дюйм = 25,4 мм, определи рост преступника в метрах(можно использовать калькулятор) и ответ запиши в стандартном виде

А. 1,9 м
Б. 1,9·100 м
В. 1 м 90см
Г. 190 см
Д. 0,19·101 м

6.Во флоте скорость кораблей измеряют в узлах . С учётом того, что 1км = 1000 м, а 1 час = 3600 с, вычислите единицу измерения 1 узел в м/с. Запишите ответ в стандартном виде (можно использовать калькулятор).

А. 0,514 м/с
Б. 5,14·101 м/с
В. 5,14·10-1 м/с
Г. 51,4 см

Д) среди предложенных ответов правильного нет