Цели:
- Обобщить и систематизировать знания по теме уравнения.
- Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность.
- Воспитывать уважительное отношение к окружающим, аккуратность при выполнении работы.
Рекомендации:
- учащимся заранее сообщается тема урока с целью знакомства с книгами о рыцарях.
- учащиеся разбиваются на 6 команд
- выбираются судьи турнира – девочки (5).
Оборудование:
- компьютерный класс
- тесты
- магнитофон (звуки горна)
- координатные плоскости в виде щитов
- сводная ведомость, для быстрого подведения итогов турнира.
- электронная презентация “рыцарский турнир”
ЭПИГРАФ:
“Большинство жизненных задач решается как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду”. Л.Н.Толстой
Ход урока
- Звучит музыка (на фоне музыки учитель произносит эпиграф)
- Здравствуйте, ребята, уважаемые гости. Сегодня у нас необычный урок, игра
“Рыцарский турнир”. В рамках рыцарского турнира нам предстоит решить ряд уравнений.
ЭПИГРАФ. “Большинство жизненных задач решается как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду”
- (Приложение 1) Турниры возникли как средство обучения юношей из знатных родов воинскому искусству, воинскому долгу, благородству по отношению к даме. Правила турнира:
- Каждой команде предстоит пройти 5 туров
- Все участники разбиты на команды (в средневековье рыцарей делили на команды по территориальному признаку)
- До конца турнира дойдут все участники, но победителем станет команда, набравшая большее количество баллов
- Сигналом прохождения тура должен стать поднятый флажок, который лежит на столе. По итогам турнира участникам будет выставлена оценка.
- Девочки выступают в роли судей.
1 тур
- Всем удачи! Первое состязание называется “Рыцарские доспехи ”.(Приложение 1)
ЦЕЛЬ: Повторим основные понятия, по теме “Уравнения”, отвечая на вопросы теста.
1) Какие из уравнений называются неполными квадратными уравнениями?
а=0
в=0
с=0
в,с=0;в=0;с=0; а не равно 0.
в=0; с=0.
2) Какой буквой обозначается старший коэффициент квадратного уравнения:
m
а
n
c
b
3) Полное приведенное квадратное уравнение имеет старший коэффициент равный:
1
0
любое число
2
150
4) Биквадратное уравнение можно решить следующим способом:
введением новой переменной
разложением на множители
используя формулу дискриминанта
используя формулу корней квадратного уравнения
способом группировки
5) При решении иррациональных уравнений чаще используют:
способ возведения в квадрат той части, где содержится арифметический квадратный корень
способ возведения частей уравнения в квадрат
способ введения новой переменной
перенос слагаемого содержащего арифметический квадратный корень в правую часть
перенос всех слагаемых в одну часть и приравнять алгебраическую сумму к нулю
6) Понятие "посторонний корень" встречается при решении уравнений;
уравнений содержащих одну переменную
квадратных уравнений
уравнениях, содержащих модуль
уравнения, содержащие три переменных
иррациональных
7) Равносильными преобразованиями при решении уравнений являются:
возведение в квадрат частей уравнения
освобождение от знаменателя
умножение и деление обоих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.
деление на выражение содержащее переменную
дважды возведение в квадрат уравнения
8) Что значит решить уравнение?
привести к стандартному виду
найти все его корни
найти корень
найти сумму слагаемых
найти значение переменной
9) Что является корнем уравнения, когда его решают графически?
точки пересечения
ординаты точек пересечении
абсцисса
абсциссы точек пересечения
ордината
ИТОГ С тестом справились неплохо.
Рыцарь - профессиональный воин, всадник в шлеме, панцире, со щитом, копьем и мечом.
Все снаряжение рыцаря очень дорогое (когда счет велся не на деньги, а на скот, то это составляло 45 коров, величина деревенского стада). О готовности рыцарей к турниру служили выставленные накануне щиты с изображением герба. Щиты двух видов, в зависимости от того, каким оружием они хотели бы биться.
- Мы выставили два щита: теорию, практику, теория +практика. Теоретически наши участники готовы не плохо.
Однако следует лучше подготовиться к поединку.
2 ТУР
“Тренировочные игры” - играли важную роль, так, как перед рыцарями стояла очень трудная задача - победа в поединке. И ее успех полностью зависел от каждодневных тренировок, начиная с 6 - 8 летнего возраста. Поэтому второй тур называется тренировочные игры.
ЦЕЛЬ: Команды должны будут на данном этапе продемонстрировать знания по теме квадратные уравнения.(Решить уравнения, найти соответствующие корни Приложение 1)
ИТОГ: Справились с заданием.
Турниры требовали от рыцарей виртуозности. Тренировочные игры позволяли еще раз проверить готовность рыцаря к бою, нанося удар чучелу, закрепленному вертикально:
- если удар достигал цели, то чучело вращалось
- если рыцарь недостаточно был стремителен и ловок, то получал удар мешком по спине, а результат промаха - насмешки зрителей.
В XVI веке во Франции появился турнир на лодках, его целью было повышение равновесия и устойчивости рыцаря. А в XVIII веке популярными стали “Скачки за кольцами” - для повышения точности.
З ТУР
Переходим к следующему туру “Всегда рядом”.
ЦЕЛЬ: Каждая команда должна выбрать единственно правильный алгоритм
решения иррационального уравнения и решить его в тетради. (Приложение1)
алгоритм
|
|
ИТОГ: Какой основной прием при решении иррациональных уравнений вы использовали? Алгоритм всегда поможет вам при решении иррациональных уравнений.
А рыцарям на турнирах помогал слуга (еще его называли турнирным стражником или оруженосцем). Он всегда находился рядом, а во время боя двигался позади лошади (пешком или верхом), его задача - удержать лошадь и подстраховать выбитого рыцаря. Самый красивый бой - это бой, в котором ломались оба копья.
4 ТУР
- Переходим к состязанию на щитах “Частный турнир”. Частный турнир проводился по причине :
- желание рыцаря прославится
- добиться благосклонности прекрасной дамы
- в надежде на получение выкупа за пленника.
- К турниру допускались рыцари благородного происхождения. Дама становилась королевой турнира, вручала рыцарю в знак своей благосклонности - платок верности (обязанность выйти замуж). Платок закрепляла дама у рыцаря на руке с надписью на французском языке: “Любовь без конца”.
- Обязательным состязанием частного турнира была игра в шахматы.
ЦЕЛЬ: Перед вами щиты (координатные плоскости), ваша задача решить предложенные уравнения графически, подобрать соответствующие корни. (Приложение 1)
Задание
ИТОГ: Убедительными были команды. Основной прием при решении уравнений графически в чем заключается? Какой недостаток графического способа решения уравнений?
5 ТУР
- Остался самый загадочный и малоизвестный турнир “Круглый стол”.
- Это светское собрание, составляющее лишь одну часть рыцарского турнира. К бою допускали рыцарей с тупым оружием. Если удавалось переломить копье, то рыцарь допускался к круглому столу, и мог участвовать в обсуждении важных вопросов. Турнир появился в Англии в 13 веке.
ЦЕЛЬ: Каждой команде предстоит решить сложную задачу (Приложение 1)
1. по картинке составить задачу
2. заполнить пустые клеточки в таблице
3. составить математическую модель - рациональное уравнение
4. решить его.
Задача: По рисунку составить задачу (устно), заполнить таблицу, составить математическую модель, решить ее.
ИТОГ: Успешно справились с заданием. Ответили на вопрос задачи.
- Каждой команде удалось продемонстрировать свои умения правильно подбирать при решении те или иные приемы решения. Какие виды уравнений мы повторили? Какие способы решения использовали при их решении?
- Победители нашего турнира...
История рыцарства неотделима от турниров. Ответьте, каких моральных кодексов придерживались рыцари?
- уважение к врагу
- отказ от использования преимуществ
- излишний риск с целью продемонстрировать храбрость
- культ прекрасной дамы.
Таблица для занесения результатов “РЫЦАРСКОГО ТУРНИРА”
| Название тура | 1 тур “Рыцарские доспехи” |
2 тур “Трениировочные игры” |
Зтур “Оруженосец” |
4 тур “Частный турнир” |
Зтур “Круглый стол” |
Общий итог | Победители турнира |
| Критерии оценок | Баллы Выставляет компьютер |
4 балла из 4 3 балла из 3 2 балла из 2 1 балл из 1 |
Первый - 5 баллов Второй-3 балла Третий-2 балла |
4короны5 баллов Зкороны -Збалла 2короны-2балла 1 корона -1 балл |
Первый - 5 баллов Второй-3 балла Третий-2 балла |
|
|
| 1 команда | |||||||
| 2 команда | |||||||
| 3 команда |