Цель:
Обучающая: Рассмотреть при записи результата измерения необходимость образования следующего разряда в результате переполнения предыдущего.
Развивающая: Развивать навыки записи, чтения результата измерения величин в заданной системе счисления.
Воспитывающая: Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам, аккуратность.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Объявление темы.
Учитель. Сегодня на уроке мы продолжим работу над построением и измерением величин с
помощью систем мерок с заданным основанием, развивать навыки записи и чтения
результата измерения величин. Нам предстоит решить задачу образования нового
разряда в записи результата измерения. Узнать, как он получается. Какие цифры могут
обозначать каждый разряд в системе счисления с заданным основанием системы.
(На доске вывешиваются задачи)
I этап.
Ученики 2 класса измеряли площадь фигуры и получили следующий результат: 2 2 1 3
Вопросы учителя. 1. Сколько знаков в этом числе? (Три знака)
2. Как называют такие числа? (Многозначные).
3. В какой системе счисления записан результат? (В троичной).
4. О чем рассказывает каждая цифра разряда? (Сколько раз бралась каждая мерка).
5. О чем рассказывает все число? (О величине).
Задание. Запишите результат. Постройте эту величину. Помните что измеряли площадь.
Давайте выберем исходную мерку. (Предложения учеников).
(Учащиеся сравнивают результаты построения).
Учитель. У кого получилась такая величина? У кого другая?
По какому признаку они равны? (По площади).
По какому не равны? (По форме).
Физкультминутка.
Учитель. Дополните эту величину двумя исходными мерками. Покажите какая будет форма.
Как изменилась площадь? (Увеличилась).
Запишите результат измерения получившейся величины.
| 2 2 3 3 | 3 0 0 | 1 0 0 0 3 |
(Учащиеся записывают этот результат измерения).
II этап.
Возникает вопрос: Кто прав? Какая запись верна?
Учитель. В какой системе счисления мы строили величину? (В торичной).
О чем рассказывает основание системы? (Каждая последующая мерка в 3 раза больше предыдущей).
Сравните величину которую мы получили когда дополнили ее исходными мерками с меркой Е3.
А > Е3. Во сколько раз? (В три раза).
А мы с вами выполнили построение в троичной системе.
Сколько раз мерка Е3 вмещается в величину? (Три раза).
Значит мы получили четвертую мерку. Следовательно сколько будет разрядов в записи результата измерения? (Четыре).
(Учащиеся делают заготовку).
1 0 0 0 3
Учитель. Сколько раз взята мерка Е4? (Один раз).
Запишите цифру 1 на месте IV разряда.
Какую цифру вы запишите на месте III, II и I разрядов?
Так какая из записей результата измерения верна?
Почему получили 4 разряд? (Потому, что получили большую мерку, предыдущий разряд переполнился).
Как прочесть результат измерения? Настоящие математики читают эту запись:
Один, ноль, ноль, ноль в троичной системе счисления.
Какая первая задача стояла перед нами? (Образование нового разряда).
Мы ее решили? (Да).
Узнали, как получается новый разряд? (Да. В результате переполнения предыдущего).
Мы с вами молодцы!
Назовите цифры которые записаны в результате. (1, 0).
Сравните их с основанием системы счисления. (Они меньше).
Так какие цифры могут обозначать каждый разряд в результате измерения величины с заданным основание системы?
Вывод: цифры должны быть меньше основания системы.
Решим вторую задачу.
III этап.
Учитель. У вас на партах лежат карточки. Эти записи получили ученики 2 класса в результате измерения величины. Найдите “ловушку”.
Учитель. Встаньте у кого карточка I варианта! Где ловушка? Почему?
У кого II вариант? Где ловушка? Почему?
III вариант.
Учитель. Оцените себя! Справились (не справились)?
Как вы думаете какую задачу мы будем решать на следующем уроке?
Рассмотрим примеры избавления от “ловушек”, то есть будем исправлять записи
результатов измерения образовывая новые разряды.
Итог урока.
Учитель. Интересно вам было на уроке?
Что вам помогало быть активными?
Оцените свою работу.
Оцените общую работу.
Задание на дом. № 15, тетрадь стр. 12
Спасибо за урок