Открытый урок по теме "Сумма углов треугольника"

Разделы: Математика


Урок – исследование свойств треугольника, некоторых условий существования треугольника, взаимного расположения треугольников.

Моими учебными, дидактическими целями и планируемыми достижениями были:

  1. Повторение с углублением изученного материала. Умение применять теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и внешнем угле к решению задач.
  2. Повторить ранее изученные приемы решения задач и познакомиться с новым приемом.
  3. Подбор задач преследовал цель развития комбинаторных способностей и пространственного воображения учащихся, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
  4. Для выработки умения самоконтроля были умышлено допущены ошибки, которые учащиеся должны были обнаружить.
  5. С целью расширения кругозора учащихся были сообщены исторические сведения и представлены исторические факты.
  6. Разбиение учащихся на группы было сделано для того, чтобы дети учились отстаивать свою точку зрения, слушать и вникать в ход решения задач, предложенный другими детьми; для того же была предложена задача, где надо было восстановить решение.
  7. Работа в группах способствовала воспитанию чувства коллективизма, ответственности, активности, взаимопомощи.

Оборудование и источники информации:

  1. Компьютер.
  2. Плакаты: с высказываниями ученых; содержащие исторические сведения и познавательную информацию.
  3. Раздаточный материал – карточки.

Класс разделен на четыре равные по силе группы. У каждой группы есть ассистент (из числа учителей, присутствующих на уроке или старшеклассников). На перемене производится жеребьевка. Капитаны случайным образом берут карточки, в которых указаны очередность ответов, номера карточек и задач.

ХОД УРОКА

Сегодня у нас последний урок по теме: “Сумма углов треугольника”.

Цель урока. Этот урок является своеобразным мостиком между темами “Параллельность прямых” и “Прямоугольные треугольники”. Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и, может быть, сумеем открыть новые. Главное место в нашем разговоре займет, конечно же, теорема о сумме углов треугольника.

В чём идея её доказательства?

После ответов учащихся на экране появляется общий план доказательства теоремы:

  1. Выполняем дополнительные построения.
  2. Рассматриваем объект, сумма градусных мер которого составляет 180?.
  3. Показываем, что он состоит из углов треугольника или углов, равных углам треугольника.

Остановимся подробнее на втором этапе доказательства. Назовите известные вам объекты, сумма градусных мер которых составляет 180° . (Развернутый угол, односторонние углы при параллельных прямых).

Продолжение урока

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Презентация 1

Приложение 2