С древних времен алгебра и геометрия развивались каждая своим путем. Поэтому их продвижение было медленным, а приложения ограниченными. Но когда эти науки объединились, они, поддерживая друг друга, вышли на новый уровень развития. К сожалению, эта тенденция сохраняет силу в современном образовании. Не секрет, что большинство учащихся по алгебре успевают лучше, чем по геометрии. Геометрия «отстает» в своем изучении от алгебры, что приводит формированию ярко выраженного логического мышления и «засыпанию» творческой активности. Это обуславливается спецификой каждой из дисциплин. В силу своих особенностей, алгебра развивает больше левое полушарие головного мозга, отвечающее за логику. Геометрия же наоборот, больше способствует развитию пространственного восприятия, что в свою очередь развивает правую (так сказать «творческую» половину головного мозга).
Есть много причин, одна из которых часов по алгебре больше, чем по геометрии. А в силу сокращения общих часов по математике из школьной программы, эта проблема становится еще более выраженной. Эффективность изучения математики в целом не обеспечивается на должном уровне.
Данную ситуацию частично спасает проведение факультативов по математике, которые проходят в произвольной форме. Конечно, трудно себе представить, что ученикам старших классов будет читаться геометрическая алгебра или рассказано о группе вращений в трехмерном пространстве, тем более ученикам младших классов. Тем не менее, кое какие попытки синтеза геометрии и алгебры были предприняты на факультативных занятиях по математике. Об одном примере мы и поговорим.
Рассмотрим задачу. Нарисовать льва, используя декартову систему координат и выписать координаты каждой точки пересечения прямых.
ГРИВА: (-1;14) (0;13) (1;14) (2;13) (1;13) (3;11) (4;11) (5;10) (5;9) (4;8) (4;7) (6;7) (8;6) (9;5) (9;3) (8;2) (9;1) (8;0) (7;0) (6;-1) (7;-2) (6;-3) (4;-3) (3;-4) (2;-4) (1;-5) (0;-6) (-1;-5) (-2;-4) (-3;-4) (-4;-3) (-6;-3) (-7;-2) (-6;-1) (-7;0) (-8;0) (-9;1) (-8;2) (-9;3) (-9;5) (-8;6) (-6;7) (-4;7) (-4;8) (-5;9) (-5;10) (-4;11) (-3;11) (-1;13) (-2;13) (-1;14).
МОРДОЧКА: (0;11) (2;11) (3;10) (3;8) (4;8) .(0;11) (-2;11)(-3;10) (-3;8) (-4;8).
ГЛАЗА:(0;9) (1;10) (2;9) (2;7) (3;6) (4;6) (6;4) (5;4) (6;3) (4;3) (4;2) (3;2) (4;1) (2;0) (0;2) (-2;0) (-4;1) (-3;2) (-4;2) (-4;3) (-6;3) (-5;4) (-6;4) (-4;6) (-3;6) (-2;7) (-2;9)(-1;10) (0;9).
НОС : (0;5) (3;5) (0;2) (-3;5) (0;5).
РОТ : (1;1) (1;0) (0;-1) (-1;0) (-1;1).
ТУЛОВИЩЕ: (-1;-5) (-2;-6) (-4;-6) (-6;-8) (-5;-9) (-4;-8) (-3;-9) (-2;-8) (0;-6).(-2;-8) (-2;-9) (-1;-10) (0;-9) (1;-10) (2;-9) (2;-8) (5;-8) (6;-7) (7;-7) (6;-8) (7;-9) (14;-9) (16;-7) (16;-4) (14;-2) (12;-2) (10;-3) (9;-4) (7;-4) (6;-3).
ХВОСТ : (15;-3) (15;1) (12;4) (11;3) (10;3) (9;2) (9;1) (11;-1) (13;1) (13;2) (12;3) (13;2) (14;1) (14;-2).