Урок математики во 2-м классе по теме: "Площадь. Единицы площади" (по учебнику Л.Г. Петерсон)

Цели урока:

1. Сформировать понятия “площадь” и “единицы площади”; учить измерять площадь фигур заданными мерками;

2. Развивать логическое мышление, речь, память, внимание, математические и исследовательские способности;

3. Воспитывать умение работать в парах, группах; прививать любовь к изучению геометрии.

Тип урока: изучение нового материала (на основе учебной исследовательской деятельности)

Методы обучения:

репродуктивный (повторение изученных геометрических фигур, величин и мер их измерения);
словесный (информационные сообщения учителя, беседа, стихотворение);
наглядный (работа с таблицами и схемами);
практический (вычерчивание геометрических фигур на основе программы действий, измерение площади прямоугольников разными мерами);
частично-поисковый (исключение “лишних” мер, определение темы урока);
исследовательский (выбор самой удобной меры для измерения площади, исследование причин, по которым из прямоугольников с одинаковым Р площадь квадрата является наибольшей)

Оборудование: схема “Величина”; схема “Дерево понятий”; таблица “Программа действий”; сигнальные квадраты; карточки; конверты с набором мер разных геометрических форм; конверты с набором стандартных мер для измерения площади

Методы стимулирования и мотивации:

– стимулирование интереса к учению через организацию игры “Путешествие по стране Геометрии” и самооценку;
– стимулирование долга и ответственности (убеждение в том, что успех урока-путешествия зависит от четкой работы каждого)

Методы контроля и самоконтроля:

– устный контроль и самоконтроль (индивидуальный и фронтальный опрос, в проверке усвоения правил, рефлексия);

– письменный контроль и самоконтроль (балльное оценивание самостоятельных и групповых работ)

Организационно-мотивационный этап

– Сегодня мы продолжаем наше путешествие по стране Геометрии. А какими качествами должны обладать путешественники?

(Быть осмотрительными, внимательными, выносливыми, наблюдательными, дружными)

– Благодаря этим качествам путешественники открывают для себя что-то новое. Я надеюсь, что вы все обладаете данным набором качеств и сегодня, как настоящие путешественники, откроете для себя новые знания. 

Актуализация опорных знаний

1.Запись даты: 20 декабря.

Характеристика числа (Для записи этого числа понадобилось 2 цифры, значит оно двузначное. В нем 2 десятка и 0 единиц. Это число четное, т.к. у него есть одинаковые части – 10 и 10. Число 20 круглое, т.к. заканчивается 0. Соседи этого числа: предшествующее -19, последующее -21.)

2.Построение геометрических фигур

– Каких жителей страны Геометрии вы знаете? (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, прямая, угол, луч и т.д.)

– Какие операции мы научились выполнять с геометрическими фигурами? (чертить, измерять, сравнивать, находить периметр)

– Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон)

Задание: Надо построить прямоугольник, периметр которого равен 12см. (вывесить табличку: Р=12см)

– Определим программу действий.

– С чего начнем? (Дети вспоминают алгоритм выполнения данного задания. Затем он вывешивается на доске)

Программа действий:

– Находим полуР: 12=6+6 (вывесить табличку) —> полуР = 6 см

– Вспоминаем состав числа 6: 5 и 1, 4 и 2, 3 и 3. (вывесить таблички)

1-ый ряд чертит прямоугольник со сторонами 5см и 1см,

2-ой ряд – со сторонами 4 см и 2 см,

3-ий ряд со сторонами 3 см и 3 см.

– Сравните свой прямоугольник с прямоугольником соседа. (В это время прикрепить к доске шаблоны прямоугольников)

Рефлексия: – Какие знания пригодились нам для выполнения этого задания? (1. Что такое прямоугольник.

2.Что такое периметр.

3. Знание алгоритма построения прямоугольника по известному периметру.

4. Знание состава чисел 12 и 6.

5. Умение чертить прямоугольники.)

Самооценка: – Поставьте на полях “5”, если вы поняли, как мы выполнили это задание и сможете, при необходимости, объяснить его товарищу.

“4” – если поняли, но объяснить еще затрудняетесь

Если у вас возникли большие сложности при выполнении этого задания, то поставьте себе “-”

– У кого “5”? У кого “4”? У кого “-”?

– Молодцы, путешествуем дальше.

3.Величины

“Знаете ли вы?”

– В группе слов найдите лишнее слово. Почему оно лишнее? Обсудите в паре.

Метр	— Каким общим названием можно объединить оставшиеся слова? (можно посоветоваться в паре) Лишнее слово – килограмм, т.к. все остальные – меры длины.
Килограмм
Сантиметр
Дециметр

– Какие еще величины вы знаете?

Заполняется схема:

Самооценка: – Если вы сами нашли лишнюю величину и вспомнили меры величин, то поставьте себе на полях “5”.

– Если вы определили лишнюю величину и вспомнили меры с помощью соседа, то поставьте “4”.

– А если забыли многие величины и их меры, поставьте на полях “-”.

– У кого “5”? У кого “4”? У кого “-”?

“Открытие” нового

1.Определение темы урока. Постановка учебных задач.

– Посмотрите внимательно на полученную схему и попытайтесь определить тему урока-путешествия.

(На дерево понятий вывешиваются таблички со словами “Площадь” и “Единицы (меры) площади”)

– Поставьте учебные задачи (цели).

(Узнать новое о площади, познакомиться с мерами площади, научиться измерять площадь)

2.Площадь

Работа в паре. Взаимооценка.

– Что такое площадь? (Величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости, называется площадью)

– Расскажите это определение в паре и оцените друг друга.

– Кому поставили “5”? Кому “4”? Кому “3”?

– Для чего надо знать определения?

– Давайте вспомним, как измеряются любые величины?

(Выбирается мерка и устанавливается, сколько раз она содержится в измеряемой величине).

– Сейчас вы будете работать в группах. Послушайте, что надо сделать:

– положить перед собой желтый прямоугольник (6см х 3см), взять конверт с надписью “мерки”. В нем вы найдете меры разных геометрических форм. Ваша задача состоит в том, чтобы исследовать, какими мерами лучше, удобнее пользоваться для измерения площади желтого прямоугольника.

Вывод: Квадрат – самая удобная единица (мера) площади.

– Квадратами очень удобно замащивать плоские участки, а скажем кругами такого не сделаешь без дыр и наложений. Часто математики вместо слов “нахождение площади” говорят “квадрирование”

(На дерево понятий вывешивается табличка “квадрирование”)

– Кто понял значение этого слова? Объясните.

– Измерьте площадь желтого прямоугольника имеющимися у вас мерами-квадратами. Сколько квадратных мер у вас получилось?

(8 кв., 2 кв., 18 кв.)

– Почему так получилось?

(Дети могут предположить, что могут быть разными измеряемые прямоугольники, или используемые меры разного размера)

– Как узнать, одинаковые ли по площади ваши прямоугольники?

(С помощью наложения). Они совпали, значит, площадь их одинакова.

– Теперь покажите свои мерки-квадраты. Что вы можете о них сказать?

(Форма одинакова, а размеры разные)

– Можем ли мы теперь ответить на вопрос, почему у вас получились разные числа при измерении площади желтого прямоугольника?

(Одинаковые прямоугольники измеряли разными мерами)

– Какое правило себе напомнили?

(Вспомнили, что сравнивать, складывать и вычитать величины можно только тогда, когда они измерены одинаковыми мерками.)

– Как поступить, чтобы при решении этой задачи у всех детей могли получиться одинаковые числа?

(Нужно изготовить для всех одинаковые меры и пользоваться только ими)

– Такая одинаковая (общая) для всех мера называется стандартной.

(На дерево понятий вывешивается табличка “стандартная мера”)

– В 1870 и 1872гг. международная комиссия сначала 24-х, позднее 30 государств рекомендовала создать в Париже специальное международное бюро мер и весов, которому поручается ведать изготовлением и хранением стандартных мер. Эти меры и сейчас хранятся в подвале международного бюро мер в Париже.

– У вас на партах лежат конверты с надписью “стандарт”. В них лежат стандартные меры для измерения площади. Возьмите самые маленькие из них и измерьте еще раз площадь желтого прямоугольника (в конверте лежат мерки 1см² и 1дм²) .

Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Поглядите-ка сюда:
Стали мерки в три ряда,
Будто бы солдатики –
Ровные квадратики.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их пересчитать.

– Какое число у вас получилось? (18кв.)

Вывод: При измерении фигур стандартными мерами получаются одинаковые числа.

– Возьмите каждый по маленькой мерке. Измерьте линейкой её длину. Чему равна сторона квадрата? (1см) Поэтому эту меру называют квадратным сантиметром.

– Начертите эту меру у себя в тетради. Сколько клеточек в квадратном сантиметре? (4клетки). Обозначается эта мера так: 1см?. Запишите её рядом с начерченным квадратом.

3.Работа в альбомах

– На стр.58 найдите задание №3.Измерьте площадь каждой фигуры в квадратных сантиметрах и запишите результат.

(а=8см?, в=11см?, с=12см)?

Самооценка: – Поставьте на полях “5”, если все подсчеты верны, “4”, если есть одна ошибка и “-”, если ошибок больше.

– У кого “5”? У кого “4”? У кого “-”?

– Почему быстро удалось измерить площадь данных фигур? (фигуры уже были поделены на квадратные сантиметры)

4. Работа в тетрадях

– Измерьте площадь прямоугольников, начерченных в ваших тетрадях, разбив их на квадраты со стороной 1см. Проверьте мою работу (перевернуть прямоугольники обратной стороной, где они разделены на кв. см).

– Запишите полученные результаты. (5см?,8см?, 9см?)

– Оцените мою работу (под каждым прямоугольником прикрепить карточки с результатами площадей). У кого не так?

Самооценка: – Кто правильно разбил свои прямоугольники на кв. см и правильно подсчитал их количество, поставьте себе “5”. А у кого были к себе небольшие замечания поставьте себе “4”.

– Вспомните, какой Р был у этих прямоугольников?

(Одинаковый, 12см)

– А что можно сказать о площади этих прямоугольников? (она разная)

– Почему получились разные площади? Посоветуйтесь в парах.

(Потому что разные стороны (измерения)

– А в каком прямоугольнике наибольшая площадь? (у квадрата)

5. Работа в группах.

– Давайте, исследуем, почему площадь квадрата является наибольшей. Для этого найдите разницу между длиной и шириной в каждом прямоугольнике и соотнесите ее с площадью. Сделайте вывод.

Вывод: Чем меньше разница между длиной и шириной, тем больше площадь. Если разница между длиной и шириной равна 0, то это квадрат. Значит, у квадрата самая большая площадь.

– Именно по этой причине квадрат и выбран в качестве стандартной меры площади.

Самооценка: – Если ваша группа сделала такой же вывод, поставьте на полях “5”, если вам это не удалось, поставьте пока “-”.

– У кого “5”? У кого “-”?

6. Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам

Ф.И. ученика _________________________________

 

– Кто выбрал задания 1-ого уровня? Почему? Кто 2-ого? Почему? Кто 3-его?

– У кого возникли проблемы? Какие?

Коллективная проверка и самооценка

7. Знакомство с другими мерами площади.

– В конвертах с надписью “стандарт” у вас осталась еще одна мера. Посмотрите на нее. Кто догадался, как она называется? (1дм?). Посмотрите как обозначается эта мера (показать табличку-образец). Из каких мерочек она состоит? (кв. см). Сколько их? (100)

Запись: 1дм?= 100см?

– Как вы думаете, для чего понадобилась ещё одна мера площади? Посоветуйтесь в паре (для измерения разных по размеру площадей)

– Есть ещё одна более крупная мера, она называется кв. метр. Кто знает, как её построить? (начертить квадрат со стороной 1м)

8. “Мостик” к следующему уроку

– Кто захотел познакомиться поближе с мерами площади?

– Этим мы займёмся в наших следующих путешествиях по удивительной стране Геометрии.

Рефлексия

– Удалось ли нам стать настоящими путешественниками и сделать новые открытия?

– Расскажите о своих открытиях в парах. А поможет вам в этом “Дерево понятий”.

– Поделитесь теперь своими открытиями со мной.

Самооценка: – Посмотрите, какие оценки вы ставили себе на полях. Проведите черту и поставьте итоговую оценку.

– У кого “5”? У кого “4”? У кого “3”?

– Какая геометрическая фигура была главной в нашем путешествии? (квадрат)

– Возьмите свои сигнальные квадраты. Если вам понравилось сегодня путешествовать по стране Геометрии и открывать новые знания, покажите мне красные квадраты. А если у вас такого желания не возникло, покажите синий квадрат.

– Я с удовольствием сегодня путешествовала вместе с вами, спасибо!