Цели: развивать умения решать задачи нового вида – комбинаторные задачи; развивать логическое мышление; углублять представления об использовании сведений по математике на практике; прививать навыки самостоятельной работы; воспитывать интерес к предмету.
Оборудование: рисунки зимующих птиц; нагрудники для синицы, снегиря, воробья; ребус на плакате; раздаточный материал (кормушки, человечки)
План занятия
I. Организация класса к уроку.
Ребята, начинаем очередное занятие математического кружка.
II. Задачи в стихах.
На ветвях, украшенных снежной бахромой.
Яблоки румяные выросли зимой.
Яблоки на яблоню сели – посмотри!
Прилетели весело – их десятка три.
Тут, смотри, еще летят.
Их теперь уж пятьдесят.
Вы подумайте о том,
Сколько прилетело птиц потом? (20)
- Кого в этом стихотворении называют “яблоки румяные”?
Это снегирь. Весной, летом и осенью он живет в лесах, а зимой кочует по садам и паркам, где кормится семенами деревьев, остатками ягод. Снегирь – одна из тех птичек, которые украшают нашу родную природу.
- Какие птицы еще зимуют в наших краях?
Фауна птиц Татарстана богата и разнообразна, исследования показывают, что на территории Татарстана можно встретить 274 вида. Большинство птиц принадлежит к перелетным, появляющимся у нас весной и улетающим осенью. Некоторые прилетают к нам только на зиму. Зима всегда является суровым испытанием для птиц.
Зимой птицы активно добывают себе пропитание. Некоторые птицы стараются быть поближе к человеку, к его жилищу. В сильные морозы птицам нужно больше корма. Но они не всегда его находят. И нужно помочь пернатым пережить эту трудную, голодную пору.
- Как вы помогаете птицам зимой?
Активное участие в изготовлении кормушек принимают участие учащиеся нашего класса. Кормушки развешиваются по всему городу, в парках и в лесу. Ребята регулярно подсыпают корм в кормушки. Таким образом, помогают птицам перезимовать холодную зиму.
Сколько птичек – невеличек
На кормушку прилетело?
Воробьев драчливых пара
И синичек тоже пара,
Пара сизых голубей
И две пары снегирей. (10)
III. Ребус.
Назовите геометрические фигуры. Запишите буквы, соответствующие данному числу, прочитайте тему урока.
Рисунок 1.
IV. Комбинаторные задачи.
Сегодня мы с вами будем решать комбинаторные задачи. Комбинаторика – это область математики. Комбинаторные задачи могут иметь не только одно, но и несколько вариантов решений. Чтобы решить такую задачу, не обязательно выполнять какие – либо арифметические действия.
Игра “День – ночь”
Играя в игру “День-ночь”, будем решать комбинаторную задачу. Днем птицы ищут себе корм, а с приходом ночи прячутся в укромные места. Наши три птички: снегирь, синица и воробей, будут прятаться на ночь от холода.
Учитель вызывает трех учеников, повязывает им нагрудники трех цветов. Желтый, символизирует синицу, красный - снегиря, серый - воробья. Они садятся у доски на стулья. По команде “День!” ребята встают и передвигаются. По команде “Ночь!” они садятся на стулья, но так, чтобы каждый раз порядок расположения их был другой. Все остальные дети записывают в тетради расположение вызванных учеников по первым буквам названий птиц и следят за тем, чтобы играющие выполняли поставленное условие. Игра продолжается до тех пор, пока не обнаружатся все возможные варианты. Их шесть:
- Сн. С. В.
- СН. В. С.
- В. Сн. С.
- В. С. Сн
- С. В. Сн.
- С. Сн. В.
- Можно ли играть без ошибок?
- Как нужно действовать для этого?
- Нужно ввести правило, которого надо придерживаться в игре.
Анализируя полученные расположения, дети замечают, что нужно каждому садиться на первое место дважды, а двум остальным при этом меняться местами.
2. Игра в парах.
Три мальчика сделали кормушки и пошли в парк, чтобы их повесить. Сколькими способами они могут повесить 3 кормушки на 3 дерева?
У каждой пары играющих – 3 карточки с изображением моделей кормушек под номерами 1, 2, 3. Первый ученик расставляет модели фигур в ряд в любом порядке и обозначает их порядковые номера на листе бумаги. Второй меняет расположение и записывает свой вариант. И, таким образом, по очереди каждый представляет модели фигур, но так, чтобы не было одинаковых расположений. Игра заканчивается, если все варианты составлены.
123, 132, 213, 231, 312, 321
Чтение получившихся трехзначных чисел.
3. Задача – шутка.
Ребята повесили кормушки и решили понаблюдать.
На кормушку прилетело 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько осталось воробьев на кормушке? (Ни одного)
4. Чего больше?
- Расставаясь, друзья обменялись рукопожатиями и улыбками: каждый пожал руку и улыбнулся каждому. Чего было больше, рукопожатий или улыбок? (улыбок было больше)
Проверка проводится у доски практическим путем.
5. Веселые и грустные человечки.
Вот два человечка. Как изобразить веселого человечка, а как грустного?
Веселого человечка рисуют так:
а
грустного так: 
Сколько разных рисунков можно сделать из такой заготовки?
Дети выполняют в своих тетрадях. Проверка ведется совместным изображением человечков на плакате у доски.
V. Подведение итогов.
Покажите того человечка, который показывает ваше настроение на сегодняшнем занятии. Почему?
VI. Задание на дом.
1. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?
2. У Даши две юбки: красная и синяя, и две блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов у Даши?
3. Мама предложила Алику на выбор яблоко, грушу и сливу. Алик решил выбрать 2 из этих угощений. Как именно он может осуществить этот выбор?
Литература:
- Г.Г. Левитас. Нестандартные задачи на уроках математики. – М.: Илекса, 2005.
- Е.Е. Белокурова. Некоторые комбинаторные задачи в начальном курсе математики. // Начальная школа. – 1992. - №1.