Тип урока: комбинированный.
Задача: сконструировать способ сложения и вычитания десятичных дробей.
Цели:
Образовательные:
- формировать умение применять способ поразрядности к сложению и вычитанию десятичных дробей;
- сформулировать способ в словесной форме;
- зафиксировать способ в модели;
- использовать обобщённый способ при решении частных задач.
Развивающая: развивать математическую речь учащихся.
Воспитательные: воспитывать отзывчивость, умение прийти на помощь.
Форма организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.
Методы организации образовательного процесса: самостоятельный, фронтальный, квазиисследовательский.
Оборудование: на партах учащихся конверты с мерками, листы с текстами Т.Д.Р. (на вход), тетради.
I. “Ситуация успеха”.
Детям на данном этапе необходимо получит эмоциональное удовлетворение от своих знаний. Это позволяет настроить детей на продуктивную работу, сотрудничество, активизирует состояние спокойствия и уверенности в собственных силах.
Учитель: С какими числами мы работали с вами на последних уроках математики?
Дети: С десятичными дробями.
Дети: С позиционными дробями.
Учитель: Каким действиям с дробями научились?
Дети: Мы умеем читать и записывать дроби.
Дети: Строить величину по дроби и мерке.
Дети: Сравнивать дроби.
Дети: Придумывать дроби по “заготовке”.
Дети: Находить дроби на числовой прямой.
На доске “заготовка”: . . , . . .
Учитель: Используя цифры 1, 2, 3 в целой и дробной части, не повторяя их, придумайте и запишите дроби.
Дети работают в тетради.
Учитель: Прочитайте получившиеся дроби друг другу.
Идёт работа в парах.
Учитель: Сравните эти дроби, запишите результат сравнения в тетради.
Индивидуальная работа.
Учитель: Прочитайте ваши неравенства (равенства).
Выслушиваются и оцениваются ответы нескольких пар. Коллективная оценка проводится с помощью сигнальных карточек “+”, “-“
Учитель: Как вы узнали, какая дробь больше или меньше?
Дети: Сравнивали поразрядно, начиная со старшего разряда.
Учитель: Назовите наибольшую дробь, которую можно составить из этих цифр.
Дети: 32, 321
На доске открывается запись дроби 32, 321
Учитель: Сравните с дробью, записанной на доске. Поднимите руку, у кого получилась такая же дробь.
Дети поднимают руки. Учитель имеет возможность визуальной диагностики.
Учитель: Назовите наименьшую дробь.
Дети: 12, 123
Учитель: А теперь возьмите конверты с мерками и постройте величину: 1вариант - по наибольшей дроби, 2 вариант – по наименьшей дроби.
Дети выкладывают величину. По необходимости можно проговорить порядок построения величины.
Учитель: Проверьте, такие ли величины у вас получились.
На доске листы с величинами. И учитель снова имеет возможность проверить уровень усвоения данного навыка.
II. Постановка учебной задачи.
Данная учебная задача носит частный характер по отношению к способу сложения и вычитания многозначных чисел. В связи с этим постановка учебной задачи, решение её, моделирование и формулировка открытого способа будут являться этапами конкретизации способа действий с многозначными числами.
Детям предлагается практическое действие, связанное с погружением в эпоху Античности в гимназии.
Учитель: Представьте себе, что вы жители Древнего Рима - землевладельцы. У вас есть надел земли равный той величине, которую вы построили по дроби.
Справка. В Древнем Риме была определена единица измерения площадей – югер. Югер – площадь, которую можно было вспахать на паре волов за один день работы.
Чтобы легче обрабатывать землю и получить больший урожай, вам нужно объединиться в пары.
Какой величины тогда будет ваш участок?
Дети присоединяют свои величины.
Учитель: Как вы будете действовать?
Дети: Будем присоединять одинаковые мерки.
Работа в паре.
Учитель: Назовите число, рассказывающее о вашей новой величине.
Дети: 44, 444
Учитель: Какое действие с дробями вы сейчас произвели?
Дети: Сложение.
III. Моделирование.
Учитель: Зафиксируйте способ, которым вы действовали сейчас в виде модели. Как вам удобнее работать?
Дети предлагают объединиться в группы и работают на листе. Результаты вывешиваются на доску.
Обсуждение результатов. Все группы приготовили одинаковые модели.
Учитель: Какой способ сложения вы использовали?
Дети: Способ поразрядного сложения.
Учитель: А для вычитания десятичных дробей сможем составить модель?
Особой трудности дети не испытывают, т.к. хорошо усвоен способ поразрядности сложения и вычитания целых чисел.
Может быть предложено 2 варианта:
Или в предыдущей модели рядом со знаком “+” поставить “-“
IV. Формулировка открытого способа в словесной форме.
Учитель: Составьте правило сложения и вычитания дробей.
Дети: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно
1. Записать в столбик.
2. Указать переполнение.
3. Определить количество цифр в результате.
4. Определить цифру в каждом разряде.
V. Физкультминутка.
Мы немножко отдохнём,
Встанем, глубоко вздохнём,
Руки в стороны, вперёд.
Дети по лесу гуляли, за природой наблюдали.
Вверх на солнце посмотрели, и их всех лучи согрели.
Стали карликами дети.
А потом все дружно встали, великанами мы стали.
Дружно хлопаем, ногами топаем.
Хорошо мы погуляли
И немножечко устали.
VI. Решение частных задач открытым способом.
Учитель: Предлагаю вам использовать открытый способ и решить примеры.
На доске примеры:
37,25 + 16,83=
* 105,27 + 81,33
Учитель: Как будем действовать при сложении дробей?
Дети: По алгоритму.
Таким способом мы пользовались при сложении целых чисел.
“По цепочке” дети выполняют эти операции у доски и в тетради.
Пример со звёздочкой для тех, кто работает быстро.
Учитель: Решаем 2-й пример.
37,567 – 12,486
* 405,394 – 156,231
Обсуждение алгоритма, самостоятельное решение, затем проверка по приготовленному решению на обратной стороне доски.
Учитель: У вас всё замечательно получилось. А теперь проверим себя. Предлагаю тестово-диагностическую работу.
Детям на листах предлагается тестово-диагностическая работа на вход.
VII. Проведение Т. Д. Р.
1. Запиши в столбик.
36,57 + 47,34
86,378 – 28,284
2.Укажи “переполнение”, “разбиение” разрядов.
3.Определи количество цифр в результате.
4.Определи цифру в каждом разряде.
VIII. Рефлексия.
Учитель: Какому действию с дробями научились?
Дети: Мы научились складывать и вычитать десятичные дроби.
Учитель: Как научить других складывать десятичные дроби?
Дети рассказывают алгоритм сложения и вычитания дробей.
Учитель: Мне было приятно с вами работать.
IX Домашнее задание.
№ 89, 91