Сайт "Компьютерное моделирование физических явлений"

1. Сущность акустического метода измерения координаты. Экспериментальная установка для демонстрации метода определения расстояния от динамика до микрофона по времени распространения звукового импульса изображена на рис. 1. Источником звука является активная колонка 1 подключенная через конденсатор к 3 выводу LPT-порта персонального компьютера (ПК) 9. Напротив нее расположен микрофон 2, соединенный через усилитель 3 с формирователем прямоугольных импульсов 4, выход которого подключен к 13 выводу LPT-порта ПК 5.

При записи в ячейку ОЗУ с адресом 888 числа 2 на 3 выводе LPT-порта появляется логическая 1, динамик вырабатывает звуковой импульс. Практически сразу же запускается цикл 1 в котором в массиве xx[i] сохраняются состояния ячейки ОЗУ с адресом 889 в последовательные моменты времени. Когда звуковой импульс достигает микрофона на выходе формирователя прямоугольных импульсов появляется логическая 1, в результате чего изменяется содержимое ячейки ОЗУ 889. Это также сохраняется в массиве xx[i]. После этого запускается цикл 2, в котором состояние массива xx[i] выводится на экран в текстовом или графическом виде. Оператор delay(100); обеспечивает задержку в 100 мс, после чего осуществляется очистка экрана (оператор cleardevice;). Все это находится в цикле Repeat ... untill KeyPressed; и поэтому повторяется до тех пор, пока не будет нажата клавиша клавиатуры.

Алгоритм работы программы:

1. Начало общего цикла.
2. Запись в порт 888 числа 2. Генерация импульса динамиком.
3. Цикл 1. Последовательный опрос ячейки 889, запись результатов в массив xx[i].
4. Цикл 2. Вывод содержимого массива xx[i] на экран в графическом виде.
5. Задержка и последующая очистка экрана.
6. Конец общего цикла. Возврат к операции 2. При нажатии клавиши --- выход из цикла.

uses crt,graph;                                       ПРОГРАММА 1
var t,DriverVar, ModeVar, ErrorCode, x, y, k, time, i:integer;
xx : array[1..1200] of integer;
Procedure GraphInit;
begin
   DriverVar:=Detect; InitGraph(DriverVar,ModeVar,'c:\bp\bgi');
   ErrorCode:=GraphResult; if ErrorCode<>grOK then Halt(1); end;
Begin GraphInit;
   repeat                               {Начало общего цикла}
   port[888]:=2; delay(2); port[888]:=0; {Формирование импульса}
   for i:=1 to 1200 do xx[i]:=port[889]; {Цикл 1}
   for i:=1 to 1200 do begin             {Цикл 2}
   if xx[i]<120 then xx[i]:=200 else xx[i]:=0;
{   if i/50=round(i/50) then line(i,0,i,480);}
   circle(round(i/2),240-xx[i],2); end;  {Конец цикла 2}
   delay(100);                           {Задержка}
   cleardevice;                          {Очистка экрана}
   until keypressed;                     {Конец общего цикла} 
   CloseGraph;
End.

2. Использование акустического метода измерения координаты при изучении механических колебаний. Функциональная схема установки изображена на рис.2. В качестве источника звуковых импульсов применяется одна колонка 1, подключенная через конденсатор к 3 выводу LPT-порта персонального компьютера (ПК) 9. Колебательной системой является физический маятник 3, на конце которого установлен микрофон 2. Сигнал с микрофона поступает через усилитель 6 и формирователь прямоугольного сигнала 7 на 13 вывод LPT--порта компьютера 9.

Для возбуждения вынужденных колебаний на маятнике расположен сердечник 4, который входит внутрь обмотки 5, установленной в штативе. Обмотка 5 подключена к устройству управления 8, вход которого соединен с выводом 4 LPT-порта компьютера.

uses crt,graph;                                   ПРОГРАММА 2
const N=1280;
var DriverVar, ModeVar, ErrorCode, x, i, j, s : integer;
y, xx : array[1..N] of integer; k : real;    f: text;        
Procedure GraphInit;
begin
   DriverVar:=Detect; InitGraph(DriverVar,ModeVar,'c:\bp\bgi');
   ErrorCode:=GraphResult; if ErrorCode<>grOK then Halt(1); end;
BEGIN        assign(f,'c:\dat.txt'); Rewrite(f);
GraphInit; k:=11;                   {k - частота вынуждающей силы}
   repeat                                    {Начало общего цикла}
   for j:=1 to N do begin                    {Начало цикла по j}
   port[888]:=2+x; delay(2); port[888]:=0+x; {Звуковой импульс}
   if sin(j/k)>0 then x:=4 else x:=0;        {Электромагнит}
   for i:=1 to N do xx[i]:=port[889];        {Цикл 1}
   i:=0;
   repeat i:=i+1; y[j]:=i; until xx[i]>120;  {Цикл 2}
   s:=s+1; writeln(F, s,' ',y[j]);           {Запись в файл}
   circle(round(j/2),400-round(y[j]/2),2);   {Построение точки}
   delay(30);                                {Задержка}
   end;                                      {Конец цикла по j}
   cleardevice;                              {Очистка экрана}
   until keypressed;                         {Конец общего цикла}
   CloseGraph; Close(f);
End.

Алгоритм работы программы:

1. Начало общего цикла.
2. Начало цикла по j, в котором определяется координата микрофона и строится график на экране монитора.
3. Формирование звукового импульса.
4. Подача сигнала на обмотку электромагнита. Частота определяется величиной k.
5. Цикл 1: Запись состояния выхода микрофона в массив xx[i].
6. Цикл 2: Определение запаздывания сигнала с микрофона, которое пропорционально его координате. Запись в массив y[j].
7. Запись координаты y[j] в файл и построение точки на экране монитора.
8. Конец цикла по j. Если точки графика выходят за пределы экрана по горизонтали --- выход из цикла. Иначе --- возврат к операции 3.
9. Очистка экрана.
10. Конец общего цикла. Возврат к операции 2.

1. Соберите установку и запустите программу.
2. Изучение свободных колебаний. Измените строку if sin(j/k)>0 then x:=4 else x:=0; так, чтобы получилось: if sin(j/k)>0 then x:=0 else x:=0;. Выведите маятник из положения равновесия и отпустите его. Получите на экране монитора график свободных колебаний в случае слабого затухания (рис.3).

   

3. Изучение вынужденных колебаний. Восстановите строку if sin(j/k)>0 then x:=4 else x:=0; и запустите программу. На экране монитора получится график вынужденных колебаний (рис.4). Измените величину k и повторите опыт несколько раз. Из графиков видно, что амплитуда колебаний павно увеличивается, но достигнув некоторого значения начинает быстро уменьшаться, после чего все повторяется снова. Это объясняется нелинейностью колебательной системы: с ростом амплитуды частота колебаний физического маятника уменьшается и он выходит из резонанса. Кроме того, с ростом амплитуды колебаний изменяется вынуждающая сила, так как сердечник входит внутрь обмотки на большую глубину.

   

4. Получите на экране монитора фазовый портрет наблюдаемых колебаний (рис.5). Скорость маятника можно определить как разность координат, деленную на время между измерениями. Чтобы уменьшить влияние случайных погрешностей и сгладить кривую, предлагается найти 3-4 последовательных значений скорости и определить их среднее арифметическое. Все это может быть сделано в режиме реального времени либо после выполнения опыта на основе результатов, записанных в файл.

Рассмотренные выше эксперименты позволяют на более высоком уровне изучить колебательное движение, а также понять принципы сбора и обработки данных на компьютере, функционирование несложных кибернетических систем.

ЛИТЕРАТУРА

1. Акатов Р.В. Компьютерные измерения: Аналого-цифровой преобразователь. --- Учебная физика. --- 1999. --- N 3. --- 48--64 с.
2. Майер Р.В. Информационные технологии и физическое образование. --- Глазов: ГГПИ, 2006. --- 64с.
3. Матаев Г.Г. Компьютерная лаборатория в вузе и школе. Учебное пособие. -- М.: Горячая линия-Телеком, 2004. -- 440 с.