Не затихают споры о нововведениях в области итоговой аттестации выпускников школ. Сборники итоговых контрольных работ потеряли свою ценность, как эффективный метод, хотя сами задания прекрасно освещают школьный курс математики. Все дело в решебниках, которые в избытке в любом магазине. Решебники, которые приобретают ребята и их родители, способствовали тому, что у учащихся из года в год снижается уровень мышления. «Мышление» у немалого количества учащихся остается в рамках готовых решебников и готовых домашних заданий (к счастью, и немало таких учащихся, которые сознательно со всей осознанностью относятся к учебе и любят учиться). Ребятам все преподносится в готовом виде.., так недолго и до образа жизни известного всем нам Обломова…. Жаль, что к задачам жизненных ситуаций готовых решебников не продают, глядишь, как стало бы легко жить: богато и весело, и думать ни о чем не нужно. Но… Вот и начинаются нерешаемые проблемы – задачки после окончания школы. Мозг уже отучен мыслить (т.к. до сих пор все было в решебнике), законы причины и следствия никак не поддаются логическому анализу. Что же дальше?.. Первая нерешенная проблема, вторая, третья…И на пути обязательно найдется какой-нибудь «доброхот», который нальет стакан: выпей, легче станет; или еще хуже, предложит первую дозу… вот и прибыло в отряде алкоголиков или наркоманов. Хорошо ..., думать ни о чем не надо, и не можется уже. Так все ниже и ниже – до полного морального уродства.
Правда, бывает и по-другому. «Родня» поможет купить и аттестат, и поступить, купить чуть ли не каждый зачет и экзамен… а дальше больше: диплом, престижную работу. А чем же все это время занят наш вчерашний выпускник, пока родители за него проживают его жизнь, да так, как это удобно им – родителям. Да ничего, от скуки, что нечего делать, можно пропустить стаканчик, побаловаться шприцем, все равно уже он есть марионетка в руках собственных родителей, которые хотят для своего чада «исключительно только добра, так как любят его настоящей родительской любовью».
…Мыслить самостоятельно все хуже и хуже получается. Мозг отказывается делать умозаключения, отучен уже от таких мелочей… - какая осечка, а жаль, ведь мечталось некогда о таком светлом будущем. Как было хорошо в школе: с решебника все списал, всем «очки втер» и сидишь себе с наушником в ушах и ловишь кайф. Родители кормят и одевают, так будет всегда…зачем напрягаться на лишнее?
Ситуация жалкая какая-то получается. Снова возникает извечный вопрос: кто виноват и что делать?
Изменит ли отношение к учебе в лучшую сторону ЕГЭ? Даст ли реальные результаты кто есть кто? Или здесь снова найдутся желающие «искренне помочь» и решить за ребенка все?
Да, сама задумка ЕГЭ очень хороша:
- нужно исключительно свое самостоятельное умение мыслить; и поэтому он не пугает учащихся, которые в школьные годы со всей серьезностью относились к учебе, как своему основному виду труда, которая впоследствии даст возможность получить именно ту профессию, которая по душе, а также развитый кругозор;
- как приятно чувствовать себя победителем, что эта оценка твоя истинная, и она хорошая, и она не с решебника!
- а какой концентрации внимания учит ЕГЭ;
- появляются свои мысли, свои умозаключения;
- по закону философии перехода количества в качество, уже логическое мышление начинает иногда переходить к интуитивному мышлению, и как это прекрасно, что ты мыслящий настоящий Человек, а не жалкая марионетка.
Можно было бы еще размышлять и размышлять… А ведь так важно уметь мыслить самостоятельно, если хотим жить на свете Человеком.
Поэтому научить учащихся мыслить самостоятельно, пользоваться учебником и справочным материалом, делать самостоятельные умозаключения является одной из главных задач урока. В связи с этим хотелось бы порекомендовать молодым коллегам конспект урока по алгебре и началам анализа, где основной акцент делается на развитие самостоятельного мышления учащихся.
Тема урока: решение показательных и логарифмических уравнений (по учебнику авторов Колмогорова А.Н. и др.)
Цели урока:
- совместное изучение с учащимися способов решения показательных и логарифмических уравнений;
- развитие самостоятельного мышления,
- воспитание умения работать в парах, группах, стремления помочь однокласснику.
Эпиграф к уроку:
Большинство жизненных задач решаются
как алгебраические
уравнения: приведением их к самому простому виду.
Л.Н. Толстой
Зри в корень…
Козьма Прутков
Тип урока: урок изучения нового материала
Ход урока
1. Организационный момент. Уточнение психоэмоционального состояния учащихся (упрощенный тест Люшера)
2.Уточнение домашнего задания.
- Ребята, какое было домашнее задание?
- Выполнить конспект урока по заданной теме.
- Спасибо. Сначала проведем небольшую разминку и поговорим о домашнем задании.
3. Устный счет:
1. а) 1251\3+ 18= б) 4,5log 9 =
2. а) -15 811\4 = б) 4* 2,5log 10 =
3. а) 7 – 3 641\6 = б) 1,5log6 – log39 =
4. а) 4* 271\3 + 0,90 = б) 3log5 (1\25) =
5. а) 6- 2* 6251\4 = б) 2log52 – log54 =
4. Значит, какая наша сегодняшняя тема?
- Правильно, решение показательных и логарифмических уравнений…(можно попросить кого-нибудь записать тему на доске)
- Как вы поняли новый материал при его конспектировании? Давайте вспомним с вами некоторые моменты теории, в частности, об уравнениях и некоторых функциях:
Что такое уравнение?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Какую функцию называют показательной? Какая область определения и область значений показательной функции?
Что такое логарифм?
Какую функцию называют логарифмической? Какова область определения и область значений логарифмической функции? (Для дальнейшей плодотворной работы можно раздать учащимся памятки)
5. А теперь попробуем с вами решить устно следующие уравнения, которые вы видите на доске.
| 1. 5х = 53 | 1.log5х = log56 |
| 2. 7х+1= 49 | 2.lgх = 0 |
| 3. 2*3х = 18 | 3.log9 (-2х) = log910 |
| 4. 5+10х = 15 | 4.log3х = 2 |
| 5. 37х+6 = 27 | 5.log7х = log75+ log73 |
| 6. 4-2х-5 = 16 | 6.log3(6х) = log320 - log34 |
| 7. 2-8-10х = 32 | 7.log5(8х) = log527–log53 |
Молодцы, с простейшими уравнениями вы справились устно. Такие примеры на ЕГЭ относятся к части А (т.е. на «3»).
Давайте попробуем с вами сформулировать общее правило решения таких уравнений. Какие особенности вы заметили? (Обратить внимание учащихся на высказывание Л. Толстого)
Ответ учащихся. Выводы.
6. Кто поможет решить следующие уравнения?
а) 18* 5х + 3* 5х+1 = 165 б) log5х + log5(х-4) =1
(К доске вызывается учащийся по собственному желанию и решает с полным объяснением)
Молодцы, и с такими уравнениями вы справились сами. У кого уравнения данного вида вызывают затруднения? Давайте поработаем в парах и решим следующее уравнение: (32х-8 -81) log6(13-10х) = 0
(Работа в парах 3-4 мин.)
- Данные уравнения относятся к уровню В.
7. Давайте вместе с вами обсудим способы решения следующих уравнений:
а) log2(х2 -3х -20) = log2(4-х);
б) 1\4(2х-1)(5-х) -5,5 = 8х ;
в) (3log х)log х + х log х = 162.
Как вы уже успели заметить, эти уравнения вызывают затруднения. Тем не менее, я хочу вас попросить самостоятельно поработать над ними дома, и мы продолжим решение подобных уравнений на следующем занятии.
8.Самостоятельная работа на 10 мин. Работа дифференцирована на три уровня. Учащиеся сами выбирают, на каком уровне решать. По окончании работы ответы сверяются и ставятся соответствующие оценки.
9. Анализ урока.
а) Какого типа уравнения вызывают трудности? Логарифмические? Да, при их решении нужно обязательно учитывать О.Д.З. Это очень важный момент, т.к. можно прийти к неверному результату. Давайте еще раз обратимся к графику логарифмической функции и сравним с графиком показательной (закрепление полученных на уроке знаний).
б) Все учащиеся получают соответствующие оценки
в) Домашнее задание: если вышеуказанные примеры вызывают затруднения, нужно выполнить по три уравнения (три- на показательные, три- на логарифмические) из учебника по выбору (по сложности).
Спасибо за урок, ребята! До свидания!