Цели урока:
Обучающая:
- Обеспечить в ходе урока закрепление основных понятий темы “Пропорция и золотое сечение”.
- Вспомнить основные виды проектов и повторить понятие проекта.
- Сформировать навыки планирования ответа
Развивающая:
- Расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательного интереса.
- Показать школьникам общеинтеллектуальное значение математики.
- Показать межпредметные связи математики с информатикой, искусством, биологией.
Воспитательная
- Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.
- Заботиться о профилактике утомляемости уч-ся на уроках.
Оборудование и материалы:
Компьютер, медиапроектор, экран, мультимедийная презентация, программа тестирования, карточки с пропусками, задания, мультфильм.
Этапы урока:
- Постановка цели урока
- Теоретический материал о зол. сечении
- О проектной деятельности
- Создание презентации
- Физкультминутка
- Выступление учащихся
- Подведение итогов урока
1. Постановка цели урока
Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение.
Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли “проверить алгеброй гармонию?” – как сказал А.С. Пушкин.
Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.
Сегодня на уроке продолжим знакомство с одним из таких математических соотношений, там, где оно присутствует, ощущается гармония и красота.
Тема сегодняшнего урока “Золотое сечение и гармония форм природы и искусства”. Откройте тетради, запишите число … и тему урока …
Эпиграфом урока будут слова немецкого астронома и математика Иоганна Кеплера: “…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…”.
Теорему Пифагора знают многие люди, а вот что такое “золотое сечение” – далеко не все. Сегодня на уроке мы вспомним понятия, деление отрезка в золотом отношении, увидим, где оно встречается в природе, как используется в технике и произведениях искусства, создадим проект-мультимедийную презентацию.
2. Теоретический материал о золотом сечении
Повторение определения и свойства пропорции и “золотого сечения”. Актуализация опорных знаний и умений по данной теме.
1. Компьютерный тест:
- Что называется пропорцией?
- Равенство двух выражений
- Равенство двух отношений
- Равенство двух уравнений
2. Основное свойство пропорции
- Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
- В любой пропорции можно отношение заменить произведением
- В любой пропорции крайние члены можно поменять со средними.
3. Дан отрезок АВ и точка С Какое отношение является “золотым сечением”?
- АС/АВ = ВС/АС
- АВ/АС=ВС/АС
- АС/ВС=АВ/ВС
4. Чему равно примерно “золотое сечение”
- 3/5
- 7/15
- 8/11
5. Выберите из предложенных треугольников “золотой”.
6. Выберите из предложенных прямоугольников “золотой”.
7. Выберите из данных спиралей “золотую”.
3. О проектной деятельности
Вспомнить определение проекта и виды проектов, выделить главное, провести обобщение вместе с учащимися. На экране показывается мультфильм. (приложение 1)
МУЛЬТФИЛЬМ.
(на экране Дядя Федор, Шарик, Матроскин)
Д.Ф. Давайте займемся, чем-нибудь интересным
М. Например, чем?
Д.Ф. Давайте сходим в виртуальный музей.
Ш. Куда? Куда?
Д.Ф. Это значит мы посмотрим музей с помощью компьютера. И не просто посмотрим, а узнаем о том, что такое мультимедийный проект.
Ш. Делайте, что хотите, все равно сегодня выходной.
Д.Ф. А знаете ли вы, что такое проект?
М. нет
Д.Ф. проект – это совокупность определённых действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта.
Вот, например, глобус – это проект нашей Земного шара.
Ш. Я знаю, знаю карта, тоже проект Земного шара
Д.Ф. Прав, молодец. А вот теперь посмотрите, какие бывают проекты:
1. Практико-ориентированный - направлен на решение социальных задач, отражающие интересы заказчиков проекта. (Отрадное)
2. Исследовательский проект - по структуре напоминает научное исследование(речка)
3. Информационный проект направлен на сбор информации о каком-либо объекте (храмы СВАО)
4. Творческий проект предполагает максимально свободный и нетрадиционный подход к его выполнению, например видеофильм (ёлка в Кремле, о школе)
5. Ролевой проект пример - наша деловая игра.(деловая игра, в которой каждый получает определённую роль)
Ш. Надо же какие проекты все разные (перечислить)
М. Я тоже хочу сделать проект для своей коровы Мурки, чтобы она зимой по цветам не скучала, я ей нарисую букет цветов и это будет творческий проект
Д.Ф. Правильно, а теперь приступаем к созданию проектов
По мультфильму учащиеся заполняют конспект с пропущенными определениями.
Задание: Во время просмотра фильма заполните, пожалуйста, пропущенные понятия.
_____________________________ - это совокупность определённых действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта.
ВИДЫ ПРОЕКТОВ:
1. ________________________________________ - направлен на решение социальных задач, отражающие интересы заказчиков проекта.
2._________________________________- по структуре напоминает научное исследование
3._________________________________ направлен на сбор информации о каком-либо объекте 4.________________________ предполагает максимально свободный и нетрадиционный подход к его выполнению, например видеофильм
5.__________________________ пример - наша деловая игра.( игра, в которой каждый получает определённую роль)
4. Создание презентации
Класс делится на 4 группы
- Архитекторы
- Художники
- Биологи
- Ученые
В каждой группе также распределяются роли (журналисты, программисты, экономисты)
(во время работы групп звучит плавная музыка)
Каждая группа получает карточки с различными объектами, в которых необходимо произвести измерение и выяснить применимо ли понятие “золотого сечения” к данному объекту. Если во время исследования обнаружено, что имеет место “золотое сечение” или золотые треугольник, прямоугольник, спираль, данный объект помещается на презентацию с заранее подготовленными слайдами.
ЗАДАНИЯ ГРУППАМ:
- ЭКОНОМИСТУ: Выберете те карточки, в которых присутствуют “золотое сечение”, “золотой треугольник”, “золотой прямоугольник”, “золотая спираль”. Для этого рассчитайте отношения, обозначенные в рисунках
- ПРОГРАММИСТУ: Создайте презентацию. Для этого на рабочем столе найдите папку “золотое сечение”, войдите в папку АРХИТЕКТОРЫ (БИОЛОГИ, ХУДОЖНИКИ, УЧЕНЫЕ) откройте, заранее приготовленную презентацию, вставьте, в нее, рисунки, находящиеся в этой же папке. Создайте анимацию, если успеете, измените фон, добавьте музыку, приготовьтесь защищать свой проект, сохранив его в сетевом окружении, на диске с на А1, в папке “ урок”
- ЖУРНАЛИСТУ: Для защиты подготовьте ответ на вопросы
- Название вашего отдела
- Какова цель вашего проекта?
- Почему вы отобрали именно эти рисунки?
- Если возможно, назовите авторов данных картин, архитектурных сооружений и т.д.
4. Внимание, на работу отводится всего 15 мин.
- АРХИТЕКТОРЫ (рисунки 1-5)
- ХУДОЖНИКИ (6-11)
- БИОЛОГИ (рисунки 12-20)
- УЧЕНЫЕ (рисунки 21-24)
5. Физкульминутка
Во время физкультурной паузы. На экране возникают картины природы, больше растительности, так как зеленый цвет успокаивает, читаются стихи.
Закончилась пора работы нашей,
Мы вместе создавали здесь проект.
И пусть нам интересно было даже
Устали мы, мешал экрана свет.
Давайте встанем, руки вверх поднимем,
Сожмем в кулак и разожмем, и снимем
Усталость с них, присядем, отдохнем.
Итак, для вас еще физкультминутку
Я небольшую проведу сейчас
Глаза закройте, в стороны смотрите
Сначала вправо, влево пару раз,
Теперь вращаем глазки мы по кругу,
Зажмурились, закрыли и опять
Мы повторяем это упражнение.
Чтобы усталость с наших глаз согнать
И вот теперь расслабимся, представьте
Деревья, щебет птиц нам слышан из окна
Чтоб отдохнуть, природой окружаем
Себя на миг, и музыка слышна.
6. Выступление учащихся
Участники групп представляют свои проекты, объясняют почему именно в этом объекте присутствует “Золотое сечение”, эксперты задают вопросы.
7. Подведение итогов урока
Сегодня мы смогли повторить тему “Золотое сечение”, пропорции и поговорили о проете. Ответьте еще раз на вопросы.
- Что называется пропорцией.
- Назовите основное свойство пропорции.
- Что называется “Золотым сечением”?
- Что такое “Золотой треугольник”, “золотой прямоугольник”, “Золотая спираль”?
- Какие объекты мы назвали “золотыми”?
- Что такое проект?
- Какие виды проектов бывают?
- Какой проект был у нас сегодня?
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ:
- http://edu4.shebekino.ru/yrok/gold.html
- http://terra.nino.ru/
- http://ecologi.home.nov.ru/batik.htm