Открытый урок в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора и ее применение"

Разделы: Математика

Цели урока:

  1. формирование навыков, умений в решении геометрических задач,
  2. развитие интеллектуальных навыков (анализировать и оценивать свои знания и знания товарища, помогать друг другу).
  3. повысить интерес к изучаемому материалу, увидеть применение теоремы в стереометрии.

Тип урока: урок оценки и коррекции знаний, повторения и обобщения,

Вид урока: урок-обобщение.

Оборудование: оформление доски, раздаточный материал для групп, стереометрические тела, рисунки, высказывание, тесты для слабоуспевающих учащихся.

Ход урока

Высказывание: (1 мин)

Если дан нам треугольник и притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы мы всегда легко найдём.
Катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим,
И таким простым путём к результату мы придём

1. Актуализация знаний:

а) Слово ученику, он представляет реферат: «Теорема Пифагора, заповеди учеников в Пифагорейской школе». (3 мин)
б) Устная работа (5 мин)

Работа ученика у доски: Найди соответствие.

II. Решение задачи из стереометрии (это раздел геометрии, в котором изучаются тела и их свойства). - 10мин.

На доске куб, пирамида (четырёхугольная).

1) Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб.

AB=BB1=CB=a

Найти: AC1=?

2)

III. Работа в группах (решение задач).

Этот этап работы даёт мне следующее:

а) актуализация имеющихся у учащихся знаний;
б) самостоятельная работа учащихся;
в) оценка своих знаний учащимися;
г) хорошая обратная связь;
д) накопляемость оценок;
е) готовность учащихся к работе.

Алгоритм решения задач по теореме Пифагора

  1. Внимательно прочти задачу, разберись с условием.
  2. По условию сделай чертеж.
  3. Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
  4. Найди катеты и гипотенузу.
  5. Запиши теорему Пифагора и соотнеси данные в задаче с ней.
  6. Выполни подстановку данных.
  7. Соотнеси полученный ответ с вопросом задачи и смыслом условия.

Задания группам:

  1. Стороны прямоугольника равны 12см и 5см. Найти диагонали прямоугольника.
  2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание 16см. найти высоту, опущенную на основание.
  3. Найти сторону ромба, диагонали которого равны 20см и 24см.
  4. Дан прямоугольный треугольник с углом в 30є. Катет, лежащий против этого угла равен 10см. Найти другой катет?
  5. Найти диагональ куба, если его рёбра раны 11см.
  6. Будет ли треугольник со сторонами 20см, 15см, 25см прямоугольным?

Тест (подчеркни ответ):

1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 6; 8; 10?

Ответ: да, нет.

2. Верно ли: Катет больше гипотенузы?

Ответ: да, нет.

3. Могут ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных угла, если да, то какие их величины?

Ответ: да, нет.

4.Сумма углов в треугольнике равна ...

Ответ: 2400, 1800,2000,1400.

5. Может ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных катета?

Ответ: да, нет.

6. Найти площадь прямоугольника, если его стороны равны 15см и 18см.

Ответ: 270 см2, 200 см2, 450 см2, 140 см2.

7. Найти AB=?

Ответ: 20 см, 5 см, 30 см, 15 см.

8. Найти М=?

Ответ: 100, 300, 700, 400.

9. ABCD - параллелограмм

Найти: A=?

B=?

C=?

Ответ: а) 1400, 1400, 400;

б) 1000, 1200, 1000;

в) 1400, 2000, 1000.

10. 

c - секущая

Ответ: а) 1000, 1150, 200 , 150;

б) 1150, 650, 650 , 1150.

Итог урока: Ребята, давайте вместе решим, а взял бы нас Пифагор в свою школу, как мы выполнили его заповеди на нашем уроке?

Домашнее задание: №494, №497 и дополнительно №499 (учебник –Атанасян Л.С. и др.)

Заповеди Пифагора

- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь.

- Но научись всему, что следует знать...

-Не пренебрегай здоровьем своего тела…

- Приучайся жить просто и без роскоши

- Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.