Цели:
совершенствовать умение находить P и S прямоугольника и квадрата;
решать геометрические задачи, задачи нового типа (алгебраические);
развивать логическое мышление, правильную математическую речь учащихсяся;
формировать умение работать самостоятельно и коллективно.
Оборудование: изображение (картинки) Злюки-Вреднюки, Принцессы Математики, короля и его дочери, темницы (замка), Русалочки, геометрические фигуры для построения ракеты, слезинки Несмеяны с задачей, карточки для решения задачи, чертёж к домашней задаче, письмо от Злюки-Вреднюки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Введение в тему урока.
– Сегодня у нас не совсем обычный урок. Нам предстоит многое вспомнить и повторить то, с чем мы знакомились ранее. Но…(обр. внимание на классную доску) похоже без сюрпризов нам вновь не обойтись.
На доска письмо от Злюки-Вреднюки и Принцессы Математики.
1. Вы очень долго отдыхали и не сможете
помешать мне творить зло.
2. Не переживайте! Если вы по-прежнему смелы,
находчивы и не боитесь трудностей, мы отправимся
в путешествие к сказочным героям. Всё вспомним,
повторим. Так же узнаем что-то новое.
– Ну, что? Готовы? Отправимся в путешествие? А на чём? Вот и транспорт. Только он заколдован. Давайте попробуем снять колдовство.
На доске геометрические фигуры: квадрат, треугольники, прямоугольник.
– Перед нами геометрические фигуры. Назовите их. Из них мы и должны сложить какую-то фигуру. Ваша задача выполнить чётко все мои указания! Предупреждаю! Задание сложное!
Дети по очереди выходят к доске и располагают фигуры, следуя указаниям учителя.
– Фигуру АВСЕ расположите так, чтобы сторона АЕ была основанием.
– Фигуру РОМ – так, чтобы угол О совместился с углом В.
– Найдите фигуру, равную фигуре РОМ и расположите её симметрично.
– Найдите прямоугольник и соедините его с квадратом равными сторонами.
– Возьмите оставшуюся фигуру и расположите её так. Чтобы было видно. Что мы не зря мучились. Что у нас получилось? (Ракета).
– Вот на этой ракете мы с вами и полетим. Готовы? Итак, путешествие началось. И первую остановку мы сделаем в старом замке в стране Геометрии. Там в темнице сидят король – точка А и его дочь – принцесса Прямая.
На доске: темница, король и его дочь.
– Они спешили на карнавал, но Злюка-Вреднюка помешала им. Поможем? А чтобы их освободить, нужно выполнить следующее задание:
На доске:
– Рассмотрите данные геометрические фигуры. На какие группы их можно разделить? О каких свойствах этих фигур вы можете рассказать?
– Посмотрите внимательно ещё раз. Вспомните что такое Р? Назовите фигуры. У которых нельзя найти периметр. Почему?
– А у каких можно? Что ещё можно найти у этих фигур? (S).
III. Основное содержание урока
– Сегодня мы остановимся на нахождении Р и S прямоугольника и квадрата.
IV. “Остров задач”
– Чему равен Р прямоугольника?
– Чему равна S прямоугольника?
– Чему равен Р квадрата? Его площадь?
– Внимание! Задачи! Решаем устно!
– Длина прямоугольника 40 см, ширина – 10см. Чему равен его периметр? Площадь?
– Периметр прямоугольника 16 см, длина 5 см. Чему равна его ширина?
– Периметр квадрата 40 см, его сторона?
– S квадрата 25 см?. чему равна его сторона?
– Периметр прямоугольника равен 30 см, площадь 56 см?. Чему равны длина и ширина? Как называется такой прямоугольник? (Квадрат).
– Молодцы! Теперь нам осталось провести исследовательскую работу и король , и его дочь будут свободны.
– Какие стороны может иметь прямоугольник, Р которого равен 12 см?
Дети называют возможные варианты, учитель записывает на доске.
– А теперь найдём S.
| Р прям. =12 см 1 см и 5 см 2 см и 4 см 3 см и 3 см |
S прям. 5 см? 8 см? 9 см? |
Вывод. Если периметры равны, то это не означает, что площади будут равны тоже.
– А теперь давайте выясним у какого из этих прямоугольников, имеющих одинаковые периметры, будет наибольшая площадь? Что это за фигура?
Вывод. Из прямоугольников, имеющих одинаковый периметр, наибольшую S имеет квадрат.
– Запомните, спрячьте эти знания, они пригодятся вам в старших классах!
– Ну, а сейчас…глазки устали…
Разминка для глаз (снятие напряжения с мышц глаз и шеи)
V. Освобождение короля и его дочери
– А теперь в путь!
На доске появляется Русалочка со слезами Царевны-Несмеяны. На слезинках – задача. Кр.запись закрыта.
Наплакала речку,
Наплакала море.
Помогите этому горю!
(Учащимся раздается задача, записаная на “слезинках” с обратной стороны).
Задача. Длина прямоугольника 12 см, а ширина на 4 см меньше. Найдите Р и S прямоугольника. Найдите S квадрата, имеющего такой же Р.
Разбор. Запись решения задачи.
VI. Физминутка
VII. Продолжение работы по теме урока
– Плакала, плакала – речку наплакала, а речку не переплыть, нужно ещё задачку решить. Но не простую, а ту, что решается алгебраическим способом!
– Чем отличается алгебраический способ решения задачи от арифметического?
– Вот мы и попробуем закрепить первоначальное представление об алгебраическом способе решения задач.
Задача. Каждому учащиеся раздаётся карточка, на которой записан текст решения. Нужно вписать только данные.
Заполни пропуски Р прям. = _________ Пусть ширина прямоугольника равна ________ см, тогда длина будет – ________ см. По условию задачи периметр прямоугольника равен ______ см, значит полумериметр – ________ см. Получаем уравнение: _____________ __________________ Ответ: длина прямоугольника равна ______ см, ширина прямоугольника равна ______ см. |
Порядок работы над задачей
1. Чтение условия задачи.
2. Разбор задачи.
3. Запись решения самостоятельно.
4. Проверка уравнения.
5. Чтение полного текста задачи (который
получился в итоге).
6. Решение уравнения у доски одним учащиеся.
7. Окончательная запись. Ответ. Проверка.
– Ну, что ж пора и домой возвращаться, давайте вспомним всех кому мы помогли. Какие знания нам пригодились.
IX. Домашнее задание
– Плакала Несмеяна, образовалось пятно в задачнике.
Задача. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Разбор домашней задачи.
VIII. Подведение итогов урока
– За хорошую работу выдается приз – графический диктант.
(Две вправо, две наискосок влево вверх и т.д. Получившийся рисунок продолжить и раскрасить.)