Цели и задачи: познакомить учащихся с римскими цифрами, формировать вычислительный навык; осваивать первичные навыки проведения самостоятельного исследования; определять поэтапную деятельность учащихся; учить выделять главное и второстепенное, развивать мыслительную деятельность, внимание, речь; формировать интерес к математике, расширять математический кругозор, творческие способности.
Оборудование: портрет Гагарина Ю.А., шляпа звездочета, сигнальные карточки, числа 71, 326, 22, геометрические фигуры: куб и цилиндр, римские цифры C,L,X,V,I, палочки, модель часов с римскими цифрами, плакат “космические числа и выражения”, 3 ракеты, плакат “Найди закономерность”, рисунок ночного неба, желтые и белые звезды.
Ход урока
1.Организационный момент:
- проверка готовности к уроку;
- повторение правил посадки за партой.
2.Постановка целей урока.
Учитель: Сегодня 12 апреля. Что это за день?
Ученики: Сегодня День космонавтики. Этот день отмечают сегодня потому, что этого числа в космос очень давно полетел Гагарин Ю.А. Гагарин полетел в космос в прошлом веке. В 1961 году. Юрий Алексеевич Гагарин самый первый полетел в космос, поэтому его знают все люди на земле.
Учитель: Молодцы, вы все правильно ответили, сейчас посмотрите на портрет Юрия Алексеевича Гагарина (с помощью мультимедиа на экране появляется портрет Гагарина).
Сегодня на уроке вы будете выполнять различные математические задания, искать и открывать новые знания, проводить исследовательскую деятельность.
И работаем мы с вами под девизом: “Космонавтом хочешь стать - должен много-много знать”. А тему урока сформулируем сами, в конце уроке.
3. Устная работа.
а) работа с “космическими” числами.
Учитель: Сравните “космические” числа. Поставьте вместо звездочек знаки сравнения и объясните свое решение.
Ученики: В этом задании нельзя определить точно, какие числа зашифрованы, так как мы не знаем космических цифр, но исследовав числа, можно предположить, что это двузначные и однозначные числа. Поэтому в первой строке правильно поставить знак больше, а во второй строке знак меньше.
В следующем задании нужно использовать знак равенства, слева и справа стоят одинаковые космические числа. А вот в последней строчке определить знак невозможно, потому что количество десятков одинаковое, а вот единицы нам неизвестны.
Учитель: Вспомните, как складывать и вычитать числа.
Вычислите и объясните:
- Jo + s
- Lw – w
- Los + so
- Zzz – zo
Ученики: первая сумма равна числу (js), в ней круглые десятки нужно сложить с единицами, а если одно слагаемое равно нулю, то значение суммы равно другому слагаемому.
Во втором выражении из двузначного числа вычитаем однозначное, равное числу единиц в первом разряде, и получим круглые десятки – (lo).
В следующей сумме нужно к трехзначному числу, в разряде десятков у него стоит ноль, прибавить круглые десятки. Получится число (Lss).
В последнем выражении из трехзначного числа нужно вычесть его десятки. Разряды сотен и единиц не изменятся. Получится число – (sos).
Б) Задания из шляпы “звездочета”.
(Дети достают карточки с числами и геометрические фигуры из шляпы)
Учитель: Расскажите все, что вы знаете о фигурах и числах, которые вы достали из шляпы.
-71, 326, 22
Ученики: 71-это число двузначное, нечетное, состоит из 7 десятков и 1 единицы;
В нем 1 единица I разряда и 7 единиц II разряда;
Записано число двумя цифрами.
326- это число трехзначное, четное, в нем 3 сотни 2 десятка 6 единиц; в нем всего 32 десятка, 326 единиц;
6 единиц I разряда, 2 единицы II разряда , 3 единицы III разряда; в записи числа 3 цифры.
Число 22 двузначное, четное;
В нем одинаковое число единиц первого и второго разрядов; оно записано двумя одинаковыми цифрами.
Рис.1 Рис.2
Ученики: Геометрическая фигура на рис.1 объемная, называется куб; еще эту фигуру можно назвать четырехугольной призмой;
У нее всего 6 граней и 12 ребер, все грани равные;
Все ребра тоже равны; а еще у куба 8 вершин.
Цилиндр, (рис.2) – это тоже геометрическая фигура, объемная; у цилиндра 2 основания, а граней, ребер и вершин нет;
Если цилиндр положить на бок, его можно покатить, а куб не катится.
Учитель: 71, 326, 22 – какое число лишнее? Почему?
Ученики: лишнее 71 – потому, что нечетное, а остальные четные;
Лишнее 326 – т.к. оно трехзначное, а остальные двузначные;
А еще может быть лишним число 22, оно записано одинаковыми цифрами, а остальные числа - разными.
Учитель Можно из этих чисел составить верное равенство?
Ученики: Нет, нельзя, какое бы действие мы не выполнили с двумя числами, третье число не получится.
Учитель: Какое число нужно заменить, чтобы получилось верное равенство?
Ученики: Вместо 326 взять число 93, тогда получится 71 +22 =93;
А еще можно получить другие равенства: 93-22=71 и 93-71=22, вместо числа 71 взять 304, тогда получим 326-22=304 или 304 + 22= 326 или 326-304=22.
Вместо 22 можно взять 397, получим такое равенство 326 + 71 =397
Задача: из города А в город В летит самолет 80 минут, а обратно 1 час 20 минут. Может ли так быть?
Ученики: Конечно может, так как 80 минут это 1час 20 минут, а ведь 1час =60 минутам.
Найти закономерность.
Учитель: найдите закономерность и начертите геометрические фигуры.
Д О М |
Л У Н А | СОЛНЦЕ | ЗЕМЛЯ |
Ученики: В слове дом три буквы и под ним нужно начертить треугольник, в слове луна – четыре буквы и под ним четырехугольник. Значит, число сторон многоугольника равно числу букв в слове. В слове солнце 6 букв- под ним должен быть шестиугольник, а в слове земля 5 букв - ему соответствует пятиугольник
4.Актуализация опорных знаний.
Работа с моделью часов (с римскими цифрами)
Учитель: Поставьте стрелки так, чтобы они образовали прямой угол и определите время на циферблате.
Ученики: на первых часах стрелки показываю 12 часов 15 минут, а на других часах 12 часов 45 минут.
Рис.1 Рис.2
б) работа с палочками.
Учитель: как из трех палочек, не ломая их, получить шесть? А четыре?
Ученики: нужно из двух палочек сложить галочку, а третью палочку положить ровно от галочки справа. Получилось число 6 римскими цифрами (VI).
Я согласен с Леной, а если третью палочку положить от галочки слева получится число четыре римскими цифрами.
В) работа с римскими цифрами.
Учитель: прочитайте на доске числа, записанные римскими цифрами. Запишите их арабскими .
XVII, XXII,XXVII,XXXIX,XXXV
Ученики: первое число 17, чтобы это узнать, я сложила значения всех римских цифр в его записи.
Второе число 22, ведь 10+10+1+1=22.
Третье число 27, потому что 10+10+5+1+1=27.
Следующее число39.10+10+10+10-1=39.
Последнее число 35.10+10+10+5=35
Учитель: как бы вы назвали все числа, записанные арабскими цифрами, одним словом?
Ученики: двузначные.
Учитель: можно назвать эти числа общим словом в римской нумерации?
Ученики: нет, они записаны разным количеством знаков.
Я не согласна, по количеству знаков их нельзя назвать одним словом, а вообще можно, они натуральные.
Учитель: вы согласны с Олей? (ребята высказывают свое согласие единодушно). Молодец! Оля, напомнила нам, что в математике ничего нельзя рассматривать одно сторонне.
А теперь подумайте, на какие 2 группы можно разделить данные числа, записанные римской нумерации?
Ученики:
- 1 группа содержит числа – XVII,XXII,XXXV (4 знака)
- 2 группа – XXII,XXXIX(5 знаков)
- 1 группа – XVII,XXVII,XXXV (в записи есть цифра V)
- 2 группа – XXII,XXXIX ( в записи нет цифры V)
- 1 группа – XVII,XXVII (в записи использованы три разные цифры)
- 2 группа – XXII,XXXV,XXXIX ( в записи использованы две разные цифры)
5. Изучение нового материала.
Учитель: вы уже умеете записывать римскими цифрами все числа до 39. Чтобы записывать большие числа, римляне использовали цифры L и C. Подумайте, что обозначают эти цифры, если CXL=140.
Подсказка: Вспомните, как получили числа XIV,XIX?
Ученики: C=100, L=50.
Я узнал это так: C > L, ведь она стоит слева от остальных цифр. В числе 140 есть одна сотня, значит, С обозначает 100. Тогда 40 = XL, L – X =40,значит L =50.
Учитель: Все согласны?( Ребята соглашаются)
Теперь, пользуясь новыми цифрами, запишите числа: 40,60, 70, 80, 90,100, 110,150,190,200,250,300 (работа у доски и в тетрадях).
Ученики: (по очереди пишут на доске числа и рассказывают, как записано каждое число XL,LX,LXX,LXXX,XC,C,CX,CL,CXC,CC,CCL,CCC.
Например: 40 это 50 без десяти. Значит, нужно написать цифру Х = 10 перед цифрой L=50.
6. Физминутка.
7.Закрепление изученного материала.
Эстафета “Полет на ракете”
Учитель: кто первым полетит в космос, узнаем, проведя эстафету по рядам.
Задание 1. Посмотрите на доску. Для каждого ряда на ней приготовлена ракета. Каждый по очереди записывает справа от чисел, записанных римскими цифрами, их запись арабскими цифрами.
Задания на ракетах.
- CX-
- CC-
- LXX-
- CL-
- CLX-
- XC-
- XL-
- CCC-
Ученики: каждый ряд старается как можно быстрее записать числа на своей ракете: 110, 200, 70, 150, 160, 90, 40, 300. (быстрее всех закончил эту работу первый ряд).
Задание 2 . Юрий Гагарин облетел Землю за 108 минут. Запишите римскими цифрами.
Ученики: Сначала каждый ученик записывает число самостоятельно, затем обсуждают решения по рядам и, наконец, представитель каждого ряда записывает число (CVIII)на доске. При выполнении этого задания победил третий ряд.
Задание 3. Числа 35, 48 увеличить в 2 раза, а результат записать римскими цифрами.
Ученики: ребята каждого ряда по очереди выходят к доске и записывают свои числа. Быстро и с наименьшим количеством ошибок выполнил задание второй ряд. (верные записи LXX, XCVI)
Задания 4. Чтение номеров глав из книги (каждый ряд получают книгу с закладками. Дети по очереди открывают заложенные страницы и называют номер главы на ней. Побеждает первый ряд).
Дети подводят сами итог викторины: победил первый ряд.
8.Повторение пройденного .
Дифференцированная самостоятельная работа.
Учитель: космонавты должны много знать, чтобы выполнить программу полета. Сейчас мы проверим, хорошо ли вы знаете то , что изучали раньше.
В каждом равенстве вместо клетки поставьте такое число, чтобы равенство было верным. Объясните, как нашли числа.
- 18: * +65=67
- 48 : * -4= 2
- 8х * - 20 = 12
- * х 6 +18 = 72
Ученики:Я сравнила числа 65 и 67. Второе число на 2 больше. Значит 18 нужно разделить на такое число, чтобы получилось 2. 18:9=2. Вместо звездочки нужно подставить число 9.
А я решила как уравнение. Во втором сначала неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти я сложила вычитаемое и значение разности. Получилось 6. Теперь в новом уравнении неизвестен делитель. Я разделила 48 на 6, и получилось 8.
Учитель: Кто находил числа по другому?
Ученики: Я подбирал числа. В третьем равенстве 8 нужно умножить на такое число, чтобы получилось больше 20. Самое маленькое такое число-3. Но оно не годится, т.к. 24-20=4, а должно получиться12.
Если взять число 4, то получим 32. 32 – 20 = 12. Получилось верное равенство. Значит, вместо звездочки нужно поставить число 4.
Дополнительное задание для тех, кто справится раньше других с равенствами.
Поставить вместо вопроса такие цифры, чтобы получилось верное равенство.
63?, 2?5,?79
9.Итог урока.
Учитель: Что нового вы для себя открыли?
Ученики:узнали новые римские цифры.
А еще узнали, что числа с новыми цифрами записывают по тем же правилам, которые мы знаем.
Учитель: Какое задание я вам дала в начале урока? Кто его выполнил?
(Ребята пытаются вспомнить о чем идет речь, многие не могут вспомнить).
Ученики: Я вспомнил!! Нам нужно назвать тему урока. Я думаю, что тема урока это “Римские цифры и умение записывать числа с их помощью”
А я думаю, это не точно, ведь некоторые такие цифры мы уже знаем. Наверное следует так сказать:” Новые римские цифры и запись чисел с их помощью.”
Учитель: Как вы считаете, кто более точно назвал тему урока?
(ребята выбрали второй вариант)
Учитель: Какое задание вам понравилось?
(все ребята называют разные задания, в результате все задания понравились ребятам в ходе урока)
Я предлагаю дома составить 10 примеров используя римские цифры.
учитель выставляет отметки ребятам. Если у вас радостное настроение, то поднимите белую звездочку, а если грустное, то желтую звезду.
Всем спасибо за урок. Урок окончен