Цели урока:
- Закрепить определение неполного квадратного уравнения;
- Отработать решение НКУ различных видов;
- Повторить, закрепить навыки вычисления квадратных корней.
Задачи урока:
- Развивать логическое мышление;
- Развивать самостоятельность, творческий подход к поставленным задачам;
- Продолжать формировать у учащихся высоких нравственных ценностей;
- Формировать у учащихся готовность к преодолению трудностей в учении.
Оборудование:
- Индивидуальные карточки – билеты с заданиями;
- Компьютер;
- Мультимедийный проектор для демонстрации тематической презентации.
Подготовка: каждому учащемуся выдать “билет” – задание на урок.
Форма проведения урока: в стихах, игровая, в виде путешествия по соответствующим станциям.
Сегодня на уроке вместе с вами
Отправляемся за знаниями в путь,
Представьте: поезд прибыл, он за нами,
Мы едем, но не для того, чтоб отдохнуть.
В пути нас ждут четыре остановки,
На каждой – надо что-то нам решить,
А чтобы время пролетело с толком,
Для этого нам нужно поспешить.
Взгляните на билеты перед вами –
Там весь указан наш маршрут,
Главный атрибут у нас – внимание,
Поезд номер 8 – Отправляемся мы в путь!
Остановка первая.
И это – Повторенье.
Гласит пословица, что это – мать учения.
Итак, давайте-ка мы вспомним,
Что называется квадратным уравненьем?
Ученик записывает квадратное уравнение.
Вопрос: как называется уравнение, если в нем коэффициенты в и с равны нулю?
Давайте вместе с вами вспомним все его мы виды (на экране с помощью презентации повторяются основные виды и способы решений неполных квадратных уравнений.
(См. Приложение 2)
Ну что же, повторенье
Для нас уж пройденный этап,
Методы решения уравнений
Пора на практике нам применять.
Решение – вторая наша станция.
Здесь главное – найти решенье.
Проявите все свое умение!
Надеюсь, не сойдете вы с дистанции.
Ребята, вы в билет свой посмотрите:
Вы видите, что уравнений – ровно пять.
Задача ваша – в меру поспешите –
Ответы верные ко всем искать.
Найдя, заносите вы в клетку
Букву, что есть верное решенье,
И вот тогда прочтете вы, наверно,
Шифрованное слово – итог закономерный.
Кто первый сформулирует ответ –
Получит поощрительный билет.
(Учащиеся решают задания на карточках – “билетах”.)
В первом варианте заданий получается слово “добро”, во втором – “честь”.
Если правильно вы все решили,
Слово “добро” вы получили.
Даже по буквам оно больше зла!
А уж по сути… Доброта ведь мир спасла!
Давайте вспомним мы, ребята,
Пословицы, чем речь наша богата.
Учащиеся вспоминают пословицы и поговорки о добре.
Ребята, вот послушайте и посмотрите (на экране) как по словарю В.И.Даля определяется слово “добро”:
ДОБРО – все положительное, хорошее, полезное.
У других ответы тоже правильные есть.
Решили если правильно, то это слово – честь.
Честь была в любые времена
Самым главным достояньем человека.
Честью надо дорожить всегда!
И здесь ничто не может быть помехой!
Что говорит народ о чести?
Учащиеся вспоминают пословицы и поговорки о чести.
Давайте определимся по словарю, смотрим на экран:
ЧЕСТЬ
– 1) достойные уважения и гордости моральные качества и этические принципы личности;2) хорошая, незапятнанная репутация, доброе имя;
3) целомудрие, непорочность;
4) почет, уважение.
На экране:
“Добрый человек – не тот, кто умеет делать добро, а тот, кто не умеет делать зла”. В.О.Ключевский.
Доброму сухари в пользу, а злому мясо не впрок. (рус. пословица)
Добру и злу дано всегда сражаться.
И в вечной битве зло сильнее тем,
Что средства для добра не все годятся,
Меж тем как зло не брезгует ничем. (Мирза Шафи)
СТАНЦИЯ РАЗМЫШЛЯЛКИ
После такого трудного пути
Отдыха нам лучше не найти,
Чем думать, размышлять, искать,
Задачки интересные решать:
- На пустую шашечную доску надо поместить две шашки – черную и белую. Сколько различных положений может принимать эта пара на доске? (63*64)
- Пусть номер автомобиля составляется из двух букв, за которыми следует две цифры. Сколько разных номеров можно составить, если использовать 5 букв и 6 цифр? (25*900)
- В ящике имеются 3 черных шара и 5 белых шаров. Какое минимальное количество шаров нужно взять из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых шаров оказался хотя бы один белый? (4 шара)
4. Площадь квадрата – 100 м2. Найти его периметр и количество бумаги, необходимое для оклейки куба, составленного из таких квадратов. (40 м, 600 м2 )
Смотрите-ка, ребята,
Сюрпризами дорога как богата!
НАХОДКУ каждый выбирает,
Читает, думает, решает.
На столе у каждого ученика – “билет” с заданиями по каждой “станции”, которые он в соответствии с “маршрутом” решает.
НА ЭКРАНЕ:
Теперь находку сморим эту,
Что так похожа на газету!
Индийская задачка, древняя,
И интересная, наверное…
“Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?”
Составляем уравнение для решения задачи, краткая запись в тетради:
пусть х – общее количество обезьянок, тогда (1/8)х – это их восьмая часть, а в квадрате – (1/64)х2, по условию остальные 12 прыгали по лианам, значит, уравнение будет иметь вид:
(1/64)х2 + 12 = х.)
Какого вида уравнение получилось? (Полное квадратное, мы его решим позже, при изучении формулы решения квадратных уравнений)
Оказывается, квадратные уравнения умели решать в Вавилоне 2000 лет до н.э. Необходимость была вызвана нахождением площадей земельных участков, с военными работами, а также с развитием астрономии и самой математики. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг по поводу таких соревнований говорится следующее: “Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого, предлагая и решая алгебраические задачи”.
Увы, к концу подходит наше путешествие,
Конечно, оно явно не последнее.
Домой возьмите все заданья на билетах,
И я желаю вам больших успехов!