Цели урока.
- Образовательные:
Научить учащихся записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв.
Сформировать умения применять эти свойства при решении задач. - Развивающие:
Развивать умение обобщать полученные знания.
Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление).
Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания. - Воспитательные:
Расширять кругозор учащихся.
Воспитывать наблюдательность и внимательность.
Оборудование:
- Кодоскоп с кодопозитивами
- Ромашка
- Магнитная доска с двумя наборами из трёх цветных полосок
- Картинки для имитации острова
- Карточки с заданиями, с названиями свойств, с буквенной записью свойств
- Цветной мел
- Портрет Франсуа Виета
Ход урока
Актуализация знаний.
1. Организационный момент.
Ребята! На прошлых уроках вы применяли свойства сложения и вычитания к нахождению значений числовых выражений, познакомились с буквенными выражениями. Сегодня вам предстоит записать ранее изученные свойства с помощью букв.
2. Устная работа с целью повторения свойства сложения и вычитания.
Перед вами остров - остров Удивительный,
Закон там сочетательный,
Закон переместительный.
А ещё на нём мы встретим
Свойства вычитания.
И, конечно, не оставим
Их мы без внимания.
Чудеса на острове на этом не кончаются.
У берега семь правил на волнах качаются
(восемь раз заучены, сорок раз повторены),
От каждого от равенства
Тропинки здесь проторены.
Тропинки идут посуху, в море не спускаются,
Нигде не пересекаются.
Задание. Соедините названия свойств с соответствующими равенствами.
(На доске изображен остров. Слева на острове- названия свойств, а справа- числовые выражения, для вычисления значений которых надо применить эти свойства.)
3. Решение задач устно (кодоскоп).
| 75+87+25 | 217-(17+87) |
| 275-(75+170) | 83+(17+76) |
| 90+0 | 324-324 |
| 0+17 | 516-0 |
| (187+214)-114 | 312+96+88 |
| (187+214)-87 | (125+73)-25 |
| 187-0 | 126-(26+78) |
| 56-56 | 87+(13+68) |
Формирование новых знаний и способов действий.
1. Фронтальная работа с целью сравнения и обобщения решённого задания и выходом на запись свойств в буквенном виде.
Ребята, посмотрите внимательно на предложенные задания и назовите те из них, в которых вы применяли одно из изученных свойств вычитания или сложения. (Задания проецируются на экран. Подчёркиваю задания разным цветным мелом на экране для слайдов. Потом это легко стирается. Возможно применение интерактивной доски.)
Результат работы - таблица, в которой свойства записаны в буквенном виде.
2. Заполнение таблицы.
| Свойства сложения. | Свойства вычитания. |
| 1.Переместительное свойство: a+b=b+a |
1. Вычитание суммы из числа: a-(b+c)=a-b-c, b+c<a или b+c=a |
| 2.Сочетательное свойство: a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c |
2. Вычитание числа из суммы: (a+b)-c=a+(b-c), c<b или c=b (a+b)-c=(a-c)+b, c<a или c=a |
| 3.Свойство нуля: a+0=0+a=a |
3. Свойство нуля: a-0=a; a-a=0 |
3. Историческая справка.
Впервые стал использовать буквы вместо чисел француз Франсуа Виет, живший в 1540-1603 годах. По профессии он был адвокатом и служил при дворе французских королей. Математика была его увлечением. Но каким увлечением! Говорят, будто бы Виет мог просидеть за письменным столом над решением занимавшей его задачи до трёх суток.
В те времена Франция вела войну с Испанией. Испанская сторона, пользуясь шифром (тайнописью), могла свободно переписываться со своими сторонниками даже внутри Франции. После неудачных попыток найти разгадку шифра, король обратился к Виету с просьбой разгадать эту тайну. Виет в течение двух недель работал над разгадкой шифра дни и ночи и нашёл ключ к тайнописи. Испанцы стали терпеть поражение за поражением после расшифровки их секретных донесений.
Это не единственная заслуга Виета. Более подробно с его достижениями в области математики вы познакомитесь в 8 классе.
Применение знаний, формирование умений и навыков.
1. Опрос у доски с целью решения задач на применение законов к упрощению выражений.
На доске прикреплена ромашка(всего 7 лепестков), на лепестках которой с обратной стороны записаны задания:
Используя свойства сложения и вычитания, упростите выражение:
- 23 + 49 + m
- 38 + n + 27
- x + 54 +27
- 35 – (18 + y)
- (248 + m) – 24
- (12 – k) + 24
- (154 + b) – 24
2. Итоги урока.
1) Устная работа (Тот же остров, но вместо числовых выражений - буквенные. Учащимся предлагается соединить название свойства с его буквенной записью. К доске вызываются несколько учеников для выполнения этой работы).
2) Решение занимательных задач.
Задача 1.
Младший брат Смекалкина повторял стишок:
“ Было a, добавим b, сколько станет - a плюс b?”.
Потом решил переставить в нём буквы:
“ Было b, добавим a. Сколько станет - b плюс a?”
И вдруг догадался, что это ведь одно и то же - a+b и b+a. Правда? Какое свойство
помогает нам в этом убедиться?
Задача 2.
Учитель заранее вырезает из цветной бумаги два набора трёх полосок, помеченных буквами a, b, c. Прикладывает полоски друг к другу, как показано на рисунке 1.
a
b
c
a
b
c
Какое свойство иллюстрирует эта задача?
(Ответ: сочетательное).
3. Устная работа (кодоскоп).
Заполните пропуски:
- a + ? = ? + a + a
- a - (? + c) = ? – b - ?
- (? + b) - ? = a + (b - ?)
- a + ? = a
- ? - ? = 0
4. Домашнее задание.
П. 9. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Таблица свойств. №355(а), №358, №362(а,в).