Тема урока: "Приближенное вычисление площадей"

Цели урока:

1. Закрепить умение находить площадь прямоугольника и квадрата.
2. Учить искать приближённое значение площади фигур с помощью палетки, построить соответствующий алгоритм действий.
3. Развивать критическое мышление, речь, воображение, интерес к математике.

Оборудование урока:

1. Демонстрационный материал (палетка с кв. дм, фигуры ваз, карточки для устного счёта в виде кв. дм,
2. Таблицы “Знаю, хочу узнать, узнал”, карточки с фигурами для групповой работы, палетки.

Ход урока

I. Организационный момент.

- Урок математики я начну со стихотворения.

Математика – королева наук!
Без неё не летят корабли,
Без неё не поделить ни акра земли,
Даже хлеба не купишь, рубля не сочтёшь,
Что по чём не узнаешь,
А узнав, не поймёшь.

- Для чего мы изучаем эту науку?

- Сегодня на уроке будет очень интересный, но трудный материал. И подготовиться к его изучению нам поможет устный счёт.

II. Стадия вызова.

Устный счёт. Игра “Молчанка”.

(На кв. дм – задания, ученики воспринимают их зрительно, считают устно, записывают в тетрадях ответы).

13 x 6	2 x m = 72
52 : 2 x 8	x : 6 = 70
570 - 450	y + 140 = 500
600 : 5	430 - b = 208
170 x 4	а = 17дм, в = 4дм, Sпр. = ?
	а = 11см, Sкв. = ?

- Проверка (один ученик зачитывает ответы, на доске одновременно выкладывается фигура из кв. дм с правильными ответами:

- Найдите среди ответов лишнее число. Почему оно лишнее? (121см², т.к. оно нечётное)

- Какие числа мы называем чётными?

- Какие чётные числа можно получить, используя число 121 и как это можно сделать?

(На доске появляется таблица-опора:

- На что похожа получившаяся на доске фигура? (цифра 5, обозначение пути или площади).

- Какова площадь этой фигуры? (11дм²)

- Слово площадь – многозначное. Какие же значения имеет это слово? Обратимся к словарю Ожегова. (Один ученик зачитывает значения слова площадь.)

- Сегодня мы будем говорить о математическом значении слова площадь.

(На доске появляется кластер. Закрыты все главные слова, кроме слова площадь).

Работа с таблицей “Знаю, хочу узнать, узнал”.

- Вспомним всё, что мы знаем о понятии площадь. Напишите это в первой графе таблицы - “Знаю”.

- Обсудите всё, что вы написали в парах, … в группах. (Заслушиваются ответы нескольких учеников. В кластере открываются записи в прямоугольниках.)

- Расскажите о площади, используя кластер.

- Что бы вы ещё хотели узнать о площади? Запишите во второй графе таблицы “Знаю, хочу узнать, узнал”.

(Выслушиваются предложения нескольких учеников, которые записываются в краткой форме на доске в графе “Хочу узнать”).

Групповая работа, постановка проблемы.

- Найдите площадь первой фигуры, оцените площадь второй фигуры, найдите площадь третьей фигуры.

Проверка выполненных заданий.

- Какова площадь первой фигуры? (18 см²).

Что значит оценить площадь? (Оценить площадь фигуры – значит найти нижнюю и верхнюю границы значения площади.)

Как находили границы площади? (Нижняя граница – число целых квадратиков внутри фигуры, верхняя граница – число целых квадратиков + число нецелых квадратиков внутри фигуры.)

Кто вычислил площадь третьей фигуры? Как? (Возможно дети делили фигуру на квадраты и оценивали её площадь).

А как сделать так, чтобы при нахождении площади фигуры не разделять её на квадраты, не тратить на это время? (Дети могут предложить воспользоваться уже готовым квадратом, разделённым на квадратные единицы. Учитель показывает такой квадрат, но непрозрачный. )

Возможно с помощью этого приспособления найти площадь фигуры? (Нет, т.к. самой фигуры не видно. Ученики делают вывод о том, что такой квадрат должен быть прозрачным.)

Действительно, существует специальный инструмент, который сэкономит драгоценное время при нахождении площади фигур. Это палетка. ( Демонстрируется палетка, в кластере открывается это слово.)

- Рассмотрите фигуры на доске.

- Как можно сравнить площади этих фигур? Можем ли мы найти точное значение площади

каждой фигуры? Так как мы не можем найти точное значение площади, тогда какое

значение мы можем найти? (приближённое)

Объявление темы урока, постановка учебной задачи.

- “Приближённое вычисление площадей”.

- Задайте вопросы к теме урока. (Вопросы кратко записываются учителем во вторую графу таблицы – “Хочу узнать”.)

- Какова наша учебная задача на этом уроке? (Научиться находить приближённое значение площади фигуры.)

Стадия осмысления.

- Какие шаги нужно сделать, чтобы найти приближённое значение площади каждой вазы?

Составление алгоритма действий.

(На доске открывается вторая шаг алгоритма.)

-Каким должен быть первый шаг? (Наложить палетку на фигуру).

- Сосчитайте число целых клеток внутри фигуры.

- Что сделаем дальше? (Сосчитаем число нецелых клеток внутри фигуры).

- Предположите, какой будет следующий шаг. (Ученики могут предложить два варианта: к числу целых клеток внутри фигуры прибавить число нецелых клеток или к числу целых клеток прибавить число нецелых клеток, делённое на 2, т. к. у нецелых клеток в фигуру входят или половина, или меньшая часть, или большая).

-Проверим свои предположения по учебнику. Почему не подходит первый вариант?

(В алгоритме открывается четвёртый шаг.)

 

- При каком условии мы можем воспользоваться формулой приближённого вычисления площади? (в – чётное число.)

- Что нужно сделать, если при подсчёте клеток в оказалось нечётным числом? (+или- единицу.)

Стадия рефлексии.

Вычисление площадей демонстрационных фигур.

Самостоятельная практическая работа в группах.

- Вычислите приближённое значение площади четвёртой фигуры с помощью палетки.

Проверка выполненного задания.

Подведение итога, самооценка.

- Прочитайте ещё раз тему нашего урока. Оцените себя с помощью цветового сигнала, на сколько хорошо вы поняли эту тему.

- Запишите в третьей графе таблицы “Знаю, хочу узнать, узнал” всё то новое, что вы узнали сегодня на уроке в соответствии с темой.

- Чтобы обобщить наши знания о площади, воспользуемся синквейном. Вставьте недостающие слова.

1. Значение S.
2. Точное, приближённое.
3. Находить, вычислять, оценивать.
4. Используют формулы, палетку.
5. Величина.