Интегрированный урок по алгебре и началам анализа по теме: "Интеграл применения интеграла". 11-й класс

Цели:

• обобщить изученный материал, показать прикладной характер полученных знаний;
• способствовать развитию познавательной активности и творческих способностей учащихся;
• воспитывать интерес к предмету, чувство патриотизма, гордости за свою “малую” родину.

Тип урока: интегрированный, урок обобщения знаний.

Оборудование:

• фотографии памятника В.И.Муравленко, здания городской администрации, листы с кратким условием задач, с дополнительной информацией; российский флажок и флажок города Муравленко.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Мы заканчиваем изучение темы “Интеграл. Применение интеграла” и на этом уроке попытаемся применить полученные знания при решении разнообразных практических задач. Так как профиль вашего класса социально-экономический, то будут, естественно, затронуты и социальные и экономические вопросы.

2. Основная часть урока.

Урок будет проходить в форме путешествия. Но транспорт нам подойдёт не любой, а только тот, который зашифрован. Для этого достаточно из таблицы №2 справа выбрать верный ответ и вписать в таблицу №1 слева соответствующую верному ответу букву (тбл. 1).

(Тбл. 2)

Итак, сегодня мы отправляемся в путешествие на АВТОБУСЕ. А путешествовать будем по нашему родному городу МУРАВЛЕНКО. Быстрее усаживаемся и трогаемся в путь. Не забудьте записать в своих путевых дневниках тему урока. Маршрут следования - улица академика Губкина, затем - улица Ленина.

Сегодня мы славу поём человеку,
Который Ямал и Югру покорил.
Таким покорителем был Муравленко
Он землю тюменскую очень любил.
Тяжёлой работе отдал он полвека
И красной строкой эти годы прошли.
Так скажем спасибо за всё человеку
Чьим именем город родной нарекли!

Слева по ходу движения показался городской сквер и издалека виден памятник Виктору Ивановичу Муравленко (на доске появилась фотография памятника). Все его видят, но не все знают, что открытие памятника состоялось 14 сентября 2002 года. Автор - скульптор Фридрих Сагоян. Изготовлен памятник из серо-белого гранита, добытого на Мансуровском карьере в Башкирии (рядом с фотографией памятника появляется данная информация).

Но цель нашей поездки объект, находящийся справа. Что это такое?

(ОТВЕТ: здание городской администрации).

Да, это здание городской администрации (на доске появляется фотография здания городской администрации).

Здесь как раз идёт очередное заседание городской Думы, на котором заслушивается отчёт о реализации одного из приоритетных национальных проектов.

Какие приоритетные национальные проекты реализуются в стране с 1 января 2006 года?

(учащиеся должны ответить. На доске появляется данная информация).

А какие проекты реализуются на территории муниципального образования город Муравленко?

(учащиеся отвечают).

Да, это первые три.

С отчётом о реализации проекта “Образование” на территории города выступает начальник управления образования. Не подскажите кто это?

(ОТВЕТ: Ирина Кенсориновна Сидорова).

А в качестве оппонента, как всегда, выступает председатель городской Думы, человек, знакомый с проблемами образования не понаслышке? Кто же это?

(ОТВЕТ: Иван Адольфович Климович).

Пока в городской Думе идут дебаты, мы с вами должны выполнить задание УКЗ (управления коммунального заказа), которое заключается в следующем:

Разбить перед зданием администрации КЛУМБУ, которая не должна быть прямоугольной, квадратной или круглой. Она представляет собой фигуру, ограниченную линиями у = х² , у = 16, х = 8

Просчитать, какую сумму необходимо выплатить рабочим за то, что они вскопают клумбу, если за каждый квадратный метр клумбы им заплатят по 90 рублей.

/ На доске появляется лист с кратким условием задачи./

(см. ПРИЛОЖЕНИЕ №1).

И ещё один заказ нам предстоит выполнить.

Знаете ли вы, что означают два ключа на гербе и на флаге нашего города?

Да, это ключи от нефти и газа. Наш город - город нефтяников. И, наверное, не случайно на недавно прошедших выборах в городскую Думу (когда они проходили?) 8 октября четверо из пяти выбранных депутатов – представители нефтяной отрасли.

А кто пятый депутат?

(ОТВЕТ: представитель системы образования Наталья Анатольевна Грузкова, учитель истории нашей школы и зам. начальника управления образования).

/ На доске рядом с фотографией здания администрации появляется информация о вновь избранных депутатах/

ОБРАЗОВАНИЕ и НЕФТЬ - хороший получится тандем.

Ни для кого не секрет, что значительный вклад в развитие инфраструктуры города вносят нефтяники. И поэтому будет справедливым установить у здания той же администрации скульптуру того, чьими руками добываются миллионы тонн нефти, приносящие доход не только нашему городу, но и стране. Да, это скульптура рабочего – нефтяника. Эскиз такой скульптуры смогут разработать будущие студенты архитектурно-строительной академии, филиал которой находится у нас в городе, а объём подставки для скульптуры предстоит нам с вами вычислить.

ПОДСТАВКА представляет собой тело, полученное при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y= 2x +2 , x =1 , x = 3. Размеры даны в дециметрах. Число ПИ округлите до единиц. / На доске появляется лист с кратким условием задачи/
(см. ПРИЛОЖЕНИЕ №2)

Число Пи приближённо равно 3,14…. А знаете ли вы, что в 1992 году число Пи было рассчитано с точностью до 1 млрд.11 млн. 196 тыс. 691 знака после запятой. Этот рекорд занесён в книгу рекордов Гиннеса. Почему же само число туда не попало? / На доске появляется данная информация/

(ОТВЕТ: для записи этого числа понадобилось бы свыше тысячи страниц.)

Сможете ли вы узнать из какого материала (металл, дерево, камень) должна быть изготовлена подставка? Что для этого надо, кроме объёма, знать?

(ОТВЕТ: массу. Вычислив плотность по формуле, знакомой из курса физики, и, пользуясь справочными материалами, можно определить материал подставки.)

3. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: подготовиться к контрольной работе на следующем уроке,

попытаться вычислить объём памятника В.И.Муравленко /вся необходимая информация есть на доске/

4. ИТОГ УРОКА.

РЕЗЕРВНОЕ ЗАДАНИЕ:

1. Какая связь между функциями в таб.№1 и оставшимися неиспользованными функциями в таб.№2?

(ОТВЕТ: функции из таб. №2 являются производными функций таб. №1).

2. Из оставшихся неиспользованными букв таб.№2 составьте название ещё одного вида транспорта, которым чаще всего путешествуют россияне.

(ОТВЕТ: поезд)