Урок геометрии по теме: "Конусы в нашей жизни"

Учебная задача? закрепить навыки решения задач по теме.

Развивающие задачи? развитие навыков работы с различными по жанру текстами, умения “отсеивать” лишние факты, переводить жизненные задачи на язык математики.

Воспитательные задачи? повышение общекультурного уровня учащихся, развитие навыка работы в группе.

1. Организационный момент. Домашнее задание п. 55-57, № 572.

2. Устный опрос? определение конуса и усеченного конуса, их изображение, элементы, виды сечений, площади боковой и полной поверхности, площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Решение задач.

Презентация “Конусы в нашей жизни”.

На этом уроке мы с вами завершаем тему “Конус, его элементы и площадь поверхности”. Мы увидим, где возможно применение полученных знаний в технике и архитектуре, решим практические задачи (слайд 1).

Задача № 1. (слайды 2, 3) “Молниеотвод”.

Большую угрозу для жизни и деятельности человека представляют разряды молнии. Защитить жилье и производственные объекты помогают молниеотводы. Громоотводами их назвали тогда, когда еще не было дано научного объяснения грозе, как природному явлению.

Конус, образованный в пространстве около молниеотвода, носит название “конуса безопасности”. Какие данные вам могут понадобиться для определения высоты строящегося молниеотвода? (обсуждаем варианты).

Вычислите высоту молниеотвода, если радиус “защищенного” круга 50м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60⁰ (самостоятельная работа на местах с последующей проверкой).

Задача № 2. (слайд 4) “Плювиограф”. Презентация

Для сбора и ежедневного замера дождевых осадков служат плювиографы. Снег и град растапливают для получения водного эквивалента. Рассмотрим прибор для измерения осадков (взять в кабинете географии). Его основные части – это знакомые вам тела вращения (рассмотреть, обсудить).

Определить по имеющимся данным количество материала, необходимого для изготовления воронки прибора, с учетом того, что на подгибку и заклепку необходимо добавить 5%.

Задача № 3. (слайды 5-9) “Проект башни”. Презентация

Класс делится на группы. Вам предлагается несколько текстов (слайды 5-8 и карточки с тем же содержанием). Какую задачу вы по ним могли бы составить? (обсуждаем варианты)

Карточка 1 (слайд 5).  Презентация

На радость детям.

Прекрасный подарок к Новому году намерены сделать городские власти для подрастающего поколения.

Детский спортивно-развлекательный комплекс, который начали строить еще в 1998 году должен принять первых посетителей в ближайшие зимние каникулы. Как известно всем жителям города, бурное строительство этого комплекса было начато еще при мэре Петровском И. И. во время его избирательной кампании на второй срок работы. Переизбрания не произошло, новый мэр воплощал в жизнь свои идеи, и только нынешний глава города “вспомнил” о комплексе и нашел средства на его достройку. Отделочные работы уже закончены. Осталась башня – украшение крыши. В сентябре был объявлен конкурс на лучший проект этого сооружения. Планируется изготовить его из оцинкованного железа. Комиссия выбрала два чертежа и представила их на рассмотрение мэру. Надеемся, что в зимние каникулы наши дети начнут освоение нового спортивно-развлекательного комплекса.

Карточка 2 (слайд 6).

“Проекты – победители” Презентация

Карточка 3 (слайд 7). Презентация

Прайс-лист хозяйственного магазина “Домовой”.

Карточка 4 (слайд 8). Презентация

Смета облицовки башни спортивно-развлекательного комплекса.

1. Стоимость материалов – 143 тыс. руб.
2. Оплата труда - 25 тыс. руб.

Итого - 168 тыс. руб.

После обсуждения в группах формулируем задачу (слайд 9)? Какой проект выберет мэр?

4. Итог урока.

• Какие задачи решать проще? привычного содержания или основанные на жизненных ситуациях?
• Какие интереснее?
• Назовите наиболее активных участников группы (им оценки).

“Задача на будущее” (люблю этот прием), слайд 10.

“Водяные часы Египта”. Старинные египетские водяные часы представляли собой сосуд, наполненный водой, которая вытекала через отверстие в нижней его части. Уровень воды показывал время, истекшее с момента наполнения сосуда. Почему расстояние между горизонтальными отметками, соответствующими равным промежуткам времени, различны? (обсуждаем и приходим к необходимости вычисления объема усеченного конуса, значит можно вернуться к этой задаче при изучении соответствующей темы).

“Все течет, все изменяется…” - объясните смысл высказывания.