Каждый ученик наших школ изучает математику. Большинство из них считают этот предмет трудным, что соответствует действительности. Много делают учителя, родители, чтобы учащиеся не опустили руки, преодолевая трудности в обучении, не были пассивными на уроке … но проблем, возникающих в этом процессе не убывает. Поэтому, нужно развивать интерес к математике, используя даже самые малейшие склонности ученика. С этой целью нами сделана подборка конкурсов, которые могут быть использованы в большей степени во внеклассной работе по математике (недели математики, КВНы, вечера и т.д.), но творчески работающие учителя некоторым из них находят место и на уроке.
< Рисунок 1> .
I. АУНКИОН
а) Аукцион пословиц и поговорок с числами.
По жеребьёвке выявляется команда, которая первой называет пословицу, после удара молоточком ведущего, член второй команды называет пословицу и т.д. Кто последним назовет пословицу – тот победил.
Заметим, можно ограничиться конкретным числом. Назвать пословицы и поговорки, где встречается слово семь. Например: “Семь раз отмерь, один раз отрежь”, “Семеро одного не ждут”, “У семи нянек дитя без глазу”, “Один с сошкой, семеро с ложкой”, “Семь бед – один ответ”, “За семью замками”, “Семь пятниц на неделе” и т.д.
б) Аукцион фильмов, в названии которых есть число.
в) Аукцион песен, в которых есть число.
Достаточно строку с этим числом назвать или пропеть ее.
г) Аукцион шарад.
Шарада - это особая загадка. В ней надо отгадать слово, но по частям. Можно чередовать шарады, где есть математический элемент и его нет.
Первое – круглый предмет,
Второе – то, чего нет на белом свете,
Но чем пугают людей.
Третье – союз. (Ответ: шарада).К названию животного
Поставь одну из мер.
Получишь полноводную
Реку в бывшем СССР. (Ответ: Волга).Первый слог найдешь средь нот,
А второе бык несет.
Так ищи его в пути,
Хочешь целое найти. (Ответ: дорога).За мерой ноту вставишь вдруг
И целое найдешь среди подруг. (Ответ: Галя).
д) Аукцион на заданную тему. На торги выносят задания по какой-либо теме, которая учащимся сообщена заранее. Пусть, например, это будет тема “Действия с алгебраическими дробями”.
В конкурсе участвуют 4-5 команд. На экран проецируется лот №1 – пять заданий на сокращение дробей. Первая команда выбирает задание и назначает ему цену от 1 до 5 баллов. Если цена этой команды выше тех, что дают другие, она получает это задание и выполняет его, остальные задания должны купить другие команды. Если задание решено верно, команде начисляют баллы – цена этого задания, если неверно, то эти баллы (или часть их) снимаются. Обратите внимание на одно из достоинств этого конкурса: при выборе примера учащиеся сравнивают все пять примеров и мысленно “прокручивают” в голове ход их решения.
II. ЦЕПОЧКА СЛОВ
Ведущий называет одно слово. Первый капитан (если это происходит на КВНе) повторяет это слово и добавляет своё. Второй капитан повторяет два первых слова и добавляет своё и так далее. Один из судей следит за игрой, записывая слова по порядку. Выигрывает тот, кто назовет больше слов в создании завершенного предложения.
Пример:
а). Треугольники бывают равносторонние, если все углы равны, либо все стороны равны.
б). Однако бывают равнобедренные, значит, углы при основании тогда сорок пять градусов.
III. КАЖДОЙ РУКЕ – СВОЕ ДЕЛО
Играющим дают лист бумаги и в каждую руку по карандашу. Задание: левой рукой начертить 3 треугольника, а правой 3 окружности; или левая пишет четные цифры (0, 2, 4, 6, 8), правая – нечетные (1, 3, 5, 7, 9).
IV. ШАГАЙ – СООБРАЖАЙ
Участники этого конкурса стоят рядом с ведущим. Все делают первые шаги, в это время ведущий называет какое-нибудь число, например 7. При следующих шагах ребята должны называть числа, кратные 7: 14, 21, 28 и т.д. На каждый шаг – по числу. Ведущий идет с ними в ногу, не давая замедлить шаг. Как только кто-то ошибся, он остается на месте до конца движения другого. Другие темы: повторение таблицы умножения; возведение чисел в степень; извлечение квадратного корня; нахождение части от числа.
V. ТЫ – МНЕ, Я – ТЕБЕ
< Рисунок 2>
Суть конкурса ясна из названия. Приводим пример задач, которыми обменивались капитаны на КВНах.
Задачи.
1. Волк решил пример: 4872 ? 895 = 4360340 и начал делать проверку делением. Заяц посмотрел на это равенство и сказал: “Не делай лишней работы! И так видно, что ты ошибся”. Волк удивился: “Как ты это видишь?” Что ответил заяц?
(Ответ: один из множителей кратен трем, а произведение – нет).
2. В сентябре Петя и Степа ходили на уроки музыки: Петя – по числам, кратным 4, а Степа – по числам, кратным 5. В спортивную секцию оба ходили по числам, кратным 7. Остальные дни провели на рыбалке. Сколько дней провели ребята на рыбалке?
(Ответ: 15).
3. “Который час?” - спрашивает Волк Зайца. “Данное время кратно 5, а время суток в часах кратно данному”, - ответил Заяц. “Такого на может быть!” - возмутился Волк. А вы как думаете?
(Ответ: 15).
4. Вова утверждал, что в этом году будет месяц с пятью воскресеньями и пятью средами. Прав ли он?
Решение. Рассмотрим самый благоприятный случай, когда в месяце 31 день.
31 = 4 * 7 + 3 и среди трех идущих подряд дней недели не могут быть и воскресенье, и среда, а лишь один из этих дней, то в этом месяце может быть либо 5 воскресений и 4 среды, либо 4 воскресенья и 5 сред. Следовательно, Вова не прав.
5. В трех ящиках находится крупа, вермишель и сахар. На одном из них написано “Крупа”, на другом – “Вермишель”, на третьем – “Крупа или сахар”. В каком ящике что находится, если содержимое каждого их них не соответсвует надписи?
(Ответ. В ящике с надписью “Крупа или сахар” находится вермишель, с надписью “Вермишель” - крупа, с надписью “Крупа” - сахар).
6. На рисунке изображены дома, в которых живут Игорь, Павлик, Андрей и Глеб. Дом Игоря и дом Павлика одинакового цвета, дом Павлика и дом Андрея одинаковой высоты. Кто в каком доме < Рисунок 3>
VI. ГОНКА ЗА ЛИДЕРОМ
< Рисунок 4>
Чтобы ребята ушли с мероприятия не расстроенные поражением, можно провести этот конкурс и попытаться сделать ничью. По сложившейся ситуации к этому времени, ответы на предложенные ниже задания могут давать члены команды или их болельщики.
Что за цифра-акробатка!
Если на голову встанет,
Ровно на три меньше станет. (Ответ: цифра 9).
Я – цифра меньше 10.
Меня тебе легко найти,
Но если букве “Я” прикажешь
Рядом встать, - Я – все!
Отец и дедушка, и ты, и мать. (Ответ: семья).
Арифметический я знак,
В задачнике меня найдешь во многих строчках,
Лишь “о” ты вставишь, зная как,
И я - географическая точка. (Ответ: плюс-полюс.)
Нуль подставил спинку брату,
Тот забрался не спеша.
Стали новой цифрой братцы,
Не найти нам в ней конца.
Повернуть ее ты можешь,
Головой поставить вниз.
Цифра будет все такой же,
Ну,... подумай?
Так скажи! (Ответ: цифра 8).
Десятки превратил он в сотни,
А может в миллионы превратить.
Он среди чисел равноправен,
Но на него нельзя делить. (Ответ: цифра 0).
Заметим, что задания даны не в виде задач, как в конкурсе “Ты – мне, а я – тебе”, а в стихах неслучайно. Перед этим конкурсом ребята уже потрудились изрядно. Нужно попробовать сменить накал страстей, завладеть вниманием большинства, которое возможно уже рассеялось. И в этом может помочь стихотворение, которое появляется, например, на переносной доске, подготовленное заранее. При правильном ответе на поставленный там вопрос (задание 5) ведущие этот ответ представляют красочным рисунком примерно таким:
< Рисунок 5>
Возможен и другой подход: использовать художников команды. По образцу они быстро на доске выполнят рисунки. Подобрать их не сложными можно по разным источникам. Например, смотри список литературы [1].
VII. ТЕМНАЯ ЛОШАДКА
< Рисунок 6>
Для этого конкурса мы подбирали задачи, в которых необходимо выяснить, возможен ли ответ на поставленный вопрос.
1. Обе части неравенства 9>5 умножим на а4. Можно ли утверждать что неравенство 9a4>5a4 верно?
(Ответ: нет. При a=0 получаем 9a4=5a4, так как 0=0).
2. Может ли быть верным равенство 
?
(Ответ: да, может. Например при x=y=1).
3. Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? (Ответ: да).
Например:
< Рисунок 7>
4. Проведя 2 прямые, можно ли разделить треугольник на а)два треугольника и один четырехугольник, б) два треугольника, два четырехугольника и один пятиугольник.
Ответы.
а) < рисунок 8>
б) < рисунок 9>
VIII. КОНКУРС ПОРТРЕТОВ
Команде показывают портрет ученого-математика. Нужно назвать его фамилию. Конкурс можно усложнить, если попросить, назвать область деятельности.
IX. КОНКУРС ЭРУДИТОВ
а) Участник-эрудит одной команды называет фамилию математика, а другой – называет ученого-математика, фамилия которого начинается на последнюю букву первого ученого и т.д.
Или эрудит второй команды называет фамилию ученого-математика, начинающуюся на любую букву в фамилии первого ученого и т.д.
б) В конкурсе эрудитов участвуют по два учащихся: А и Б.
Вопросы задаются каждому участнику борьбы за звание эрудита.
А. 52=?; 72=?, а чему равен угол в квадрате? (Ответ: 25; 49; 900).
Б. На грядке сидело семь воробьев. К ним подкрался кот и схватил одного. Сколько воробьев осталось на грядке? (Ответ: один).
А. Что первоначально означало слово “математика”? (Ответ: знание, наука).
Б. От какого слова происходит название цифры нуль? (Ответ: от латинского слова “нулла” - пусто).
А. Вычислите:(-2)? (-1)…3=? (Ответ: 0.)
Б. Вычислите: (-3)+(-2)+…+3+4=? (Ответ: 4.)
А; Б. Называйте по очереди старинные русские меры длины. (Ответ: сажень, пядь, четверть…)
X. КОНКУРС ИСТОРИКОВ
Требуется рассказать интересную историю из жизни известного ученого-математика, либо осветить суть факта, наглядно представленного в виде сценки. Пример: Старец склонился над чертежом, а за его спиной воин с кинжалом.
Легенда. Только из-за измены Сиракузы были взяты римлянами. “В тот час Архимед внимательно рассматривал какой-то чертеж и не заметил ни вторжения римлян, ни захвата города. Когда вдруг перед ним вырос какой-то воин и объявил, что его зовет Марцелл, Архимед отказался следовать за ним до тех пор, пока не доведет задачу до конца и не отыщет доказательство. Воин рассердился, выхватил меч и убил Архимеда”.
Архимед родился в 287 году до н.э. в городе Сиракузы острова Сицилия, входящего в состав нынешней Италии. Архимед начал интересоваться математикой, астрономией, механикой в раннем возрасте. Идеи Архимеда почти на 2 тысячелетия опередили свое время. Архимед погиб во время захвата Сиракуз в 212 году до н.э.
XI. КОНКУРС ВСЕЗНАЕК
Участвующие в этом конкурсе дают ответы на вопросы:
а) о математиках;
б) о терминах;
в)о формулах;
г) разгадывают кроссворды, ребусы.
Пример ребуса:
< Рисунок 10>
(Ответ: дробь).
Для подготовки учащихся и проведения конкурсов эрудитов, историков, всезнаек полезно взять на вооружение энциклопедию для детей [7]. Она ответит на все ваши вопросы. Около двухсот математиков вы найдете в разделе “Указатель имен”, где есть ссылки на страницы этой книги: что важного ими сделано.
Литература
- Александрова Э.Б. Путешествие по Карликании и Аль-Джебре / Э.Б. Алесандрова, В.А. Левшин. – М.: Детская литература, 1967. – 256 с.
- Грицаенко, Н.П. Ну-ка реши!: кн. для учащихся / Н.П. Грицаенко. – М: Просвещение, 1998. – 192 с.
- Ланина И.Я. Не уроком единым: Развитие интереса к физике. - М.: Просвещение, 1991.-223 с.
- Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах: пособие для учителя.
- Петровская Н.А. Вечер веселых и смекалистых в IV классе/“Математика в школе”.-1988.-№3.-С.56.
- Самойлик Г. Развивающие игры.-2002.-№24.
- Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта +, 2002. – 688 с.