Сегодня нельзя быть типовой школой по содержанию, чтобы обеспечить выпуск “самобытных личностей”. Широкое распространение получило личностно-ориентированное образование, которое направлено на воспитание развитого самостоятельного человека. А обучение знаниям, умениям и навыкам по каждому отдельному школьному предмету выступает как средство образования.
Ведущей идеей личностно-ориентированного образования является идея гуманизации, ставящая во главу угла процесса обучения ученика с его интересами, самобытностью, возможностью. Такая позиция требует создания условий для проявления познавательной активности ученика, главным из которых является усиление общекультурного звучания математического курса и повышение его значимости для формирования личности будущего.
К средствам достижения учителем этой цели относятся:
- использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности, позволяющих раскрыть субъективный опыт учеников;
- создание более широкого круга математических представлений;
- стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения задания;
- перенос акцентов с формального на содержательное усвоение понятий и законов;
- приведение курса в соответствие с возрастными особенностями обучаемых, с опорой на их жизненный опыт;
- разнообразие форм практической деятельности.
Одним из методов преподавания математики является систематическое проведение устных упражнений, которые требуют знания теории, умения применять эти знания к решению задач, применения рациональных приемов вычислений и преобразований, дают возможность прочно закрепить изученный материал.
Кроме повседневно проводимых устных упражнений, полезно проводить и устные контрольные работы.
Предлагаемые работы такого типа проводятся, в основном, после прохождения соответствующей темы и являются дополнением к письменным контрольным работам.
В этом учебном году я обучаю пятиклассников, а потому предлагаю карточки по некоторым темам математики пятого класса.
Контрольная работа №1.
Тема: “Натуральные числа. Вычисления с многозначными числами.
Законы арифметических действий.”
Карточка 1.
- Найти сумму 763 + 985 + 237 наиболее удобным путем. Какой закон сложения применен?
- Вычитаемое увеличим на 9. Как надо изменить уменьшаемое, чтобы разность увеличилась на 10?
- Делимое равно 85, частное 7, остаток 1. Найти делитель.
- Во сколько раз 1 час больше 1 секунды?
Карточка 2.
- Вычислить двумя способами 758 – (385 + 296).
- Разность двух чисел равна 4. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность была равна 0?
- Как изменится частное, если делимое уменьшить в 3 раза, а делитель увеличить в 3 раза? Привести пример.
- Во сколько раз 1 га больше 1 а?
Карточка 3.
- Вычислить двумя способами (364 + 789) – 264.
- Первое слагаемое уменьшили на 10 единиц. Как надо изменить второе слагаемое, чтобы сумма их увеличилась на 25?
- Одно число больше другого на 28, а произведение их равно 0. Назвать эти числа.
- Сколько литров воды вмещает прямоугольный бак длиной 3 м, шириной 8 дм и высотой 10 дм.
Карточка 4.
- Найти произведение 25 х 347 х 4.
- Среднее арифметическое двух чисел равно 32, одно из этих чисел равно 20. найти второе число.
- Вычитаемое уменьшили на 10. Как надо изменить уменьшаемое, чтобы разность увеличилась на 2?
- Прочитать число МСМХVIII.
Карточка 5.
- Вычислить 125 х 58 х 8.
- Сумму чисел 37 т 38 увеличить в 4 раза, а затем результат уменьшить на 25.
- Как разделить сумму на какое-нибудь число (например, 924 : 3).
- Сколько гектаров составляют 340000 кв.м.?
Карточка 6.
- Выполнить действия (420 – 84) : 42.
- Как измениться произведение, если в 8 раз увеличить один из множителей, в другой уменьшить в 2 раза?
- Автобус прошел некоторое расстояние за 3 часа. В первый час он проехал 36 км, во второй – 28 км и в третий – 26 км. Какова средняя скорость автобуса?
- Округлить до сотен 3453.
Карточка 7.
- Вычислить (1005 : 5 – 67 х 3) х 189 + 25.
- Как найти неизвестный делитель, если известны делимое и частное? Привести пример.
- Уменьшаемое уменьшили на 12. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность уменьшилась на 10?
- Объем комнаты 45 м3, длина пола 5 м, ширина 3 м. Какова высота этой комнаты?
Контрольная работа №2.
Тема: “Действия над обыкновенными дробями”.
Карточка 1.
- Назвать члены дроби и объяснить, что они показывают.
- Вычислить: 2 + (4/5 + 1 2/5 : 7) 6 1/3.
- Найти число, 5/12 которого равно 60.
- Найти Х, если х : 7/15 = 45.
Карточка 2.
- Какая дробь называется правильной, а какая неправильной? Привести пример.
- Как складываются дроби?
- На сколько сумма чисел 10 3/4 и 8 1/2 больше, чем число 16 1/4?
- Найти Х, если 2/5 х + 5 = 25.
Карточка 3.
- Как обратить неправильную дробь в смешанное число? Привести пример.
- Сформулировать правило вычитания дробей.
- Найти уменьшаемое, если вычитаемое равно сумме чисел 4 1/3и 5 5/6, а разность равна 9 1/2.
- Найти 7/8 от 4 4/5.
Карточка 4.
- Как обратить смешанное число в неправильную дробь? Привести пример.
- Как умножить дробь на дробь?
- Вычислить (11/12 + 1/12 – 7/9) х 4 1/2 : 1/6.
- Найти Х, если 7 11/18 + х = 12 7/9.
Карточка 5.
- Сформулировать основное свойство дроби.
- Как разделить дробь на дробь? Привести пример.
- Как изменится величина дроби, если числитель увеличить в 8 раз, а знаменатель увеличить в 2 раза?
- Сравнить дроби 12/35 и 13/20.
Карточка 6.
- Что значит сократить дробь?
- Как найти числи по заданной его части? Привести пример.
- Вычислить: (1/3 + 2/5) х 1 4/11 – 7/8.
- Может ли частное от деления какого-либо числа на дробь равняться 0?
Карточка 7.
- Как сравнить две дроби?
- Назвать два взаимно обратных числа и сформулировать их свойства.
- Какое число надо прибавить к 8 1/4 , чтобы результат был равен разности чисел 25 3/4 и 8 3/8?
Контрольная работа №3.
Тема: “Десятичные дроби. Понятие процента. Задачи на проценты”.
Карточка 1.
- Как увеличить десятичную дробь в 10, 100, 1000 и т.д. раз?
- Найти 25% от 3,6.
- Выразить в метрах 6494 см.
- Вычислить (0,4 х 0,4 + 1,24) х 5 : 3,5
Карточка 2.
- Как уменьшить десятичную дробь в 10, 100, 1000 и т.д. раз?
- Найти 75% от 8,4.
- Выразить в квадратных метрах 53,4 кв.дм.
- Вычислить (0,7 х 0,7 + 5,51) : 0,4.
Карточка 3.
- Как сравниваются десятичные дроби?
- Найти число, 20% которого составляют 21,6.
- Выразить в килограммах 258,4 г.
- Вычислить (4,44 х 5 – 2,2) : 8.
Карточка 4.
- Сформулируйте правило сложения десятичных дробей.
- Найти 66 2/3% от 3,3.
- Выразить в тоннах 2154 кг.
- Вычислить (16,8 + 5,2) : 5,5 х 17,5.
Карточка 5.
- Как вычитаются десятичные дроби?
- Найти число, 40% которого составляет 14,4.
- Выразить в рублях 3 рубля 75 копеек.
- Вычислить (36,9 – 14,4) : 0,75 х 1,6.
Карточка 6.
- Как умножить десятичную дробь на десятичную?
- Найти число, которое в 4 раза меньше суммы чисел 3,2 и 8.
- Выразить в арах 3,5 кв.м.
- Вычислить 6,9 + (82,5 – 13,5) : 6,9
Карточка 7.
- Как разделить десятичную дробь на целое число, на десятичную дробь?
- Найти число, 60% которого составляет 7,2.
- Выразить в километрах 11347 м.
- Вычислить (86,4 + 11,2) : 1,6 + 11,7.
Контрольная работа №4.
Тема: “Геометрические фигуры”.
Карточка 1.
- Начертите окружность. Измерьте ее радиус. Вычислите ее диаметр.
- Чему равна большая сторона прямоугольника, если его площадь равна 21 кв.дм, а меньшая сторона 7/10 м.?
- Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз?
- Какова ширина окна в классе?
Карточка 2.
- Начертите угол, назовите его элементы.
- Чему равен периметр прямоугольника, длина которого 45 см, в ширина составляет 7/9 длины?
- На сколько надо умножить 12 ? , чтобы получить 1?
- Начертить “на глаз” прямой угол и проверьте его величину транспортиром.
Карточка 3.
- Начертите острый и тупой углы. Сравните их путем измерения.
- Аквариум имеет объем 480 куб. дм. Какова его высота, если длина 8 дм, а ширина составляет ? длины?
- Какой угол образуют стрелки часов в 3 часа?
- Начертите окружность. Проведите и измерьте диаметр, вычислите радиус.
Карточка 4.
- Каким прибором измеряются углы?
- Каков объем деревянного бруса, длина которого 2 1/2 м, ширина 2/5 м, толщина 1/10 м.?
- Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов?
- Начертите квадрат и найдите его периметр.
Карточка 5.
- Какой луч называется биссектрисой угла? Каково свойство биссектрисы?
- Чему равна толщина бруса, если его объем равен 27 куб.м, длина 12 2/3м, ширина 1 8/19 м?
- Какой угол называется тупым? Начертите тупой угол и измерьте его величину.
- Какова площадь классной доски, поверхности стола?
Как видно, карточки составляются так, что охватывают теоретический материал всей темы, содержат упражнения вычислительного характера и задания на практическое применение правил, законов математических действий. В каждой работе карточки равноценны по трудности. Содержание работ может быть изменено в соответствии с подготовкой учеников.