Практические работы по геометрии в 7-м классе по теме: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"

Разделы: Математика


Геометрия-7 класс

Геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале развития служила преимущественно практическим целям. Исходя из этого, в первую очередь мы с вами ребята должны уметь строить и применять полученные знания на практике.

Цель:

  • научиться строить высоту, медиану, биссектрису

Оборудование:

  • масштабная линейка,
  • угольник,
  • транспортир,
  • учебник

Ход работы

1. Изучить материал учебника Л.С. Атанасяна… §1. п 14 Треугольник

Знать понятия:

а) треугольник…
б) элементы треугольника…
в) равенство треугольников...

2. Изучить материал учебника §2 п17

Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Постройте произвольный треугольник АВС

  1. С помощью линейки найдите середину сторон АВ, ВС, АС и обозначьте точками М, N, К
  2. Соедините вершины треугольника с найденными серединами сторон
  3. Перечислите получившиеся медианы…
  4. Сколько можно построить медиан треугольника…
  5. Сколько точек пересечения можно указать…

Точку пересечения медиан (из физики) принято считать центром тяжести.

Вывод: любой треугольник имеет…

Выделите ключевые слова….

3. Высота - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону ( смотри учебник §2 п16 )

Постройте произвольный треугольник АВС

  1. С помощью чертежного угольника постойте перпендикуляры из вершин А, В, С
  2. Перечислите полученные высоты треугольника…
  3. Сколько можно построить высот данного треугольника…
  4. Сколько точек пересечения можно указать…

Точку пересечения высот называют ортоцентром

Вывод: любой треугольник имеет…

Выделите ключевые слова….

4. Биссектриса - отрезок биссектрисы угла, соединяющего вершину треугольника с точкой противоположной стороны

Простройте произвольный треугольник АВС

  1. С помощью транспортира измерьте углы треугольника
  2. Постройте биссектрисы полученных углов
  3. Перечислите полученные биссектрисы…
  4. Сколько можно построить биссектрис данного треугольника…
  5. Сколько точек пересечения можно указать…

Точка пересечения биссектрис есть центр вписанного круга.

Вывод: любой треугольник имеет…

Выделите ключевые слова….

Работа с учебником: стр 36 №101, 102, 103

Выполните № 106

 Практическая работа №2

Равнобедренный треугольник

Цель:

  • Изучить свойства равнобедренного треугольника

Оборудование:

  • масштабная линейка,
  • угольник,
  • транспортир,
  • учебник

Ход работы

Изучить материал учебника §2 п18

Знать понятия:

а) равнобедренный треугольник
б) боковые стороны…
в) основание треугольника…
г) равносторонний треугольник…

1. Постройте равнобедренный треугольник АВС

  1. Укажите равные стороны…
  2. Измерьте величину каждого угла треугольника и запишите
  3. Постройте из каждой вершины: медиану, высоту, биссектрису.

Вывод: В равнобедренном треугольнике

а)
б)

Ключевые слова…

2. Постройте прямоугольный треугольник АВС

1. В данном треугольнике постройте: высоты, медианы и биссектрисы
2. Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то …

Вывод:

Ключевые слова…

3. Постройте равносторонний треугольник АВС

1. В данном треугольнике постройте: высоты, медианы и биссектрисы
2. Что можно сказать о получившихся отрезках:

а)
б)

Вывод:

Работа с учебником: стр 36 № 104

Выполните № 107

 Литература:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.-384с.
  2. А.П. Киселев Элементарная геометрия. Книга для учителя.-М.: Просвещение, 1980.-287с.