Основные цели:
- сформировать способность к решению задач по сумме и разности;
- актуализировать способность к решению составных задач через решение простых задач на деление целого на равные части, на нахождение большего или меньшего чисел, как их составляющей; умение составлять задачи обратные данной;
- тренировать способность к умножению многозначных чисел на однозначное;
- развивать мыслительные операции: классификацию, анализ, синтез, сравнение, обобщение; способность адекватного оценивания.
Ход урока.
1. Самоопределение к деятельности.
- Готовясь к встрече с вами и сегодняшнему уроку математики, я натолкнулась на такие стихи:
Хоть ты смейся, хоть ты плачь,
Не люблю решать задач.
Потому что нет удачи
На проклятые задачи.
Может быть, учебник скверный,
Может быть, таланта нет,
Не могу открыть секрет:
Как задаче дать ответ…
- Конечно же, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк? (…)
- А вы любите решать задачи?
- Что нужно для того, чтобы уметь и любить решать задачи? (…)
- Пусть девизом нашего урока будут слова:
«Была бы охота – будет ладиться работа!»
Открыть на доске.
- Вы сказали, что любите решать задачи, давайте порешаем.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
-Решите задачу, выбрав для нее нужную схему: В двух одинаковых книгах 82 страницы. Сколько страниц в каждой из них?
Открыть схемы задач на доске
Учащиеся в тетради записывают решения задачи: 82:2=41 (стр)
- Решите задачу: Коля прочитал за день 28 страниц книги, а Антон на 12 страниц больше. Сколько страниц прочитал Антон?
- Какая из схем поможет решить эту задачу?
- Что такое в задаче 28 страниц? (Меньшее число).
- А 12 страниц? ( Это разница).
- Что необходимо найти? (Большее число)
Учитель ставит в схему буквы: М,Б,Р
- Как найти большее число? (Чтобы найти большее число надо к меньшему прибавить разницу)
- Запишите решение задачи в тетрадь.
В тетради у учащихся появляется запись: (28+12=40(стр.)
- Используя полученные данные, составьте к этой задаче обратную, чтобы в ней необходимо было найти меньшее число.
Антон прочитал 40 страниц, а Коля на 12 страниц меньше. Сколько страниц книги прочитал Коля?
- Запишите решение задачи.
Запись в тетради у учащихся: 40-12=28(стр.)
Что необходимо было найти в этой задаче? (Меньшее число)
- Как найти меньшее число? (Чтобы найти меньшее число, надо из большего числа вычесть разницу.)
- Какие задачи вы сейчас решали? (простые)
- Какой вопрос нужно поставить, чтобы вторая наша задача стала составной? (Сколько всего страниц книги прочитали оба мальчика?)
- Тогда, что необходимо будет найти ? (Сумму)
Учитель дополняет схему задачи фигурной скобкой и ставит букву С.
- Запишите решение этой задачи выражением.
У учащихся появляется запись: 40+ (40-12)=68(стр.)
- Вы хорошо составляли и решали задачи, а сейчас решите такую задачу.
Учитель выдает детям карточки с текстом задачи.
В двух классах 56 человек, причем в одном классе на 2 человека больше, чем в другом. Сколько человек в каждом классе?
- Проверим, какой ответ вы получили?
Записать варианты ответов детей на доске.
- Что же мы видим?(Получили разные ответы, кто-то не приступил к решению, мнения разделились)
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
- Почему получились разные ответы? (Это новый тип задач, не знаем способа решения такого типа задач)
- Давайте будем разбираться почему возникло затруднение; выясним, что известно и неизвестно в задаче.
- Изобразим схематично с помощью полосок нашу задачу.
(Полоски разной длины на партах у учащихся и демонстрационные у учителя)
- Что будет изображать длинная полоска? (Большее число или количество детей в одном из классов).
- А короткая полоска? ( Меньшее число или количество детей в другом классе)
- Известны ли эти величины в задаче? (Нет.)
- А что известно? (Сумма и разность)
Учитель дополняет схему, ставит данные 56чел. и 2 ч
- Итак, какова же цель нашего урока? (Научиться решать такие задачи )
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Давайте разберемся с решением этой задачи, глядя на нашу схему и ваши полоски на партах, составим алгоритм решения таких задач.
- Посмотрите на полоски и скажите, что можно сделать, чтобы полоски стали равными?
(Совместить полоски, отрезать лишнее у длинной)
- Покажите.
Учитель производит с демонстрационными
полосками те же операции, что и дети.
Далее рассуждения идут с опорой на
демонстрационные полоски на доске.
- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)
- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? На сколько? (Изменилась, она стала меньше на разность.)
- Итак, какой первый шаг сделали? (Из суммы вычли разность.)
Повесить карточку алгоритма на доску.
(1) С – Р- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? ( Меньшему числу.)
- И таких отрезков у нас два, т.е. у нас получилось удвоенное меньшее число.
Повесить карточку на доску.
(1) С – Р = удвоенное меньшее число
- Что можно найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)
- А как? (Удвоенное меньшее число разделить на два.)
- Длину какого отрезка схемы мы получим? (Длину меньшего отрезка.)
- Молодцы, выполнили второй шаг нашего алгоритма.
Повесить карточку на доску.
(1) : 2 = М
- Как теперь нам найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)
-Итак, вы проговорили 3 шаг алгоритма.
Повесить карточку на доску.
(3) М + Р = Б
- На доске и в тетрадях у учащихся появляется запись решения данной задачи параллельно с ее алгоритмом:
- 56 – 2 = 54(ч.) – удвоенное число учеников в классе
- 54 : 2 = 27(ч.) – во 2 классе
- 27 + 2 = 29(ч.)
- Какой же алгоритм мы сейчас составили? (Алгоритм решения задач нового типа. )
- Сколько действий в решении таких задач? ( Три действия)
- Что было известно в условии задачи? ( Сумма и разность )
- Как же можно назвать такие задачи? (…)
- Сформулируйте тему нашего урока.
Открыть тему на доске.
Физкультминутка.
5. Первичное закрепление во внешней речи.
-У нас уже есть алгоритм решения задач по сумме и разности, что же мы можем делать теперь? (Решать задачи.)
- Давайте вернемся к нашей задаче, которую решали в начале урока.
- Составьте составную задачу, обратную данной, чтобы в ней надо было найти величины по известным сумме и разности.
Предварительно учитель читает текст задачи,
которую дети составили в начале урока. Дети
составляют обратную задачу.
Коля и Антон вместе прочитали 68 страниц, причем Коля прочитал на 12 страниц меньше. Сколько страниц прочитал каждый из мальчиков?
Текст обратной задачи появляется на доске.
Объясните, используя алгоритм, каждый шаг решения этой задачи.
1) 68 – 12 = 56 (стр.) – удвоенное число страниц
2) 56 : 2 = 28 (стр.) – прочитал Коля
3) 28 +12 =40 (стр.)
6. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
- Мы очень хорошо решали задачи вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)
- С.8,№2 (запись в учебнике)
- Проверьте себя по эталону.
-Каким способом выполняли?
- У кого возникли трудности?
- С чем они связаны?
- Кому все удалось?
- Молодцы! Поставьте себе знак »+».
7. Включение в систему знаний и повторение.
- Какие действия выполняли при решении задач? (Сложение, вычитание, деление.)
- А какое действие не выполняли? (Умножение.)
- Предлагаю вам решить №5 на с.9 и выполнить примеры на умножение.
- Внимательно посмотрите на выражения. Как вы думаете, какой столбик здесь лишний?
(Второй, т.к. в примерах других столбиков первый множитель оканчивается нулем.)
- Посчитаем устно.
По 1 с места с проговариваем.
- Значения каких выражений трудно найти устно? (3 и 4 столбиков)
- Выберите любой пример из этих столбиков и решите в тетради, используя пись.менный прием счета .
- Проверьте решение в паре, обменявшись тетрадями, по образцу на доске.
Открыть образец на доске.
- Каковы результаты этого задания?
8. Рефлексия учебной деятельности.
- Ну, что ж, наш урок подходит к концу. Подведем итоги нашей работы.
- Какую цель мы ставили в начале работы? (Научиться решать задачи по сумме и разности.)
- Достигли ли мы цели? (..)
- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.
- А понять ваши впечатления от урока и остались ли у вас какие-то еще затруднения при решении задач, помогут вот эти рукавички.
- Когда идет снег , что любят ловить на свои рукавички дети? (Снежинки)
-Сейчас вы приклеите на рукавички снежинки, если вы все поняли на уроке.
- Близко к рукавичкам будут снежинки у тех, кто многое понял, но были ошибки.
- В воздухе будут снежинки у того, кто многое не понял и остались вопросы.
- А сейчас прошу остаться у доски трех мальчиков и 5 девочек.
- Как вы думаете, что можно сделать, чтобы количество мальчиков и девочек было одинаково? (Дети называют 2 способа уравнивания количества мальчиков и девочек
- Не связано ли мое задание с теми задачами, которые сегодня мы решали на уроке?
- Можно ли было по-другому уравнять наши полоски?
- Попробуйте дома найти другой способ решения задач такого типа.
Д/З:
С.9, №9(б) .
- Попробовать найти другой способ решения задач по сумме и разности и продумать алгоритм их решения, записать на листочке.
- Постараться придумать свою задачу по сумме и разности, записать ее условие на карточке и решить в тетради.