Цели:
- Обобщение и систематизация методов решения нестандартных задач.
- Развитие познавательного интереса, мышления и творческой активности учащихся.
- Формирование у учащихся умения работать в группе, умения задавать вопросы, воспитание усердия и трудолюбия.
Оборудование:
- Карта острова
- конверты с заданиями
- плакат с изображением черепахи с загадочным рисунком
- талисманы-черепашки
- памятные медали.
Ход занятия:
1. Сегодня мы, преодолевая препятствия, помогая друг другу, должны подойти к вершине горы острова знаний, чтобы найти клад. Нашим пропуском к этому кладу должно послужить умение решать трудные задачи. А проверить, следить за вашими работами будет жюри из старшеклассников. Вы идете искать клад двумя командами. Сначала команды познакомьтесь друг с другом.
2. Наш путь начнется с проверки готовности преодолевать трудности. Для этого вы устно ответьте на такие вопросы:
а) Найти 20% от 60. (12)
в) Как записать общий вид нечетных чисел? (2п-1)
с) Общий вид чисел, делящихся на 5 с остатком 2. (5п+2)
г) Если сумма двух чисел 40, как записать общий вид этих чисел? (х, 40-х) ___
д) Как записать трехзначное число в позиционной десятичной системе? (авс)
е) Какое число является делителем всех натуральных чисел? (1)
ж) Число а увеличили на 30 процентов, какое число получили? (1,3а)
Тест проверки готовности прошли. Мы готовы преодолеть все трудности встречающиеся в нашем пути.
3. Перед нами раскинулось широкое море. Переплывете это море, если решите задачу:
Задача: Катер по течению плывет некоторое расстояние за 6 дней, против течения это расстояние за 10 дней. За сколько дней проплывет плот это расстояние? (30 дней)
Одна из команд первой решила задачу, помогла всем переплыть море.
4. Теперь вы стоите на берегу острова Знаний. Жители этого острова рассказали нам о том, что 4000 лет назад китайский император Ио на берегу реки нашел черепаху с загадочным рисунком. Мудрый император сразу понял суть рисунка. Сумма чисел по строке, по столбцу и по диагонали равны. Такие квадраты применяли в заклинании. В Европе эти квадраты назвали магическими, и они служили талисманом. Если вы решите задачу жителей острова, аборигены вручат талисман-разрешение посетить остров.
Найти неизвестные числа магического квадрата:
а)
| 2 | 6 | |
| 5 | ||
| 4 |
в)
| 8 | 4 | |
| 5 | ||
| 6 |
За правильное решение всем вручается талисман-черепашка.
5. Долгий путь вас утомил, вы проголодались. На этом острове есть волшебное озеро, которое дарит рыбу тем, кто решит задачу.
Задача: Если каждый день съесть 0,2 всех имеющихся рыб, то через два дня, сколько процентов рыб останется? (64%)
6. Отдохнули, наелись рыбы досыта. Теперь поборемся между собой. Команды задают друг другу вопросы, подготовленные дома ( творческие домашние задания).
7. К нам пришел старейшина острова - мудрый Всезнайка.
Входит в класс переодетый в белое, с белой бородой учитель математики:
Здравствуйте, дети! Я вижу, что сегодня ко мне пришли очень смелые и трудолюбивые дети. Если вы решите задачи, то я вам укажу путь к горе мудрости.
I задача: Сумма пяти чисел четное число. Можно ли сказать, что среди этих пяти чисел есть четное число? (Можно. Из пяти чисел или 1, или 3, или 5 четных чисел)
II задача: Что длиннее, если положить в один ряд на расстоянии друг от друга в два шага 8 камней или 15 камней на расстоянии один шаг? (эти расстояния равны)
III задача: Лодка плывет от южного берега этого острова до северного 6 часов. А от северного берега до южного - 8 часов. Если каждый час от южного и от северного берегов выйдет по одной лодке, то сколько лодок встретит лодка, плывущая от северного берега? (11 лодок)
Все мои задания вы решили верно. Теперь я убедился, что вы не только смелые и трудолюбивые, но и смекалистые. Желаю вам дойти до горы и преодолеть последнюю трудность. Успеха вам!
8. Получив благословение главы острова знаний, вы поднимаетесь в гору. Перед вами хранитель клада сердитый дракон (переодетый старшеклассник):
Очень долго я храню этот клад. Если вы пришли за кладом, то знайте, клад дается только достойным. Мое задание:
Двадцать минут назад, два часа прошло в два раза больше, чем время до четырех часов. Сколько времени сейчас? (3ч40мин)
Очень верно решили. Вы достойны моего клада. Я даю вам клад.
Лидеры групп открывают шкатулку, там шоколадные монетки и памятные бумажные медали.
9. Слово дается магистру математики, следившему за упорным трудом путешественников:
-Ребята, вы сегодня, преодолевая трудности в пути, добились поставленной цели. Вам помогли знания, упорство, трудолюбие и сплоченность.
Затем магистр объявляет баллы команд за каждое задание. Делает разбор более трудных заданий. И вручает медали за первое и за второе места.