Цели:
- познакомить с понятиями осевой и центральной симметрий,
- с фигурами, имеющими данные симметрии;
- учить строить симметричные фигуры относительно оси и центра;
- продолжить работу по развитию пространственного воображения и формированию графической культуры при выполнении чертежей;
- воспитывать аккуратность, культуру речи, чувство красоты и гармонии окружающего мира.
Демонстрационный материал:
- рисунки с изображением древних храмов, средневековых замков, современных архитектурных сооружений (приложение 1);
- изображения бабочки, снежинки, кленового листа, фигур, имеющих центр симметрии (параллелограмм, пропеллер и т.д.) с изображением на них оси и центра (приложение 2);
- таблицы “Осевая и центральная симметрии” (таблица 1, таблица 2).
- конверты для групп с фигурами: круг, квадрат, треугольник, трапеция, пропеллер.
- конверты для групп с буквами: Н, О, Т, М, И, Р.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Активизация мыслительной деятельности.
Мы живем в очень красивом и гармоничном мире. Нас окружают предметы, которые радуют глаз. Например, бабочка, кленовый лист, снежинка. Посмотрите, как они прекрасны. Вы обращали на них внимание? Сегодня мы с вами прикоснемся к этому прекрасному математическому явлению – симметрии. Познакомимся с понятием осевой и центральной симметрий. Будем учиться строить и определять симметричные относительно оси и центра фигуры.
Слово “симметрия” в переводе с греческого звучит как “гармония”, означая красоту, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.
Приведите примеры симметричных предметов из окружающей вас обстановки дома и на улице?
Посмотрите на фигуры. Что их объединяет? Можно ли эти фигуры распределить как-то по группам?
Ответ: на одних изображена прямая, на других - точка.
3. Объяснение нового материала.
а) Да, действительно, если согнуть фигуры вдоль изображенной прямой, то ее левая и правая части совпадут. Такие фигуры называют симметричными относительно прямой. Эту прямую называют осью симметрии. А если часть фигуры повернуть относительно изображенной точки, и ее части совпадут полностью при совмещении, то такие фигуры называют симметричными относительно точки. Эту точку называют центром.
б) Далее учащиеся открывают учебник и читают определения осевой и центральной симметрии, определения фигур, симметричных относительно оси и центра.
Первичное закрепление.
По таблице 1 определить точки, симметричные относительно оси симметрии (учащиеся проговаривают: “точка А симметрична точке В относительно прямой m”, на доске появляется эта запись для облегчения речи учащихся);
По таблице 2 определить точки, симметричные относительно центра симметрии (учащиеся проговаривают: “точка А симметрична точке В относительно центра О”, на доске появляется эта запись для облегчения речи учащихся);
Вторичное закрепление.
а) Построить вместе с учителем отрезок А1 В1, симметричный отрезку АВ относительно прямой m. Сделать вывод.
б) Построить вместе с учителем отрезок А2В2, симметричный отрезку АВ относительно точки О. Сделать вывод.
6. Пальчиковая гимнастика.
Учащиеся располагают руки перед собой, кончики больших пальцев касаются друг друга, пальцы рук расположены вверх, учащиеся проговаривают следующее:
Этот пальчик-дедушка (сгибают мизинцы),
Этот пальчик-бабушка (сгибают безымянные пальцы),
Этот пальчик-папа (сгибают средние пальцы),
Этот пальчик-мама (сгибают указательные пальцы),
Вот и вся моя семья (хлопают в ладоши).
Теперь одну руку разворачивают вниз и опять повторяют слова (Приложение 3).
Учитель наводит учащихся на мысль, что кисти располагаются, как фигуры, симметричные относительно оси и центра.
6. Закрепление.
Учитель показывает практические работы учащихся прошлых лет и просит пояснить, какие симметрии изображены на рисунках. Учащимся нравятся показанные работы.
7. Домашнее задание.
Вопрос учащимся:
а) вы хотите попробовать сделать такие работы? Дерзайте, пробуйте, творите.
б) выучить правила,
в) построить треугольники А1 В1 C1 и А2В2 C2, симметричные данному
треугольнику АВС относительно оси и центра.
8. Рефлексия.
Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека в каждой.
1. Им даются конверты с фигурами.
Задание: определить вид симметрии у фигур, путем их сгибания или поворота на 1800 вокруг предполагаемого центра. Объяснить, почему.
2. Учащимся предлагаются конверты с буквами.
Задание: какую симметрию имеют буквы, имеющиеся у них в конверте. Почему?
9. Итог урока.
Учащимся задаются вопросы: а) с какими понятиями вы сегодня познакомились?
б) Что вы научились распознавать?
10. Выставление оценок с комментарием.