Тема урока в 8-м классе: "Решение квадратных уравнений"

Цель урока: Учащиеся должны знать формулу квадратного уравнения, знать формулу корней квадратного уравнения, уметь применять формулу, для этого должны четко знать место расположения коэффициентов, формулу дискриминанта, знать зависимость между дискриминантом и корнями. Отработать навыки применения формулы, умение анализировать решение и находить ошибки.

1. Повторение изученного материала.

Устный счет: 25^2; 11^2; 14²; 40²; 17²; 19²;

у = 2х – 3 (что это за функция, что является графиком, убывающая или возрастающая, сколько надо выбрать точек, чтобы построить график? Как проверить, правильно ли, построен график?)

а) Двое работают у доски №534(ж) и №534(д), двое проверяют, решая эти же задания в тетради, и готовят друг другу вопросы.

б) 4 человека работают по карточкам (карточки прилагаются к уроку).

в) В это время весь класс работает над №638(ж), №636(а), первые 4, 5 человек, вперед решившие задания, оцениваются оценкой, и кто-нибудь из них идет проверять у доски. Посла этого, проверяющие анализируют ответы, решающих у доски и задают им дополнительные вопросы по пройденному материалу, участие в проверке принимает весь класс, и если имеются ошибки, то их исправляют обосновывая. Работающих на карточках проверяет учитель – задав вопрос, комментирует поставленную оценку.

г) Проводится устная работа (повторение изученного материала).

Фронтальный опрос.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2. Назвать формулы неполных квадратных уравнений? Почему они неполные квадратные уравнения?
3. Что такое дискриминант? Как взаимосвязаны дискриминант и корни квадратного уравнения?
4. Чему равны корни квадратного уравнения?
5. Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением?
6. Какая функция называется квадратичной функцией? Что является графиком квадратичной функции? Как зависит прохождение графика от коэффициента а?

а = ? у

Домашнее задание: построить график функции у = ах², если а = 1, 1/2, 2, на отдельном листе чистой бумаги; №633(в; г); №539(ж, з).

2. Математический диктант.

1. Запишите формулу полного квадратного уравнения.
2. Запишите формулу дискриминанта.
3. Запишите формулу корней квадратного уравнения.
4. Уравнение вида 5х²–11х+2=0, выпишите чему равен коэффициент а, в и с. Определи сколько корней имеет это уравнение? (листы сдают на первые парты).

3. Самостоятельная работа в координатных тетрадях.

(Задания взяты из экзаменационного сборника 9 класса). Задания написаны на обратной стороне доски, работа по вариантам. Выполняется работа в тетрадях для дополнительных занятий, которые сразу же сдаются.

4. Решение совместно с решением у доски.

№509 (а, б), 513 (в), 536 (г, д, е)

Комментируем. № 542 (1 столбик), решающие отвечают на вопросы своих товарищей + вопрос, который добывают себе сами, срывая лепесток ромашки.

5. Игра “Ромашка”. 1.

1. Что такое дискриминант? Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? 2. Перечислить все неполные квадратные уравнения. 3. Какая функция называется квадратичной? Как называется график квадратичной функции? 4. Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением?

7. Рефлексия.

Ребята, какие виды работ вы хотели бы провести. Что еще вы не могли понять и сегодня поняли, разобрались.

Спасибо за урок, дети!