Тип урока: урок получения новых знаний
Цели урока:
1. Образовательная
1.1. Ввести понятие цилиндра и его видов; элементы цилиндра, сечения цилиндра
1.2. Вывести формулу вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра
1.3. Закрепить понятия с помощью выполнения заданий
2. Развивающая
2.1. Способствовать у учащихся самостоятельно формулировать цели и задачи;
2.2. Формировать понимание взаимосвязи между предметами Математика и информатика
2.3. Развивать пространственное воображение
3. Воспитывающая
3.1. Воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам
3.2. Способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности
3.3. Формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры
Оборудование и материалы: компьютерный класс, локальная сеть, мультимедийный терминал, электронный учебник-справочник “Стереометрия 10-11”, презентация “Цилиндр”, модели цилиндров, бланки с рисунками цилиндров и самостоятельной работой, линейки, карандаши,
Ход урока
Слайд 1.
Учитель: Тема нашего урока “Цилиндр”. С данным геометрическим телом вы знакомы давно. Я провела опрос среди учеников 8-10 классов: “Какие предметы из окружающей среды напоминают вам цилиндр?”
Их ответы расположены согласно рейтинга и зашифрованы под цифрами 1, 2, 3, 4
Слайд 2.
Проверим, совпадает ли ваше мнение и мнение ребят.
(Группы по 2 человека пишут по одному названию предмета, по их мнению, больше всего ассоциирующегося со словом цилиндр.)
Учитель просматривает ответы и комментирует совпадающие, активизируя совпадающие гиперссылки на слайде 2 (слайды 3 - 6).
Учитель: Анализируя алгоритм, по которому мы изучали многогранники в 10 классе, подумайте и скажите: что мы можем узнать о цилиндре?
Предполагаемые ответы учащихся:
- из каких элементов состоит цилиндр;
- познакомиться с сечениями цилиндра;
- как вычислить площадь поверхности цилиндра.
Учитель: Верно, сейчас вы самостоятельно поставили цель нашего урока и составили план работы. Сегодня мы будем работать по плану (Слайд 7). На партах у вас раздаточный материал (лист с чертежами четырех цилиндров). Он будет необходим при работе на уроке. Для того, чтобы наш урок прошел интересно, наглядно, учащиеся вашего класса для иллюстраций приготовили презентации и будут объяснять материал используя свои чертежи. Слово предоставляется Ученику №1.
Слайд 8.
Пусть L - произвольная линия, лежащая в плоскости a и m – прямая. Пересекающая эту плоскость.
Определение: Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой АВ (клик мышкой в поле слайда и прямая АВ движется), которая непрерывно перемещается параллельно m вдоль линии L. Движущаяся прямая называется образующей, а линия L - направляющей.
Цилиндрическая поверхность называется замкнутой, если линия L- замкнутая, и незамкнутой, если линия L – незамкнутая.
Слайд 9.
Определение: "Цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограничение замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями.
- часть цилиндрической поверхности, ограничивающей цилиндр - боковая поверхность;
- части секущих параллельных плоскостей, выделяемые цилиндрической поверхностью - его основания;
- часть образующей цилиндрической поверхности - образующая цилиндра
- если в основании цилиндра круг - цилиндр круговой."
Слайды 10, 11.
Другие виды цилиндров.
Учитель: Ученик № 2 расскажет нам о прямом круговом цилиндре.
Слайд 12.
Прямой круговой цилиндр.
Определение: "Прямым круговым цилиндром называют цилиндр, у которого в основании лежат круги, а образующая перпендикулярна основаниям".
В дальнейшем прямой круговой цилиндр будем называть просто “цилиндр”.
Его элементы: ось, радиус, высота, образующая, основания, боковая поверхность. Нанесите на чертеж на парте данные элементы и продумайте, что называется осью, радиусом и высотой цилиндра.
Слайд 13.
Проверим, насколько верно вы дали определения.
Слайд 14.
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон (можно продемонстрировать действующую модель).
Учитель: Следующий пункт плана – сечения цилиндра. На партах у вас модели цилиндров. Рассмотрите и подумайте, как можно провести сечения, и какие геометрические фигуры получатся в сечениях. Чтобы вам было лучше представить, проведем исследование с помощью раздела “Стереоконструктор” электронного учебника “Стереометрия”.
Работать с вами будет Учащийся №3 (он выполняет работу на головном компьютере и пошагово комментирует, как строить цилиндр, как строить сечение, как изменять положение секущей плоскости, чтобы получались различные виды сечений).
Учитель: Займите свои места за партами и ответьте на вопрос: “Какие виды сечений вы получили и при каких условиях?”(Предполагаемые ответы: прямоугольник, овал или эллипс, круг.)
Слайд 15, 16, 17, 18.
Посмотрим, как они выглядят на чертежах и воспроизведем на заготовках чертежей на вашем столе.
Учитель: Площадь боковой и полной поверхности цилиндра . Как она вычисляется, нам расскажет Учащийся № 4
Слайд 19.
Учащийся объясняет п.54 учебника “Геометрия 10-11” (авторы Л.С.Атанасян и др.). Полезно показать, как получается развертка на заранее приготовленной модели.
Слайд 20.
Удобно при решении задач применять следующие факты (дать понятие подобных цилиндров и отношение из полных и боковых поверхностей).
После вывода и записи формулы учащийся предлагает устно на 2 варианта решить задачу (слайд 21), ответы сдают на заранее приготовленных листках, которые он проверяет.
Учитель: В “Мир цилиндров” нам поможет погрузиться наш Учащий №5, который показывает свою презентацию.
Слайды 22-45.
Учитель: Концентрируем внимание.
Слайд 46.
и переходим к самостоятельной работе. Её цель: проконтролировать усвоение теоретического материала и умение применить его на практике (тексты самостоятельной работы розданы каждому учащемуся и дублируются.
Слайд 47.
Время работы – 5-7 минут, так как выполнение практической работы- вычисление полной и боковой поверхностей модели цилиндра занимает 3-5 минут), после сбора заданий проводим самопроверку.
Слайд 48.
Учитель подводит итоги урока, благодарит помощников, анализирует уровень усвоения теоретического материала, задает задание на дом: п 53, 54 № 522, 523, 524, группе мотивированных учащихся № 526, 527.
Учитель:
Слайд 48.
В завершение урока я тоже хочу выразить свое отношение к цилиндрам:
Цилиндрам в Надыме почет и хвала,
Ну что тут еще вам сказать!
И денно, и нощно и мощно по ним
Течет газ, тепло нам отдать!
Цилиндры зарыты в земле глубоко -
Строителей подвиг велик.
Цилиндров значение так велико -
К артериям Мир весь приник!