Цель: Развитие логического мышления, познавательного интереса к математике и связь математики с жизнью.
Оформление: Математические газеты, лозунги болельщиков, ребусы, шарады, выставки практических работ, тетрадей. Лозунги болельщиков: “Не уверен, не обгоняй!”, “Тише едешь – дальше будешь!”, “Цыплят по осени считают!”, “Молодцы!”, “Так держать!”
Лозунг: “Математика – гимнастика ума”.
Ход мероприятия
Ведущий. Внимание! Внимание! Начинается математический бой! Мы собрались, чтобы решить вопрос, кто будет победителем в нашем математическом бою. Соревнуются команды 9-х классов.
Чтобы наш бой был весел и интересен, и победитель был определен справедливо. мы пригласили к нам жюри.
Обращение к жюри: “Уважаемое жюри, вы должны дать клятву, что будете судить честно и справедливо”.
Клятва жюри.
Ведущий. “Мы, стоящие перед вами, представляем жюри, именем всех великих умов человечества, положа руки на древнейший инструмент – счеты, торжественно клянемся судить по совести”.
Жюри: “Клянемся!”
Ведущий. “Клянемся судить, невзирая на лица!”
Жюри: “Клянемся!”
Ведущий. “Наш приговор будет так же неоспорим, как неоспоримо равенство 2+2=4”.
Жюри: “Клянемся!”
Ведущий. “А теперь, уважаемое жюри, займите ваши места и вызывайте команды”.
Входят команды, представляются и приветствуют жюри.
1. Представление команд (название, девиз).
9 “А” Команда “Базис” - благородные, азартные, знающие и смелые!
Девиз
“Мы знаем всё,
Нас знают все,
И мы уверены в себе,
Мы победить хотим в игре!”
9 “Б” Команда “Аксиома” - азарт команды силой искрится от математики!
Девиз
“Бросаем вызов вам мы свой
И доказать хотим,
Что в этой битве с классом “А”
Мы все же победим!”
Приветствие.
9 “А”
Если в космос взлетела ракета,
Если атом облегчил нам труд,
Знайте, труд математиков в этом,
Труд ученых был заложен тут.
Чтоб водить корабли, чтобы в небо взлететь,
Надо много узнать, надо много уметь,
И при этом, при этом заметьте-ка
Очень важная наука – арифметика.
9 “Б”
Капитаны, капитаны, постарайтесь
В форме быть от зари до зари!
Капитаны, капитаны, улыбайтесь,
Лишь веселым покоряются моря!
На глади грифельной доски,
Расчерченной в квадраты,
Ведем сраженья я и ты –
Бывалые солдаты!
Ведущий. “Командам занять свои места. Начинаем наш математический бой”.
2. Конкурс капитанов.
а) Разминка (на внимательность, сообразительность)
- Сколько страниц в учебнике “Геометрия 7-9” (336 стр.)
- Назвать профессии связанные с математикой (1 мин.)
- Сколько сахарного песка (по массе) в литровой банке? (800 г)
- Чему равна площадь обложки учебника “Геометрия 7-9”? (330 см2)
б) Решают задачу.
В равнобедренной трапеции ABCD с острым углом 60
градусов, AB=BC=CD, 
, 
. Разложить по векторам 
и 
:
а) вектор 
;
б) вектор 
;
в) вектор 
,
где K – середина стороны CD.
Решение.
 |
а)  б)
в) |
3. Конкурс консультантов (решают задачу)
а) Задача. Две стороны треугольника равны 17 см и 28 см, а высота, проведенная к большой из них, равна 15 см. Найдите медианы треугольника.
б) Доказательство теорем.
1) Выведите уравнение прямой в прямоугольной системе координат.
2) Доказать лемму о коллинеарных векторах.
4. Вопросы командам
9 “А”
1) Что такое линейные операции векторов?
2) Что значит представить вектор в виде линейной комбинации?
3) Какие бывают векторы?
4) Что такое базис на плоскости?
5) Умножение вектора на число.
6) Сложение векторов.
7) Вычитание векторов.
8) Законы сложения векторов.
9) Отличается ли базис (
) от базиса (
)?
10) Можно ли представить вектор 
в виде
линейной комбинации коллинеарных векторов 
и 
, если не
коллинеарен 
и 
.
9 “Б”
1) Лемма о коллинеарных векторах.
2) Что такое координатные векторы?
3) Что такое радиус-вектор точки?
4) Как найти координаты середины отрезка?
5) Как находится длина вектора по его координатам?
6) Формула для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.
7) Какое уравнение называется уравнением данной линии?
8) Вывести уравнение окружности.
9) Уравнение данной прямой.
10) Законы сложения векторов.
5. Ты – мне, я –тебе
9 “А”
1. Доказать сочетательный закон умножения (предложил Крымов Евгений 9 “Б” классу).
2. Задача.
 |
|| =
|| = ||
(предложил Суров Илья) |
3. Задача.
 |
Дано: ABCD – параллелограмм;
| (предложил Мужевский Сергей) |
BAD = 
; |9 “Б”
1. Задача. Дано: || = 11; || = 23; | - | = 30. Найти |+ |.
(предложил Куцков Илья 9 “А” классу).
2. Задача. Дано: , и - не нулевые, каждые два из
которых не коллинеарны. ( + )
, (+ )
. Найти + + .
(предложил Мигунов Сергей 9 “А” классу)
3. Задача. В параллелограмме ABCD диагонали АС и BD
разделены в отношении 1:2 и 2:3 соответственно
точками P и Q. Разложить вектор 
по
векторам 
и 
.
6. Задачи на смекалку
1. Директор парка как-то упрекал своего садовника, что он все время сажает цветы однообразно, квадратно-гнездовым способом. На этот раз предложено посадить 10 кустов в 5 рядов по 4 куста в ряду. Помоги садовнику!
2. На двух взаимно-перпендикулярных диаметрах окружности, радиус которой 2,58 см, построен прямоугольник OBCD, OB = 2,37 см. Определите диагональ BD (время 5 сек).
3. У Тани было на 10 копеек больше, чем у Кати. Таня одолжила Кате 9 копеек. У кого теперь больше денег и на сколько?
4. Может ли дробь, у которой числитель больше знаменателя, равняться дроби, у которой числитель меньше знаменателя?
5. В классе 40 учеников, из них первую задачу по физике из вступительного задания ЗФТШ решили 25 человек, по математике – 26, а 9 школьников не решили ни одной из этих задач. Сколько учеников решили обе задачи?
6. Витя учится в седьмом классе. На воспитание Вити папа в год тратит по 5 ремней. Сколько ремней потратит папа за все эти семь лет, если Витя 3 раза оставался на второй год?
7. Что бы это значило?
Каждая из команд предложила своему сопернику заранее подготовленный к этому мероприятию рисунок, на котором обязательно присутствовали векторы, как составляющие данного рисунка, и нужно было ответить как можно точнее, что бы это значило?
8. Подведение итогов математического боя
Жюри знакомит с результатами игры и объявляет победителя.