Цели:
- Закрепление знаний по теме “Обыкновенные дроби”.
- Развитие навыков и умений решения задач на выполнение арифметических действий с обыкновенными дробями.
- Подготовка к контрольной работе.
- Развитие внимания, логического мышления и познавательного интереса.
Ход урока
1. Мотивация.
Ребята! Сегодня нам предстоит путешествие на Планету дробей.
Как вы думаете, каким образом название этой планеты связано с математикой? А из чего состоит обыкновенная дробь?
Для путешествия на планету дробей давайте разобьемся на две команды: “Числитель” и “Знаменатель” и выберем капитанов этих команд. Я задам каждой команде по одному вопросу, и первый ответивший будет капитаном.
Итак, вопрос команде “Числитель”: Переведите
дробь с целой частью 
в неправильную дробь. Вопрос
команде “Знаменатель”: Выделите целую часть от
неправильной дроби 
.
Таким образом, капитаны выбраны, команды готовы, и мы можем отправиться в путешествие на Планету дробей.
Обитатели этой планеты – обыкновенные дроби, которые могут складываться между собой, вычитаться, умножаться, сокращаться и даже приводиться к общему знаменателю. Чем же так интересна эта планета? Тем, что на ней всё измеряется в обыкновенных дробях: деньги, время и всё остальное.
Обыкновенные дроби дали нам сигнал о том, что на их планете завелся злобный монстр по имени Дробилище, и просят нас о помощи. И цель нашего сегодняшнего полета – углубиться в Мир дробей и победить этого злобного монстра. А для этого нам необходимо закрепить пройденные знания об этих существах: обыкновенных дробях и подготовиться к предстоящей контрольной работе.
2. Игра.
А пока мы летим, нам необходимо подкрепиться. Питаться в космосе мы будем специальными космическими таблетками. Одна такая таблетка сможет заменить каждому из нас обычное питание на месяц.
У меня таких таблеток 20 штук, а в классе 15 человек. Какую часть из своих “запасов” мне придется раздать вам? Команда, ответившая на вопрос первой, сможет сразу же отправиться в космическую столовую. А какую часть таблеток потребуется отдать команде “Числитель” (“Знаменатель”)?
Пока мы обедали, на наш корабль напали космические пираты. И для того, чтобы их уничтожить, нам необходимо узнать два секретных кода, которые выведут из строя их лазеры. Каждый код состоит из трех концентрических окружностей, две внешние из которых поделены на секторы общими радиусами. Справиться с расшифровкой этого кода можно только вместе. Поэтому проведем эстафету.
Сейчас каждый космонавт обеих команд выйдет к доске, в уме умножит значение внутренней окружности на одно из значений средней окружности и запишет получившийся результат в соответствующем секторе внешней окружности:
“Числитель” “Знаменатель”
| Рисунок 1 | Рисунок 2 |
Итак, секретные коды расшифрованы, лазеры уничтожены. И мы смело опускаемся на Планету дробей. По прибытию на планету нам необходимо пройти таможенный контроль. А поскольку эта планета дробно-математическая, таможенники пропускают на нее только тех посетителей, которые хорошо разбираются в обыкновенных дробях. Для прохождения таможенного контроля капитаны команд должны выполнить следующее задание:
“Числитель”
Рисунок 3
“Знаменатель”
Рисунок 4
А в это время команды должны изучить район предполагаемых действий. Закрашенным клеткам соответствует таможня, заштрихованным – резиденция Дробилища и его злых стражников, а незаштрихованными и незакрашенными – место проживания мирных обыкновенных дробей. Вопросы: какую часть района занимает местность, захваченная злобным монстром, какую часть – таможня, и какую часть занимает территория проживания мирных дробей?
Рисунок 5
Пока мы с вами изучали район действий, капитаны команд прошли таможенный контроль.
А теперь, прежде чем отправиться в замок, где живет злобный монстр Дробилище, нам надо набраться сил и подкрепиться, ведь мы целый месяц добирались до планеты, а съели только по таблетке космического питания. Для этого зайдем в ближайшее кафе. Но пообедать мы сможем только в том случае, если сможем правильно рассчитаться с официантом.
Итак, задача: Стакан кофе стоит 1/10 часть от 10 рублей. А бутерброд, 1/2 от 10 рублей. Сколько нужно денег каждой из команд, чтобы купить по одному стакану кофе и по бутерброду и сколько всего понадобится денег на обе команды.
3. Самостоятельная работа.
Теперь мы наелись, и как всем русским людям нам необходимо поспать. Стоило нам задремать, на нас тут же напали злые стражники Дробилища. Но справиться с ними нам не под силу, поскольку они настигли нас врасплох. Мы поступим иначе, а именно: поразим их своими знаниями и тем самым завоюем их доверие (учащиеся самостоятельно решают примеры, на все арифметические действия, затем обучающимся предлагается провести самопроверку, сравнив полученные результаты с ответами на доске):
Рисунок 6
4. Проблемная ситуация.
Доверие стражников завоевано. И перед нами возник сам злобный монстр Дробилище. У него две головы. Одна называется Делимое, а другая – Делитель. Как вы думаете, почему? “Числителю” я предлагаю совместно вычислить выражение, составляющее голову Дробилища, которая называется Делимое, а “Знаменателю” соответственно голову Делитель.
Рисунок 7
Таким образом, в Делимом команда “Числитель” получила ноль. А это значит, что и весь Дробилище обратится в ноль, независимо от того, что именно получается в Делителе. Выходит, что у этого злобного монстра был просто ужасен сам вид, а на самом деле он оказался вовсе не страшным: как мыльный пузырь. Стоило нам его “ткнуть” своими знаниями, и он лопнул!
5. Подведение итогов урока.
Миссия полета выполнена. Злобный монстр Дробилище уничтожен. И теперь мы можем вернуться обратно на Землю. Мирные жители Планеты дробей благодарят нас и ждут в гости. И действительно, ребята, нам еще не раз придется возвращаться на уроках математики на эту удивительную планету, так как многие задачи, которые нам предстоит решать в дальнейшем, будут так или иначе связаны с обыкновенными дробями.