Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Формулы сокращенного умножения"

Урок по теме: “Формулы сокращенного умножения”

Раздел: Преподавание математики.

Цели:

1) Закрепить изученное правило в ходе решения различных упражнений, проверить знание учащихся по этой теме.

2) Воспитывать любовь к родному краю, бережное отношение к природе, интерес к предмету.

3) Развивать внимание, логическое мышление, познавательный интерес, сообразительность.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Оборудование: мультимедийный проектор.

Ход урока

I. Организационный момент

а) сообщение целей

б) вводное слово учителя.

Эпиграф к уроку записан на доске.

Мы рады, что у нас есть
такая родина, родимый край,

К которому еще с колыбели
с материнским молоком
впиталась сыновья любовь.

Б.Б. Жамсуев

Приложение: Рис. 1.

Бурятия, как центр Восточной Сибири, и её жемчужиной Байкалом, – одно из красивейших мест планеты. Палитра красот, из которых складывается яркий образ региона и народов убедит мир не только в красоте природы, но и в инвестиционной привлекательности. В течение урока мы не один раз убедимся в справедливости этих слов. О Бурятии можно много говорить. А о чем конкретно мы будем говорить сегодня?

Устная работа.

а) Расскажите какие формулы сокращенного умножения вы знаете.

(На доску записываются эти формулы)

(а + в)² = а² + 2ав + в²

(а – в)² = а² – 2ав + в²

(а + в) (а – в) = а² – в²

Возведите в квадрат, пользуясь формулами, выберите правильный ответ.

Приложение: Рис. 2

1. (3в)2 2. (0,5 ав)2 3. 2 · 2а · 4в 4. 2 · 0,5 · 7хy 5. (х + 2)2 6. (2а + 3)2 7. (-n + 8)2 8. (а + 4)2 + 13а2 + 4а – 7) 9. (3в – 4)2 10. (1,5а + 1,5в)2 11. (8 – n)2 12. (х + 3)2 – (2х+ 5)	Р	О	Ы	В	Д
	64 – 16и + n2	0,25 а2в2	х2 + 4х + 4	9в2	16 ав
	Е	Н	С	У	Ш
	4а2 + 12а + 9	7 ху	9в2 – 24в + 16	2,25а2 + 4,5ав + 2,25в2	0,5а2в2
	Я	Э	К	М	А
	n2 + 16n + 64	9в	х2 + 2х + 4	9в2 – 12в + 16	70 ху

 Проверка: Водные ресурсы

Итак, мы сегодня будем говорить о водных ресурсах Бурятии и закрепим изданное правило.

Приложение: Рис. 3

На всей земле нет другого крупного водоема, столь удаленного от морей и океанов. Среди озер земного шара озеро Байкал занимает первое место. Огромное значение для жизни человека имеет пресная вода. Какова же глубина озера Байкал и длина, вы узнаете, решив следующее упражнение.

(Учащимся раздаются карточки-задания по вариантам)

I вариант	II вариант
Найдите значение выражений:
А) (3х + 4)2 – 9х2 – 39, если х = 1	а) (2х + 5)2 – 4х2 – 25, если х = 0
Б) (а + 3)2 – (а – 2) (а + 2) + 5, если а = -2	б) (х – 3)2 – (х + 3) (х – 3), если х = 2
В) (m + 3)2 – (m – 9) (m + 9), если m = -14,5	в) (с + 2)2 – (с + 4) (с – 4) – 1, если с = -4
Г) (13 – 5m)2 – (12 – 4m)2 – 9m2 + 16, если m =1	г) (12 – 4а)2 – (10 – 3а)2 – 7а2 +2, если а =1

Проверка выполняется с помощью мультимедийного проектора.

Глубина озера Байкал 1 637 ширина озера Байкал 636

Давайте рассмотрим карту Бурятии. Приложение: Рис. 4.

Назовите крупные реки, которые относятся к бассейну Байкал.

После названия показывается таблица.

Название реки	Площадь водосбора в км?
Селенга Чикой Хилок Баргузин Витим Ципа	2 · 104 км2 ? · 102 км2 ? · 102 км2 ? · 102 км2 ? · 103 км2 ? · 102 км2

Для того, чтобы узнать какова площадь водосбора в км?.

Решим следующее уравнение.

(Учащимся раздаются карточки-задания на 3 варианта)

Решите уравнение:

I вариант	II вариант
(х – 6)2 – х(х + 8) = 916	(х – 1) ( х + 1) = 2 (х – 3)2 – х2
з (х + 5)2 – 4х2 = (2 – х) (2 + х) + 1412	16х (2 – х) + (4х – 5)2 = 1

III вариант

(2х + 3)² – 4 (х – 1) (х + 1) = 4609

(8 – 9х) х = 1212 + (6 – 3х) (6 + 3х)

Проверка осуществляется с помощью мультимедийного проекта.

Название реки	Площадь водосбора в км?
Селенга Чикой Хилок Баргузин Витим Ципа	44 · 104 км2 447 · 102 км2 383 · 102 км2 198 · 102 км2 169 · 103 км2 156 · 102 км2

Каковы расходы воды реки Селенги, самой крупной в Бурятии.

Зимой, весной, летом и осенью вы узнаете, выполнив самостоятельную работу (проверка осуществляется учителем после сдачи самостоятельной работы).

Замените знаки * одночленами, так чтобы выполнялось равенство, суммпа всех коэффициентов, умноженная на 10? и будет равна расходу воды.

I вариант	II вариант
А) (* – *)2 = * + 70в2с + 49с2	а) (* + *) (* – 11с) = 0,49х6 – *
б) (* + *)2 = * + 70х2у2 + *	б) (* – *)2 = * – 48 с5а3 + *
в) (* – 15а) (* + *) = 4с2 – *	в) (* – 16в) (* + *) = 5а2 – *
г) (* – *) (* + 0,4n2) = 100m6 – *	г) (* – *)2 = * – 60а4 х2 + *

Итог урока: для того чтобы сохранить водные ресурсы, нужно любить и охранять природу родного края.